2212二次函数y＝ax2的图象学情分析.doc

2212二次函数yax2的图象学情分析 2 1 2 3 22.1.2 二次函数y=ax的图象 静宁三中 马周红 2 一、学习目标： 1.会画二次函数y=ax2 的图象； 2掌握二次函数y=ax2 的性质，并会灵活应用 二、温故互查 1.画一个函数图象的一般过程是； ；。 2.一次函数图象的形状是 ； 三、设问导读： 阅读完成课本P29-P32内容，完成下列问题： 1 作二次函数y=x2 的图象时：列表取值应注意_,连线时点和点之间用_连接 2二次函数y=x2 的图象的性质： 由图象可知二次函数y?x2 的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫线；抛物线y?x2 是轴对称图形，对称轴是； y?x2 的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y?x2 的顶点坐标 是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0. 在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往 呈 趋势；即x0时，y随x的增大而。 3.你能仿照上述二次函数y=x2 的图象的 性质, 叙述二次函数y=-x2 的图象的性质吗?(从上述四个方面) 4函数yx2 、y=? 1x2 、y=2x22 是函数y=ax2 的特例，函数y=ax2 的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_.当a0时，抛物 线y=ax2 开口_，当xO时，函数值y随x的增大而_；当x _时，函数y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_,a越大，抛物线的开口越_. 5.你能仿照上述二次函数y=ax2 (a0)的图象的性质, 叙述二次函数 y=ax2 (a0. 2抛物线y=-x2 不具有的性质是（）. A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与y轴不相交 D.最高点是原点 3对于抛物线y=x2 和y=x2 在同一坐 标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称 B两条抛物线关于原点对称 C两条抛物线关于y轴对称 D两条抛物线的交点为原点 4对于函数y=x2 ，下列说法正确的是（ ） A当x0时，y随x的增大而减小 B当x0时，y随x的增大而减小 Cy随x的增大而减小 Dy随x的增大而增大 5已知点（2，y1），（3，y2），（-1，y3）都在函数y=x2 的图象上，则（） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y1y3 6. 若点A（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 7如图，A，B分别为y=x2 上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB的解析式为（） Ay=3 By=6Cy=9Dy=36 8已知正方形的边长为a，面积为s. （1）写出s与a的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）用描点法画出函数的图像. （3）若s=100，试求边长. 六、拓展延伸： 已知直线y=2x3与抛物线y=ax2 相交于A，B两点，且A点坐标为（3，m） （1）求a，m的值； （2）求抛物线的解析式及其对称轴和顶点坐标； （3）x取何值