坐标计算公式

坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式=180 /l/r（ l= r/180 ）弧长公式 为圆心角x=sin ry=(1-cos )r c=弦长x=x1+cos ( /2)cy=y1+sin ( /2)c代表偏角 ,（既弧上任一点所对的圆心角）。/2 是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）x、y 代表增量值。x、y 代表准备求的坐标。x1、y1 代表起算点坐标值。代表起算点的方位角。r代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式= l2/2rls180 / c= l - l5/90r2ls2x=x1+cos ( /3)c y=y1+sin ( /3)c精品资料l 代表起算点到准备算的距离。ls 代表缓和曲线总长。x1、y1 代表起算点坐标值。3、直线坐标计算公式x=x1+cos ly=y1+sin lx1、y1 代表起算点坐标值代表直线段方位角。l 代表起算点到准备算的距离。4、左右边桩计算方法x 边=x 中+cos （ 90 )l y 边=y 中+sin （90)l在计算左右边桩时，先求出中桩坐 标，在用此公式求左右边桩。如果 在线路方向左侧用中桩方位角减去90，线路右侧加90，乘以准备算的左右宽度。二、例题解析例题:直线坐标计算方法(方位角 )=18 2147 dk184+714.029求 dk186+421.02 里程坐标 x1=84817.831 y1=352.177 起始里程解:根据公式x=x1+cos lx=84817.831+cos1821 47(86421.02 84714.029)=86437.901y=y1+sin ly=352.177+sin182147 (86421.02 84714.029)=889.943求dk186+421.02里程左右边桩 ,左侧 3.75m, 右侧 7.05m.解:根据公式线路左侧计算 :x 边=x 中+cos （ 90 )lx 边=86437.901+cos(182147- 90 )3.75=86439.082y 边=y 中+sin （90)ly 边=889.943+sin(182147- 90 )3.75=886.384线路右侧计算 :x 边=x 中+cos （ 90 )lx 边=86437.901+cos(182147+ 90 )7.05=86435.680y 边=y 中+sin （90)ly 边=889.943+sin(182147+90 )7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法(zh 点起始方位角 )=18 2147x1=86437.901 y1=889.941起始里程 dk186+421.02曲线半径 2500缓和曲线长 120m求 hy 点坐标 ,也可以求 zh 点到 hy 点任意坐标解:根据公式=l2/2rls 180 /=1202/(2 2500 120) (180 /)= 1 2230.36 c=l-l5/90r2ls2c=120-1205/(9025002 1202)=119.997x=x1+cos( /3)cx=86437.901+cos(1821 47 -122 30.36 /3) 119.997=86552.086y=y1+sin( /3)cy=889.941+sin(1821 47 -122 30.36 /3)119.997=926.832求dk186+541.02里程左右边桩 ,左侧 3.75m, 右侧 7.05m.解:根据公式线路左侧计算 :x 边=x 中+cos （ 90 )lx 边=86552.086+cos (18 21 47 -1 22 30.36 )- 90 3.75=86553.182 y边=y 中+sin （90)ly 边=926.832+sin(18 2147-1 22 30.36 )- 90 3.75=923.246线路右侧计算 :x 边=x 中+cos （ 90 )lx 边=86552.086+cos (18 21 47 -1 22 30.36 )+ 90 7.05=86550.026 y边=y 中+sin （90)ly 边=926.832+sin (18 21 47 -1 22 30.36 )+ 90 7.05=933.574缓和曲线方位角计算方法=(起始方位角 偏角)= 18 2147-12230.36 =16 59 16.64 注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从 zh 点往 hy 点推,hz 点往 yh点推算 ,如果 yh 往 hz 点推算坐标 ,公式里的 为 2/3.例题:圆曲线坐标计算方法(hy 点起始方位角 )= 16 5916.64 x1=86552.086 y1=926.832曲线半径 2500曲线长 748.75起始里程 dk186+541.02 求 yh 点坐标 ,也可以求 qz 点坐标或任意圆曲线一点坐标. 解:根据公式=180 /l/r= 180 /748.75/2500=170936.31 x=sin rx=sin17 0936.31 2500=737.606y=(1-cos )ry=(1-cos17 09 36.31 )2500=111.290c=弦长c=745.954x=x1+cos( /2)cx= 86552.086 +cos(165916.64 +360 -17 0936.31 /2)745.954=87290.023 y=y1+sin(/2) cy=926.832+ sin(1659 16.64 +360 -17 09 36.31 /2)745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法=(起始方位角 偏角)=165916.64 +360 -17 09 36.31 =359 4940.33 求 dk187+289.77里程左右边桩 ,左侧 3.75m, 右侧 7.05m.