数学人教版六年级下册圆锥体的体积.doc

圆锥体的体积的教学设计树人学校 路芳芳一、教学目标：1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、过程与方法： 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3、情感态度与价值观： 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。二、学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作的形式，让学生自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。三、教学重、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。四、教学过程:(一)复习准备：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 3. 秋天到了，粮食丰收了，农民伯伯都喜出望外，他们把金黄的谷子堆成一堆一堆，小红看着谷堆很想知道它的体积是多少，看着圆锥体的谷堆在发愁，你能帮帮她吗？今天我们就来探讨新问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）探究新知: （二）、 1、探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，我们准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？验证猜想：用倒沙子的方法做实验验证圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生做实验。A. 来汇报一下，你是怎样做实验的？B.你做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)你得出的这个结论非常重要。我们学过用字母表示数，你来把这个公式整理一下？今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)讲解例题打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？1、学生读题，明确已知条件2、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视。3、做完后，集体订正。3.1421.5=6.28(立方米)答:这堆小麦的体积是6.28立方米.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?（1）、学生读题，明确已知条件（2）、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视。（3）、做完后，集体订正。3.14(102)3=78.5(立方厘米.)答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（1）、学生读题，明确已知条件（2）、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视。（3）、做完后，集体订正。191276（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。四、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2