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疯狂专练7 数列求通项、求和一、选择题1已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）ABCD2已知数列的首项，其前项和满足，则为（）ABCD3在数列中，设，则数列的通项公式是（）ABCD4数列中，若，则（）ABCD5数列的通项公式，前项和为，则（）ABCD6已知数列各项都是正数，且，则数列的通项公式是（）ABCD7设数列的前项和为，已知，则（）ABCD8已知数列的通项公式为，则（）ABCD9已知数列的前项和为，且，成等差数列数列满足，则数列的通项公式是（）ABCD10设数列满足：，设为数列的前项和，已知，若，则数列的前项和为（）ABCD11已知数列，为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数（）ABCD12已知数列满足，设，为数列的前项和若（常数），则的最小值为（）ABCD二、填空题13已知等差数列的前项和为，且，则数列的前项和14已知数列中，则数列的通项公式为15设是数列的前项和，若，则16等差数列中，若表示不超过的最大整数，（如，）令，则数列的前项和为答 案 与解析一、选择题1【答案】C【解析】，又，数列的通项公式为，2【答案】B【解析】因为，所以当时，由，得，因为，即，所以是首项为，公差为的等差数列，即数列的通项公式为，所以3【答案】A【解析】由条件知，所以，所以，又，所以数列是首项为，公差为的等差数列，故数列的通项公式为4【答案】D【解析】由，利用累加法可得，5【答案】D【解析】由题意有，因为；的每四项和为，数列的每四项和为而，6【答案】A【解析】当时，所以，当时，两式相减得，所以，因为时，满足上式，所以7【答案】B【解析】由题意，知，则，两式相减得，且，是以为首项，为公差的等差数列，8【答案】B【解析】由对勾函数的性质知：当时，数列为递减；当时，数列为递增，故9【答案】A【解析】因为，成等差数列，所以，当时，所以，当时，两式相减得，所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，10【答案】D【解析】，是公比为，首项的等比数列，通项公式为，当时，当时，是公比为，首项的等比数列，通项公式为，得：11【答案】C【解析】已知数列，不等式，即，解得，使得不等式成立的最小正整数的值为12【答案】C【解析】，当时，类比写出，由得，即当时，得，（常数），的最小值是二、填空题13【答案】【解析】设等差数列的公差为，又，14【答案】【解析】因为，所以，所以是以首项为，公差为的等差数列，故，15【答案】【解析】，当时，解得，时，可得，当为偶数时，
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