七年级数学下册5.2探索轴对称的性质教学课件（新版）北师大版(1).ppt

20世纪著名数学家赫尔曼 外尔所说的 对称是一种思想 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 探索轴对称的性质 1 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 1 轴对称图形是指 具有特殊形状的图形 只对 图形而言 2 对称轴 只有一条 1 轴对称是指 图形的位置关系 必须涉及 图形 2 只有 对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾 实物欣赏 蝴蝶 建筑 如图5 5 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 上图中 两个 14 有什么关系 2 在上面扎字的过程中 点E与点E 重合 点F与点F 重合 设折痕所在直线为L 连接 点E与点E 的线段与L有什么关系 点F与点F 呢 3 线段AB与线段A B 有什么关系 CD与C D 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 做 做观察图5 6的轴对称图形 1 找出它的对称轴 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 3 线段AD与线段A D 有什么关系 线段BC与线段B C 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 在图5 6中 沿对称轴对折后 点A与点A 重合 称点A关于对称轴的对应点是点A 类似地 线段AD关于对称轴的对应线段是线段A D 3关于对称轴的对应角是 4 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 1 下图是图案的一半 其中虚线是这个图案的对称轴 画出这个图案的另一半 2 ABC与 DEF关于直线L成轴对称 则 C是多少度 L 小结 1 轴对称是图形关于某条直线对称 轴对称图形是图形关于某条直线对称 3 如何把实际问题抽象或转化为几何模型 两个 一个 2 轴对称的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 学习评估1 在下列图形中 找出轴对称图形 并找出它的两组对应点 2 下图是在方格纸上画出的一棵树的一半 以树干为对称轴画出树的另一半 3 国旗是一个国家的象征 观察下面的国旗 是轴对称图形的是 A 加拿大 韩国 乌拉圭B 加拿大 瑞典 澳大利亚C 加拿大 瑞典 瑞士D 乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士 C 1 一个角的角平分线就是这个角的对称轴 4判断 2 直线BD是长方形ABCD的对称轴 5一个汽车车牌在水中的倒影如图所示 你能确定该车的牌照号码吗 再试牛刀 6 一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把2 3 8变成一个真正的等式 过了很长时间 也没有人答出 小兰仅仅拿了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 你知道为什么吗 你的眼力 下面哪一面镜子里是他的像 D 7比一比 A 如图 EFGH是矩形的台球桌面 有两球分别位于A B两点的位置 试问怎样撞击A球 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球 8试一试 解 1 作点A关于EF的对称点A 2 连结A B交EF于点C则沿AC撞击黑球A 必沿CB反弹击中白球B C 如果在黑板上写出如下时间 那么镜子里出现的是几点 我来试试看 MN是AB的垂直平分线 EF是BC垂直平分线 PA与PC是否相等 为什么 M 动动脑