相似三角形判定性质复习公开课

1 熟悉以下几个基本图形 典型结论 AD AB AE AC AC2 AD AB AC2 AD ABBC2 BD ABCD2 BD AD AB AD AE AC 2 3 画一画 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点的三角形叫做格点三角形 在如图4 4的格纸中 ABC是一个格点三角形 1 在右图中 请你画一个格点三角形 使它与 ABC相似 相似比不为1 2 在右图中 请你再画一个格点三角形 使它与 ABC相似 相似比不为1 但与图1中所画的三角形大小不一样 4 5 2 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子 假设图形中的所有点 线都在同一平面内 则图中有相似 不包括全等 三角形吗 如果有 就把它们一一写出来 ABDECGF 有相似三角形 它们是 ADE BAE BAE CDA ADE CDA 6 3 如图 等边 ABC的边长为3 P为BC上一点 且BP 1 D为AC上一点 若 则CD的长为 7 8 6 如图 已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点 且PB 3 BF BP 试问在射线BF上是否存在一点E 使以点B E C为顶点的三角形与 ABP相似 若存在 请求出BE的长 若不存在 请说明理由 F 9 7 如图 点A和点B的坐标分别为 0 6 8 0 动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动 同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动 设点P Q移动的时间为t秒 1 求直线AB的解析式 2 当t为何值时 APQ与 ABO相似 3 当t为何值时 APQ的面积为个平方单位 10 8 如图 抛物线的顶点为A 2 1 且经过原点O 与x轴的另一个交点为B 1 求抛物线的解析式 2 连结OA AB 在x轴下方的抛物线上是否存在点N 使 OBN与 OAB相似 若存在 求出N点的坐标 若不存在 说明理由 11 1 如图 在 ABCD中 E为CD上一点 DE CE 3 5 连结AE BE BD 且AE BD交于点F 则S DEF S EBF S ABF 12 4 画一画 如图 在 ABC和 DEF中 A D 700 B 500 E 300 画直线a 把 ABC分成两个三角形 画直线b 把 DEF分成两个三角形 使 ABC分成的两个三角形和 DEF分成的两个三角形分别相似 要求标注数据 300 300 200 200 13 9 如图 在Rt ABC中 C 900 A 300 BC 1 将三角板中300角的顶点D放在AB边上移动 使这个300角的两边分别与 ABC的边AC BC相交于点E F 且使DE始终与AB垂直 1 画出符合条件的图形 连结EF后 写出与 ABC一定相似的三角形 2 设AD x CF y 求y与x之间的函数解析式 并写出函数的自变量的取值范围 3 CEF与 DEF能否相似 如果能够相似 请求出AD的长 如果不能相似 请说明理由 14 例2 如图 已知 AB DB于点B CD DB于点D AB 6 CD 4 BD 14 问 在DB上是否存在P点 使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 如果存在 计算出点P的位置 如果不存在 请说明理由 15 解 1 假设存在这样的点P 使 ABP CDP 设PD x 则PB 14 x 6 4 14 x x 则有AB CD PB PD x 5 6 16 P 2 假设存在这样的点P 使 ABP PDC 则 则有AB PD PB CD 设PD x 则PB 14 x 6 x 14 x 4 x 2或x 12 x 2或x 12或x 5 6时 以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 4 6 x 14 x D B C A p 17 如图 已知平行四边形ABCD CE BCS ADF 16 则S CEF 平行四边形ABCD的面积为 18 3 如图 在 ABC中 DE AB 自D C E分别向AB作垂线 垂足分别为G H F CH交DE于P 已知CH 6 AB 8 若EF x DE y 写出y与x的函数关系式 设EF为x S矩形DEFG S 写出S与x的函数关系式 以及自变量x的取值范围 当x为何值时 矩形DEFG的面积最大 最大面积为多少 19 2 如果点P在AD边上移动 点P与点A D不重合 且满足 BPE A PE交直线BC于点E 同时交直线DC于点Q 那么 当点Q在线段DC的延长线上时 设AP x CQ y 求y关于x的函数解析式 并写出函数的定义域 当CE 1时 写出AP的长 已知在梯形ABCD中 AD BC AD BC 且AD 5 AB DC 2 1 如图 P为AD上的一点 满足 BPC A 求证 ABP DPC 求AP的长 20 应用提高 2 如图 在 ABC中 CA 6 CB 4 AB 8 当DE AB D点在BC上 与B C不重合 E点在AC上 1 当 CED的面积与四边形EABD的面积相等时