百分数的总结

小学数学知识点百分数的总结一、百分数的基本概念1. 百分数的定义 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。2. 百分数和分数的区别和联系：（1） ）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2） ）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量， 所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系， 还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。3. 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“ ”来表示。分子部分可为小数、 整数，可以大于100 ，小于 100 或等于100 。4. 小数、分数、百分数之间的互化（1） ）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2） ）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3） ）百分数化分数：先把百分数写成分母是100 的分数，然后再化简成最简分数。（4） ）分数化百分数： 分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5） ）小数化分数：把小数成分母是10、100 、1000 等的分数再化简。（6） ）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题精品资料（一）求一个数是另一个数的百分之几求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。发芽率 =发芽种子数试验种子总数100%小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量100% 产品的合格率=合格的产品数产品总数100% 花生的出油率=榨油的质量花生的总质量 100% 含盐率 =盐的质量盐水的总质量100%含糖率 =糖的质量糖水的总质量100%达标率 =达标数总数100%命中率 =命中数总次数100%及格率 =及格人数总人数100%出勤率 =出勤人数（实到人数）应出勤人数（总人数）100%成活率 =成活棵数总棵树100%近视率 =近视人数学生总数100%（二） 求增加百分之几？减少百分之几？ 求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分 单位 1100%减少百分之几 =减少的部分 单位 1100%即： 相差量 标准量100%例如：1、45 立方厘米的水结成冰后， 冰的体积为50 立方厘米， 冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几 =增加的部分 单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的部分不知道，可以利用 50 减45 求得 5；最后用增加的部分 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分： 5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几： 545=11.1%2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几 =增加的部分 单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分 单位 1，先确定单位 1 是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5 立方厘米 ”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50 5求出水是45立方厘米。 加的部分是5 立方厘米；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 505=45 立方厘米第二步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”提“高百分之几” “增长百分之几 “等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几 ”降“低百分之几”节“约百分之几 ”等。（三） 比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、红星小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了 25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25% ） 算式： 80（ 1+25% ）2、红星小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，减少用（1-25% ） 算式： 80（ 1-25% ）3、红星小学今年有100 名学生，比去年增加了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1+25% ） 算式： 100 （ 1+25% ）4、红星小学今年有100 名学生，比去年减少了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1-25% ） 算式： 100 （ 1-25% ）（四）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，第一天比第二天多看20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20 页。等量关系式：第一天第二天=20 页方法 1：解：设这本书一共有x 页。由“第一天看了全书的25% ”可以知道第一天等于全书乘以25% ， 用 x 可以表示为25%x ，由“第二天看了全书的20% ”可以知道第二天等于全书乘以20% ，用 x 可以表示为20%x. 依据等量关系式“第一天第二天 =20 页”可以列方程为：25%x 20%x=20方法 2：“第一天比第二天多看20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的差。要求单位1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为： 20(25% 20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，两天共看了20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：由 “两天共看了20 页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有x 页，则第一天为25%x ，第二天为20%x 。方程列为： 25%x+20%x=20算术法：由“两天共看了20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的和，要求单位1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为： 20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天 第二天 =20 页方程法： 解设这本书一共有x 页，则第一天为25%x ，第二天为20%x 。列方程为： x25%x 20%x=20算术法： 20（1- 25%x- 20%）4、小明看一本