【2012年中考一轮复习达标检测】函数及其图象

函数及其图象 达标检测 训练时间 60分钟分值 100分 一 选择题 每小题4分 共48分 1 2011 兰州 如右图所示 某反比例函数的图象过 2 1 则此反比例函数表达式为 答案 B A k3D k 3 解析 由题意得 k 3 0 k 3 答案 A 3 2010中考变式题 如图 在平面直角坐标系中 菱形OABC的顶点C的坐标是 3 4 则顶点A B的坐标分别是 A 4 0 7 4 B 4 0 8 4 C 5 0 7 4 D 5 0 8 4 解析 过C作CE OA于点E C 3 4 故在Rt OCE中 OC 5 四边形OABC是菱形 OA OC 5 故A 5 0 过B作BF x轴于点F 在Rt BAF中 由AB OC 5 BF CE 4得AF 3 OF 8 B 8 4 答案 D 4 2011 山西 已知二次函数y ax2 bx c的图象如右图所示 对称轴为直线x 1 则下列结论正确的是 A ac 0B 方程ax2 bx c 0的两根是x1 1 x2 3 C 2a b 0D 当x 0时 y随x的增大而减小 解析 由图象知抛物线与x轴的两个交点为 1 0 和 3 0 所以当y 0时 方程ax2 bx c 0的两根是x1 1 x2 3 答案 B A 0B 1C 2D 3 答案 D 6 2011 江西 时钟在正常运行时 分针每分钟转动6 时针每分钟转动0 5 在运行过程中 时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化 设时针与分针的夹角为y 度 运行时间为t 分 当时间从12 00开始到12 30止 y与t之间的函数图象是 解析 由题意 y 度 与t 分 之间的函数关系式为y 6t 0 5t 5 5t 0 t 30 满足函数关系式的图象只有A 答案 A 7 2012中考预测题 如图 某电信公司提供了A B两种方案的移动通讯费用y 元 与通话时间x 分 之间的关系 则以下说法错误的是 A 若通话时间少于120分 则A方案比B方案便宜20元 B 若通话时间超过200分 则B方案比A方案便宜12元C 若通讯费用60元 则B方案比A方案的通话时间多D 若两种方案通讯费用相差10元 则通话时间是145分或185分 答案 D A 1B 3C 4D 1或 3 解析 由图所示矩形AGOH的面积等于矩形OFCE的面积 S矩形OFCE 2 2 4 点C在双曲线上 k2 2k 1 4 k1 1 k2 3 答案 D 9 2010中考变式题 如图 点A B的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线y a x m 2 n的顶点在线段AB上运动 与x轴交于C D两点 C在D的左侧 点C的横坐标最小值为 3 则点D的横坐标最大值为 A 3B 1C 5D 8 解析 当顶点为A 1 4 时 此时C的横坐标最小值为x 3 D的横坐标最小值为x 5 当顶点为B 4 4 时 此时D的横坐标为最大值5 3 8 答案 D 10 2012中考预测题 从甲地向乙地打长途电话的收费标准为 不超过3分钟收费2 4元 以后每增加1分钟加收1元 不足1分钟按1分钟计算 若通话时间不超过5分钟 则下图中表示电话费y 元 与通话时间x 分 之间的函数关系的图象 正确的是 解析 注意此分段函数的图象是不连续的 答案 C 答案 D 12 2012中考预测题 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列四个结论 b0 b2 4ac 0 a b c 0 其中正确的个数有 A 1个 B 2个C 3个D 4个 答案 C 二 填空题 每小题4分 共20分 13 2011 上海 一次函数y 3x 2的函数值y随自变量x值的增大而 填 增大 或 减小 解析 3 0 y随x的增大而增大 答案 增大 答案 2 15 2011 宁波 将抛物线y x2的图象向上平移1个单位 则平移后的抛物线的解析式为 解析 y x2向上平移1个单位 得到y x2 1 抛物线平移规律是 上下平移常数变 上加下减 答案 y x2 1 答案 10 答案 12 三 解答题 共32分 1 求c的取值范围 2 试确定直线y cx 1经过的象限 并说明理由 1 求k的值和边AC的长 2 求点B的坐标 2012中考预测题 如图 某公路隧道横截面为抛物线 其最大高度为6米 底部宽度OM为12米 现以O点为原点 OM所在直线为x轴建立直角坐标系 1 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标 2 求这条抛物线的解析式 3 若要搭建一个矩形 支撑架 AD DC CB 使C D点在抛物线上 A B点在地面OM上 则这个 支撑架 总长的最大值是多少 答