河南省郸城县光明中学八年级数学下册 20.1 平行四边形的判定（1）课件 华东师大版

20 1平行四边形的判定 1 教学目标 理解并掌握用四边形的边判定四边形是平行四边行的判定方法会用边判定平行四边形的方法去进行有关的证明和计算 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 自学指导 和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理是否成立 和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理能否成为判定平行四边形方法 和同桌讨论分别把平行四边形的性质有关边逆定理的图形语言和符号语言表示出来并加以证明 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接AC AD BC DAC ACB AD CB AC CA ADC CBA S A S ACD CAB AB CD 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 已知 在四边形ABCD中 ADBC 判定一 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 已知 四边形ABCD AC BD交于点O且OA OC OB OD求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 AO CO BO DO 1 2 AOB COD AB CD 同理AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 4 判定二 两组对边分别相等的四边形是平行四边形在平行四边形ABCD中 M N分别是AB CD上的点 AM CN E F是AC上的点且AE CF 求证 四边形MENF是平行四边形 判定三 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言 AB CD AB CD 四边形是平行四边形 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接AC AD CB AC CA CD AB ADC CBA S S S ACD CAB AB CD 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 AD BC AB CD 证明 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B A C D 在 ADC和 CBA中 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC E AB CD A C D 试一试 例 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 求证 四边形EBFD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 ADBC ED 1 2ADBF 1 2BC EDBF 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 思考 1 你还有其他的证法吗 2 如果把求证换成BE FD 你会证吗 1 如图 四边形ABCD 若AB CD 则得ABCD 若AB CD 则得ABCD 并分别说出为什么 2 一组对边平行 一组对边相等的四边形是平行四边形吗 随堂练习 已知 如图 在 ABCD中 BF DE 求证 四边形AFCE是平行四边形 分析 由已知的平行四边形和BF DE可知 CE AF 则转化为利用一组对应边平行且相等来证明 你有几种不同的证法 练兵场 如图 AC ED 点B在AC上且AB ED BC 找出图中的平行四边形 A C B E D 任选教室里不坐在同一直线上的三个同学作为一个平行四边形的三个顶点 那么第四个顶点是哪个座位的同学 请你站起来 小游戏 看谁反应快 A B