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教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：选修不等式选讲 含解析编 辑：_时 间：_1(20xx唐山一模)已知f(x)|x1|ax1|.(1)当a1时.求不等式f(x)4的解集；(2)若x(0,1)时.不等式f(x)x2恒成立.求实数a的取值范围解(1)当a1时. f(x)|x1|x1|.即f(x)当x1时.由2x4.得x2.故2x1；当1x1时. f(x)24恒成立.故1x1；当x1时.由2x4.得x2.故1x2.综上.不等式f(x)4的解集为x|2x2(2)若x(0,1)时.不等式f(x)x2恒成立.即|x1|ax1|x2恒成立.等价于当x(0,1)时.|ax1|0.则|ax1|1.解得0x.所以1.故01x的解集解(1)因为f(x)|x4|.所以yf(2xa)f(2xa)|2xa4|2xa4|2xa4(2xa4)|2a|.又yf(2xa)f(2xa)的最小值为4.|2a|4.a2.(2)f(x)|x4|不等式f(x)1x等价于解得x2或x1x的解集为x|x2或x0.b0.c0.且f(x)的最小值为4bc.求证：2.解(1)当a1时. f(x)当x2时.由f(x)x21得x22x0.所以x1时.由f(x)x21得x22x20.所以x1.综上可得不等式f(x)x21的解集为x|x2或x1(2)证明：因为f(x)|xa|x2|(xa)(x2)|a2.当2xa时. f(x)取到最小值a2.所以a24bc.即abc2.所以112 2.当且仅当.即abc时等号成立4(20xx山东青岛一模)已知实数a.b.c满足a0.b0.c0.且abc1.(1)证明：(1a)(1b)(1c)8；(2)证明：.证明(1)1a2.1b2.1c2.(1a)(1b)(1c)2228.abc1.(1a)(1b)(1c)8.(2)abbc22.abac22.bcac22.
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