《二次根式的乘法》教学设计

.学习者分析二次根式的乘法教学设计;.九年级学生刚学完二次根式的概念及性质，通过本节课的学习，引导学生明确积的算术平方根的意义，加深对非负数a的算术平方根的认识。教学目标一、情感态度与价值观1. 培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。2. 发展学生观察、分析、发现问题的能力。二、过程与方法1. 提出问题：问学生“二次根式有哪些性质？”学生回答。2. 引导学生分析二次根式的性质，得出结论：二次根式可以进行平方运算。3. 提问学生：二次根式是否可以进行乘除等计算和化简？4. 引出二次根式的乘法。5. 例举实例，让学生观察二次根式的乘法，学生发现规律。6. 分析前面二次根式的计算和化简结果，总结出共同点，得出概念。7. 利用概念对相同的二次根式进行合并，得到对二次根式计算和化简的目的。三、知识与技能1. 二次根式的乘法法则，二次根式的乘法运算和二次根式的化简。2. 通过比较，猜想论证二次根式的乘法运算法则，通过计算和化简掌握二次根式的乘法运算法则。3. 通过二次的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握计算的技巧。教学重点、难点1. 二次根式的乘法运算和化简。2.abab (a0, b0) ，abab(a0, b教学资源1. 教师制作的多媒体课件2. 上课环境为黑板、多媒体大屏幕等环境。二次根式的乘法教学活动过程描述教学活动1 创设情境导入新课（一）创设情境，导入新课：二次根式有哪些性质？完成下列填空：a ( a0) 是一个数。2a(a0 )a 2(a0)0) 的运用。学生观察 ：学生举手回答得到：二次根式可以进行平方运算。提问：二次根式能否进行其他运算？比如：加减运算，乘除运算等等。学生回答：（2） .教师例举 :现有一个长为3cm ,宽为2cm 的长方形 ,这个长方形的面积是多少?叫学生到黑板上做,面积 =长宽=326从而引出二次根式的乘法.教学活动2举例让学生从中发现规律，导出公式（二）问题启发，合作探究二次根式的乘法:(1). 使用多媒体课件打出第一张幻灯片: 屏幕上显示91614412916341291691614949744214917742214914944学生观察 :教师提问 :你们能发现什么规律?学生回答 :用你们发现的规律用计算器验算,猜想ab(a0 b,0, )教师总结 :一般地 ,对二次根式的乘法规定提问: 你们发现什么了?abab (a0,b0)(2). 使用多媒体课件打出第二张幻灯片: 屏幕上显示abab ( a0, b0)反之也成立abab ( a0, b0)注: 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（备注： 被开方的a,b 必须是非负数才有意义 )(3). 使用多媒体课件打出第三张幻灯片: 屏幕上显示这就是二次根式的乘法法则，两个二次根式相乘，结果仍是二次根式。只需把被开方数分别相乘。被开方数必须是非负数。对于多个二次根式相乘也适用教学活动3讲解例题，学生练习，发现问题（三）例题示范，巩固提高。教师提问 :这个公式反过来成立吗?为验证成立举例:使用多媒体课件打出第四张幻灯片:屏幕上显示例题 1( 1 )676742(2)132132164;.22;.例题 2(1)12232323(2)2244abab2(a 2 )2bab学生上黑板做 :71152 01681234a b (a0)教师观察学生掌握情况给予辅导,个别问题个别辅导,共性问题在黑板上一起讲解.学生练习 :使用多媒体课件打出第五张幻灯片:屏幕上显示1 )7112)3ab2b( a a0,b0)3)4534) 4a35) ax( a0)教学活动4教师总结 （四）总结反思拓展升华使用多媒体课件打出第六张幻灯片:屏幕上显示abab (a总结反思拓展升华本节学习的数学知识是：1、二次根式的乘法法则。0, b0)2、二次根式的乘法，把系数和二次根式分别相乘，再把所得的二次根