八年级数学下册 探索三角形全等的条件(2) 北师大版.ppt

5 探索三角形全等的条件 2 复习 1 在括号内填写适当的理由 如图 已知ab dc ac db 那么 a d 说明理由 ab dc ac db bc cb abc dcb a d 已知 已知 公共边 sss 全等三角形的对应角相等 2 如图 已知ac ad bc bd 那么ab是 dac的平分线 证明 ac ad bc bd ab ab abc abd 1 2 ab是 dac的平分线 全等三角形的对应角相等 已知 已知 公共边 sss 一 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 如果可以 带哪块去合适呢 为什么 已知一个三角形的两个角和一条边 那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况 二 想一想 分析 不妨先固定两个角 再确定一条边 ab ac 或bc 1 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 三 做一做 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 结论 1 a 60 b 80 ab 2cm 2 a 60 b 45 ab 3cm 2 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 三 做一做 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 结论 1 a 60 b 45 ac 3cm 2 a 60 b 45 bc 3cm 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 1 如图 ab ac b c 那么 abe和 acd全等吗 为什么 四 试一试 2 如图 ad ae b c 那么be和cd相等么 为什么 利用 角边角 可知 带b块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 a b 议一议 五 练一练 1 如图 已知ab de a d b e 则 abc def的理由是 2 如图 已知ab de a d c f 则 abc def的理由是 角边角 asa 角角边 aas 3 如图 在 abc中 b c ad是 bac的角平分线 那么ab ac吗 为什么 1 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 全等 因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 a b c d 练一练 已知 已知 公共边 2 已知和中 ab ac 求证 1 3 ab ac 4 bd ce 证明 2 ae ad 全等三角形对应边相等 已知 已知 公共角 全等三角形对应边相等 等式的性质 如图 ab cd ad bc 那么ab cd吗 为什么 ad与bc呢 五 思考题 练一练 1 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa 公共边 1 2 3 4 aas 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 想一想 如图 o是ab的中点 a b aoc与 bod全等吗 为什么 我的思考过程如下 两角与夹边对应相等 aoc bod 三角形全等的判定公理2 b e bc ef c f abc def asa 三角形全等的判定公理3 b e c f ac df abc def aas 今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证 探索出三角形全等的另两个条件 它们分别是 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 小结 作业 习题5 91 2 3 3 如图 ac bd交于点 ac bd ab cd 求证 a b c d 练一练 o 再创辉煌 1 如图 acb dfe bc ef 根据asa或aas 那么应补充一个直接条件 写出一个即可 才能使 abc def 2