《相似三角形的性质》集体备课教学设计

.课题：相似三角形的性质【教学内容】相似三角形的性质【大纲要求】通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。【教学目标】1 过程与方法：通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。2、知识与能力：掌握相似三角形的性质：对应边成比例；对应角相等；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。3、情感态度与价值观：能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题【教学重点】探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。【教学难点】“ 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比” 的证明（建议实验班适当的证明，普通班重点在性质的应用）【教学方法】引导发现法、猜想证明【教学过程 】教学环节教师活动学生活动设计意图;.提出问题引入课题(12 分钟)提出问题：1、前面学过的相似三角形的基本性质有哪些？2、除了这些基本性质外， 还有什么性质呢？问题 1 由学生集 体 回 答 或个别回答。 问题 2 以设问方式提出设问置疑， 引出课题新授一探究相似三角形对应高之比等于相似比(68 分钟)【问题 】图 24.3.9 中， abc和 a b c是两个相似三角形， 相似比为 k ，其中 ad 、a d分别为bc 、b c边上的高， 那么 ad 、a d之间有什么关系？图 24.3.9解： abc a b cb=b又ad 、a d是高，学 生 思考，小组交流探究 2 3 分钟。然后与老师 共 同 完 成解答过程， 得出结论。安排学生先自行思考与交流， 培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。证明的过程通过老师 书 写 出adb= a d b = 90 0 adb a d b来，培养学生规范书写ad a dabk a b证明过程的习惯。新授二探究相似三角形面积之比等于相似比的平方(810 分钟)【结论 】相似三角形对应高的比等于相似比【问题 】相似三角形的面积比等于什么？图 24310 中（ 1）、（ 2）、（ 3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比2:1，使 学 生题。（2）与（1）的面积比4:1；经 历 探 索 （3）与（1）的相似比3:1，发 现 归 纳（3）与（1）的面积比9:1猜想，培养图 24.3.10【猜想】 相似三角形的面积比等于相似比的平方即： 当相似比 k 时，面积比k 2学 生 观察课本第60 页图形， 完成填空，小组交流 讨 论 猜 想一般结论， 然后 师 生 共 同完 成 证 明 过程。学 生 数 学 思维，从特殊到一 般 的 猜 想利用对应高之比等于相似比进行证明性质的第一次直接运用，要教会学生直接使用性质进行解决问【证明】详见课本第61 页证明过程例：直击新课标43 页 16 题：如图，在平行四边形abcd 中， e 是 ab 延长线上一点，de 交 bc 于 点 f， 已知 be ab=2 3， sbef =4，求： s cdf证明思路。学 生 先思考，然后上黑 板 板 书 过这是性质的直接应用，注意学应用举例(810 分钟)解：四边形abcd是平行四边形dab cd 且 ab=cd e= cdf ， ebf= c bef cdfa2c程，师生共同检查订正。fbe生的规范书写 解 题 过程。s befs cdf( be )2cd( be )224ab39s bef =4s cdf =9【思考】思 考 题归纳总1、 相似三角形的对应角平分线之比等于什么？学 生 口 头 回结，简单分2、 相似三角形的对应中线之比等于什么？答、听教师简析，注意把3、 相似三角形的周长之比等于什么？(说明：详细证明过程留待学生课后通过作业形式完成单分析， 或个)别提问学生。握时间。练习一：课本61 页练习 1、2学 生 思题型主练习二：直击新课标42 页第 1 4 题考 并 口 头 回要以填空、思考探索归纳其它性质(35 分钟)应用练习(23 分钟)(说明：课本61 页练习3 与直击新课标43 页第 17答。题类似，考虑课堂时间关系，留待学生课后思考完成后再点评分析 )选择为主， 不必加深难度。知识小结(约 2 分钟)提问学生： 相似三角形的性质有哪些？1、 相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、 相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比等于相似比。3、 相似三角形的面积比等于相似比的平方。师 生 共同小结， 使知识系统化。利用提问式小结， 引导学生梳理知识。分层作业1、完成直击新课标42 43 页其余题，普通班可适当提示或暂时删减第8、17 题。2、预习课本第62