一次函数K值几何意义_第1页
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文档简介

一次函数y=kx+b （ k0 ， k、b 为常数）中，k 的意义1、k 值代数意义： 小明说，在式子 y=kx+b 中， x 每增加 1，kx 增加了 k。而如图所示的一次函数图象中， x 从 1 变成 2 时，函数值从 3 变成 5 ，增加了 2，因此该一次函数中 k 的值应该是 2. 你认为小明的说法有道理吗？说说你的认识。首先， k 值为 2 是正确的。 可以将（ 1 ，3）（ 2， 5）分别代入y=kx+b ，得：然后，小明说的有道理。按小明思路可以举实例说明，当 x=1 时，kx=k ，当 x=2 时，kx=2k ，当 x=3 时，kx=3k x 每增加 1， kx 增加了 k。我这样想，假设一次函数y=kx+b经过两点（ x1 ， y1）（ x 1+1， y 2），则 y1 =k x 1+b ，y2=k （ x1 +1 ） +b= k x 1+b+k ， y 2y 1=k，所以 x 每增加 1， y 就增加了k。y=kx+b 的图象经过（1， 3）（ 2， 5 ），说明x 增加 1 ， y 增加了 2，所以 k=2 。如上图，假设一次函数y=kx+b经过两点（ x 1，y 1）（ x1+1 ， y 2），则 y1 =k x 1+b ，y 2=k（x 1+1 ）+b= k x 1+b+k ， y2 y1 =k，而此时 k 为负数，所以x 每增加 1，y 就增加了k，其实就是 y 减小了 k 绝对值。2、k 值几何意义：在直角三角形abc 中， bc 为 x 增加值， ac 为 y 增加值， ac/bc 得 x 每增加 1 ， y增加的量，由上述过程可知，x 每增加 1， y 就增加了k，所以 ac/bc=k 。在直角三角形abc 中， bc 为 x 增加值， ac 为 y 减小值， ac/bc 得 x 每增加 1 ， y减小的量， 由上述过程可知， x 每增加 1 ，y 就减小了k 的绝对值， 所以 ac/bc=k的绝
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