2019_2020学年高中数学学期综合测评（二）（含解析）新人教B版必修2.docx

学期综合测评(二) 对应学生用书P89本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆x2y22xmy40上两点M，N关于直线2xy0对称，则圆的半径为()A9 B3 C2 D2答案B解析由题意知圆的圆心坐标为，又点M，N关于直线2xy0对称，所以该直线过圆心，即20，解得m4此时该圆方程为(x1)2(y2)29，所以该圆的半径为32用一个平面去截一个所有棱长均为1的五棱锥，其截面图形不可能是()A钝角三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正五边形答案C解析若截面过棱PB，PE，则截面PBE与ABE是全等三角形，且BAE108，所以截面PBE是钝角三角形，如图1在平面PAB内作MNAB，交PA，PB于点M，N，连接CE，则CEAB，所以MNCE，且MNCE又由题意及作图知MENC，所以四边形CEMN是等腰梯形，如图2用平行于底面的平面截该棱锥，其截面图形是正五边形，如图3综上所述，不可能的截面图形是平行四边形3OAB的斜二测直观图如图所示，则原OAB的面积为()A B1C2 D4答案C解析原三角形OAB为直角三角形，OB2，OA2，SOAOB24过不重合的A(m22，m23)，B(3mm2，2m)两点的直线l的倾斜角为45，则m的值为()A1 B2C1或2 D1或2答案B解析过A(m22，m23)，B(3mm2，2m)两点的直线l的斜率k且即m1直线l的倾斜角为45，k1，化为整式方程为m23m20，解得m1(舍)或m2，m25圆x2y22x4y0与直线y2tx2t10(tR)的位置关系为()A相离 B相切C相交 D以上都有可能答案C解析圆x2y22x4y0的圆心为(1，2)，半径为因为y2tx2t10(tR)，所以直线恒过点(1，1)因为1，所以点(1，1)在圆内，故直线与圆相交6在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，ACBD2，且直线BD与AC所成的角为60，则线段EF的长度为()A1 B C1或 D1或答案D解析如图，取BC的中点G，连接EG，FG，则EGF(或其补角)为BD与AC所成的角BD与AC所成的角为60，EGF60或EGF120BDAC2，EGFG1当EGF60时，EF1；当EGF120时，EF12故EF1或EF7方程x2y2表示的图形是()A两条相交而不垂直的直线B一个点C两条垂直的直线D两条平行直线答案C解析x2y2即(xy)(xy)0，yx8将一张边长为6 cm的正方形纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，余下的部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心)模型，如图2放置若正四棱锥的主视图是正三角形(如图3)，则正四棱锥的体积是()A cm3 B cm3C cm3 D cm3答案A解析正四棱锥的主视图是正三角形，设该正三角形的边长为a，则正四棱锥的高为a，斜高为a将一张边长为6 cm的正方形纸片按题图1的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，6a，a2(cm)，正四棱锥的体积为a2a(cm3)9到定点(1，0，0)的距离小于或等于1的点的集合为()A(x，y，z)|(x1)2y2z21B(x，y，z)|(x1)2y2z21C(x，y，z)|(x1)2y2z21D(x，y，z)|(x1)21答案A解析设动点坐标为(x，y，z)，则1，即(x1)2y2z21，故选A10过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为()A B2 C2 D4答案B解析点(3，1)在圆内，要使弦长最短，须圆心C(2，2)与点N(3，1)所在直线与弦垂直，此时|CN|，则