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匀变速直线运动规律推论 教学目标 1 熟练掌握匀变速直线运动的规律及其推论2 能熟练地应用匀变速直线运动规律及其推论解决问题题 匀变速直线运动规律 3 位移与速度关系 2 位移公式 4 平均速度 知识回顾 推导应用 例1 证明 物体做匀变速直线运动 在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数 由运动学知识 两个连续相等的时间T内的位移之差 即 只要物体做匀变速直线运动 它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数 因为T是个恒量 小车加速度也是恒量 因此 x也是个恒量 匀变速直线运动推论公式 1 任意两个连续相等时间间隔T内 位移之差是常数 即 x x2 x1 aT2 拓展 xMN xM xN M N aT2 练习1一质点做匀加速直线运动 在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m 每个时间间隔是2S 求加速度a 达标检测 1 一质点做匀加速直线运动 第三秒内的位移2m 第四秒内的位移是2 5m 那么以下说法中不正确的是 A 这两秒内平均速度是2 25m sB 第三秒末即时速度是2 25m sC 质点的加速度是0 125m s2D 质点的加速度是0 5m s2 c 2 质点作匀变速直线运动 第一秒内通过2米 第三秒内通过6米 求 1 质点运动的加速度和初速度 2 6秒内的位移 3 第6秒内的平均速度 答案 1 a 2m s2v0 1m s 2 42m 3 12m s 推导应用 例2 已知一物体做匀变速直线运动 加速度为a 试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t 2时刻的瞬时速度 匀变速直线运动推论公式 1 任意两个连续相等时间间隔T内 位移之差是常数 即 x x2 x1 aT2 2 在一段时间内 中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 拓展 xMN xM xN M N aT2 练习 3 某质点做匀加速直线运动从A到B经过1S 从B到C也经过1S AC间距离为10m 求质点经过B位置时的速度 练习 4 从斜面上某位置 每隔0 1s释放一个小球 在连续释放几个后 对在斜面上的小球拍下照片 如图所示 测得sAB 15cm sBC 20cm 试求A 1 小球的加速度 2 拍摄时B球的速度vB 3 拍摄时sCD 达标检测 3 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动 他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上 实验时得到一条纸带 他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点 在这点下标明A 第六个点下标明B 第十一个点下标明C 第十六个点下标明D 第二十一个点下E 测量时发现B点已模糊不清 于是他测得AC长为14 56cm CD长为11 15cm DE长为13 73cm 则打C点时小车的瞬时速度大小为 m s 小车运动的加速度大小为m s2 AB的距离应为cm 保留三位有效数字 小结 2 运动学公式中正 负号的规定直线运动可以用正 负号表示矢量的方向 一般情况下 我们规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 当v0 0时 一般以a的方向为正方向 作业 1 质点以初速度为v0做匀加速直线运动 若末速度为v 则质点运动过程中 到达位移中点时的速度为多大 2 物体沿一直线运动 在t时间内通过的位移是x 它在中间位置处的速度为v1 在中间时刻的速度为v2 则v1和v2的关系为 A 当物体做匀加速直线运动时 v1 v2B 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2C 当物体做匀速直线运动时 v1 v2D 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2 AB 3 物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑到B 随后在水平面上做匀减速直线运动 最后停止于C点 已知AB 4m BC 6m 整个运动用时10s 则沿AB和BC运动的加速度a1 a2大小分别是多少 4 一个质点正在做匀加速直线运动 用固定的照相机对该质点进行闪光照相 闪光时间间隔为1s 分析照片得到的数据 发现质点在第1次 第2次闪光的时间间隔内移动了2m 在第3次 第4次闪光的时间间隔内移动了8m 由此不可求得 A 第1次闪光时质点的速度B 质点运动的加速度C 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D 质点运动的初速度 D 5 一辆汽车在平直公路上由静止开始运动 第1秒内通过5m 第2秒内