2019_2020学年高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.2.2对数运算法则应用案巩固提升新人教B版.docx

4.2.2 对数运算法则A基础达标1计算：()A. B2C. D.解析：选B.原式2.2计算：2log510log50.25()A0 B1C2 D4解析：选C.原式log5102log50.25log5(1020.25)log5252.3若a0，且a1，则下列说法正确的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MND若MN，则logaM2logaN2解析：选B.在A中，当MN0时，logaM与logaN均无意义，因此logaMlogaN不成立，故A错误；在B中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN，因此MN成立，故B正确；在C中，当logaM2logaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，例如M2，N2时，也有logaM2logaN2，但MN，故C错误；在D中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2logaN2不成立，故D错误4设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 Da23a1解析：选A.因为alog32，所以log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.5计算log225log32log59的结果为()A3 B4C5 D6解析：选D.原式6.6已知a2(a0)，则loga_解析：由a2(a0)得a，所以loglog2.答案：27lg lg 的值是_解析：lg lg lg lg 101.答案：18若logablog3a4，则b的值为_解析：logablog3a4，所以lg b4lg 3lg 34，所以b3481.答案：819用lg x，lg y，lg z表示下列各式：(1)lg (xyz)；(2)lg；(3)lg；(4)lg.解：(1)lg (xyz)lg xlg ylg z.(2)lglg (xy2)lg zlg x2lg ylg z.(3)lglg (xy3)lg lg x3lg ylg z.(4)lglg lg (y2z)lg x2lg ylg z.10求下列各式的值：(1)2log5253log264；(2)lg ()；(3)(lg 5)22lg 2(lg 2)2.解：(1)因为2log5252log5524log554，3log2643log22618log2218，所以2log5253log26441822.(2)原式lg ()2lg (332)lg 10.(3)(lg 5)22lg 2(lg 2)2(lg 5)2(lg 2)22lg 2(lg 5lg 2)(lg 5lg 2)2lg 2lg 10(lg 5lg 2)2lg 2lg 5lg 2lg 101.B能力提升11若log5 log36log6x2，则x等于()A9 B.C25 D.解析：选D.由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.12若ab0，给出下列四个等式：lg (ab)lg alg b；lg lg alg b；lglg ；lg (ab).其中一定成立的等式的序号是()A BC D解析：选D.因为ab0，所以a0，b0或a0，b0，所以中的等式不一定成立；因为ab0，所以0，lg 2lg lg ，所以中等式成立；当ab1时，lg (ab)0，但logab10无意义，所以中等式不成立故选D.13._解析：1.答案：114计算下列各式的值：(1)log5352loglog5log514；(2)(1log63)2log62log618log64.解：(1)原式log535log550log5142log2log5log2log55312.(2)原式(log66log63)2log62log6(232)log64log622(log62)2(log62)22log62log632log62log62log63log6(23)1.C拓展探究15若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg (ab)(logablogba)的值解：原方程可化为2(lg x)24lg x10.设tlg x，则方程化为2t24t10，所以t1t22，t1t2.又因为a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，所以t1lg a，t2lg b，即lg