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文档简介

某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 C B A 实际问题1 A B L 实际问题2 在京津高速公路L的同侧 有两个工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 京津高速公路 14 1线段的垂直平分线 P1 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 由此你能得到什么规律 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 14 1线段的垂直平分线 C C 点P在线段AB的垂直平分线上 PA PB 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 14 1线段的垂直平分线 C 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 逆命题 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 二 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 14 1线段的垂直平分线 一 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 14 1线段的垂直平分线 例1已知 如图 在 ABC中 边AB BC的垂直平分线交于P 求证 PA PB PC 结论 三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 你能依据例1得到什么结论 某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A C B 实际问题1 14 1线段的垂直平分线 1 求作一点P 使它和已 ABC的三个顶点距离相等 实际问题1 A B L 实际问题2 在京津高速公路L的同侧 有两个工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 京津高速公路 14 1线段的垂直平分线 2 如图 在直线L上求作一点P 使PA PB L A B 实际问题2 PA PB 墙上钉了一根木条 小明想检验这根木条是否水平 他拿来一个如图所示的测平仪 在这个测平仪中 AB AC BC边的中点D处挂了一个重锤 小明将BC边与木条重合 观察此时重锤是否通过A点 如果重锤通过A点 那么这根木条是水平的 你能说明其中的道理吗 如图 DE是 ABC边AB的垂直平分线 交AB BC于D E 若AC 4 BC 5 求 AEC的周长 E D B A C 定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 逆定理到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 线段的垂直平分线 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点
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