数学华东师大版八年级上册同底数幂的除法教学设计

同底数幂的除法教学设计1、 学情分析 本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。二、学法分析：学生通过前面所学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容， 已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。而初中阶段的学生抽象思维日益占主导地位，正处于经验型向理论型过渡，思维的独立性批判性有了显著发展。因此在教学中，要注意培养学生学会有条理的思考表达能力以及与他人合作交流探讨的能力。教师要指导学生自己找到解决问题的通用工具，学会触类旁通。3、 教学目标【三维目标】 1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理 解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美【教学重点、难点】重点：理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。难点：准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。【过程与方法】探索讨论、归纳总结、演绎证明的方法 【教学准备】 展示课件四、教学过程 一、温故知新【设计意图】复习公式和法则，为本节课作知识上的铺垫。1、同底数幂乘法法则：（叙述）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2、 幂的乘方法则：（叙述）幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3、 积的乘方法则：（叙述）积的乘方，等于各个因数乘方的积. 2、 创设情景，引出课题【设计意图】 由近期物理学的声音有关的实际出发，引起学生的学习兴趣，也引出今天的课题。 声音的强调用分贝表示，通常人们说话时的声音是50分贝，表示声音强弱是，汽车的声音是100分贝，表示声音强度是分贝，汽车声音的强度是人说话声音强度的多少倍？ 分析导出本题的实际需要求： 3、 合作探究，建立模型【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。由于前面已经探讨了两种方法，经比较大部分同学认为除法的意义更简便，所以根据除法的意义，从底数是数字到底数是字母的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质。要鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，同时引导学生尽可能地与数的除法及其同底数幂的乘法类比。归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。在这个过程中重视运算法则的探索过程和对算理的理解，鼓励学生大胆猜想，培养学生有条理的思考和表达的能力。重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展。1、探究1、填空：（1） ； （2）= ； （3）= 。2、猜想：3、演绎：证明（一）： 证明（二）： 假设，则 ，则 即证：4、 总结即同底数幂相除，底数不变，指数相减。分析法则中的要素：1、同底；2、除法转化为减法底数不变，指数相减；3、除式不能为零。5、推广4、 应用新知，体验成功【设计意图】 重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力。例题的设计有层次，让学生由简入难，一步步迈向成功。例1：判断（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）（1） = （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ）例2：计算（1）= （2） （3） （4） （5） （6）注意：1、强调必须是同底，在做题之前先判断底数是否相同（5）、（6）小题底数不相同，首先把底数化成相同的； 2、（3）小题，教师强调单个字母指数为1； 3、（4）小题一题多解，能培养学生多方面分析问题，解决问题的能力，既能活跃思维，培养学生的发散思维能力，又训练了创新思想。 4、同