《杨辉三角》教案_第1页
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文档简介

.杨辉三角及其简单应用高新第二学校张晨教学目标n1. 了解杨辉三角的简单历史，理解杨辉三角的数字规律，培养学生从特殊到一般的数学归纳、猜想能力.;.2. 进一步巩固多项式乘多项式的运算，明确abanbn .3. 在小组讨论的过程中培养合作意识，在独立思考的过程中发展创造思维能力 .4. 通过课前的阅读、计算和网络学习，培养学生的自学能力 .教学重点 ： 杨辉三角的发现和理解 . 教学难点 ： 杨辉三角的理解和应用 . 教学过程一、课前准备341. 阅读课本 25 26 页杨辉三角的内容，并上网搜集有关杨辉三角的资料；2. 利用多项式多项式法则计算(ab)和(ab)；3. 观看网络视频涂鸦数学之数字游戏. 二、杨辉三角的历史简介：学生对话小品三、杨辉三角及其特征的探究1. 计算并观察ab 011abab222(ab)a2abb( ab) 3a 33a 2b3ab2b3( ab)4a 44a3 b6a 2b 24ab3b 4问题1：( ab) n 展开式中共有几项？问题 2 : 每项中，字母a的次数有什么特点？b呢？问题 3：展开式中各项的系数依次是什么？他们有什么特征？ 结论：1. (ab)n 展开式中共有n1项，每项的次数都是n .2. 各项系数依次组成的图形就是杨辉三角，他们的主要特征是：（1） 杨辉三角具有对称性；（2） 每一行的首、末都是1；（3） 中间各数都等于它们两肩上的数的和.四、辨析：ab 5a5b5吗?5结论： 它们不相等，(ab)54a 5a b3210a b2310a b455abb.五、杨辉三角的简单应用请你猜想a10b 的展开式第三项的系数是（）a. 36b. 45c. 55d. 662. 你能利用杨辉三角来计算3. “纵横路线图”问题27 吗？2n 吗？如图（ 1），我校的几个学生放学后，分别要乘坐608、29、312 路公交车回家，规定只能由南向北走或由西向东走，请问他们分别有几种走法？图（ 1）图（ 2）图（ 3）如图（2），我想从学校到科技三路和沣惠南路交叉口附近的聚宾楼去吃烤鸭，请问我有几种走法？图（ 4）六、课堂小结说一说：通过这节课的学习，我. .附：学生自学视频后，自己写的数三角：如图（ 3）如果要从
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