解:根据公式线路左侧计算 :x 边=x 中+cos （ 90 )lx 边=87290.023+cos(3594940.33 -90 )3.75=87290.012y 边=y 中+sin （90)ly 边=1035.905+sin(35949 40.33 -90 )3.75=1032.155线路右侧计算 :x 边=x 中+cos （ 90 )lx 边=87290.023+cos(3594940.33 +90 )7.05=87290.044y 边=y 中+sin （90)ly 边=1035.905+sin(35949 40.33 +90 )7.05=1042.955公式解析一坐标转换x =a +ncos-esin 三、公式解析y =b +nsin+ecos n=(x-a) cos(y-b)sin e=(y-b)cos(x-a)sin a,b 为施工坐标系坐标原点为施工坐标系与北京坐标系x 轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角x,y 为北京坐标值n， e 为施工坐标值二方位角计算1. 直线段方位角: =tan 1(yb-ya)/(xb-xa)2. 交点转角角度: =2 tan 1(t/r)计算结果为且360 ，则用原数 ;为且360 ，则减去360;为，则加上 180.3. 缓和曲线上切线角: = ? zh 90 *lo 2/( *r* ls ） = lo/(2 )=lo 2/(2 a 2)=lo 2/(2r*ls)该点的曲率半径4. 圆曲线上切线角: = ? hy 180 *lo/( *r ）? zh 直缓点方位角, ? hy 缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取；右偏，取 。左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取 ，第二段缓和曲线上取 ； 右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取，第二段缓和曲线上取 .。符号说明 :a 回旋线参数（a2=r* ls ）ls 缓和曲线长度r 曲线半径lo 曲线长度：计算点位到特殊点 (zh 、hy 、yh 、hz) 的长度三坐标值计算1. 直线段坐标计算公式：直线两端点a.b 间距离为s； a 点坐标为a(xa, ya) ；方位角为xb= xa+s*cosyb= ya+s*sin2. 缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：缓和曲线坐标计算公式：x=xzh+(lo-lo5/(40*r2*ls2)+lo9/(3456*r4*ls4)-lo13/(599040*r6*ls6)+lo17/(175472640*r8*ls8)*cos-(lo3/(6*r*ls)-lo7/(336*r3*ls3)+lo11/(42240*r5*ls5)-l o15/(9676800*r7*ls7)+lo19/(3530096640*r9*ls9)*siny=yzh+(lo-5/(40*r2*ls2)+lo9/(3456*r4*ls4)-lo13/(599040*r6*ls6)+lo17/(175472640*r8*ls8)*sin+(lo3/(6*r*ls)-lo7/(336*r3*ls3)+lo11/(42240*r5*ls5)-lo15/(9676800*r7*ls7)+lo19/(3530096640*r9*ls9)* cos 符号说明 :xzh 直缓点 x 坐标值yzh 直缓点y 坐标值a 回旋线参数（a 2=r* ls ） lo 计算点位到特殊点的长度ls 缓和曲线长度r 曲线半径方位角注: 式中， 紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量( 支距坐标 ) 。第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点 (zh hy) ，第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(hz yh) ，与第一段计算方向相反。 圆 曲 线 坐 标 计 算 公 式 ： x=xhy+2*r*sin (/2)*cos ( ? hy+ /2) y=yhy+2*r*sin (/2)*sin ( ? hy+ /2) 符号说明 :xhy 缓圆点 x 坐标值yhy 缓圆点 y 坐标值r 曲线半径? hy 缓圆点的方位角计算点位的方位角符号说明：x 起点 x 坐标值所在单元格y 起点 y 坐标值所在单元格? 起点方位角所在单元格起点里程所在单元格计算点里程所在单元格注:excel中 =pi() lo 2=lo2= power(lo,2)弧度 =radians( 度)一方位角计算公式1. 直线段方位=(pi()*(1-sign(x-$ x)/2)-atan(a3-$a$1)/(y-$ y)*180/pi()2. 缓和曲线上方位角() =$ ? 90*power(-$ ,2)/(p()*r* ls)3. 圆曲线上方位角() =$ ?180 *( -$ )/(pi()*r ）二坐标值计算公式1. 直线段坐标值计算公式：x= $ x+( -$ )*cos(radians($? ) y= $ y+( -$ )*sin(radians($?)2. 缓和曲线及圆曲线上坐标值计算公式：缓和曲线坐标值计算公式：x=$ x+( -$ )-( -$ )5/(40*r2*ls2)+(-$ )9/(3456*r4*ls4)-(-$ )13/(599040*r6*ls6)+(-$ )17/(175472640*r8*ls8)*cos(radians($)-( -$ )3/(6*r*ls)-(-$ )7/(336*r3*ls3)+(-$ )11/(42240*r5*ls5)-(-$ )15/(9676800*r7*ls7)+(-$ )19/(3530096640*r9*ls9)*sin(radians($ )y=$ y+( -$ )-( -$ )5/(40*r2*ls2)+(-$ )9/(3456*r4*ls4)-(-$ )13/(599040*r6*ls6)+(-$ )17/(175472640*r8*ls8)*sin(radians($ )+( -$ )3/(6*r*ls)-(-$ )7/(336*r3*ls3)+(-$ )11/(42240*r5*ls5)-(-$ )15/(9676800*r7*ls7)+(-$ )19/(3530096640*r9*ls9)*cos(radians($ )圆曲线上坐标计算公式：x=$ x+2*r*sin(radians(90*(-$ )/(pi()*r