四年级奥数系列第3讲-加乘原理

例一 加乘原理 一只青蛙在A B C三点之间跳动 若青蛙从A点跳起 跳4次仍回到A点 则这只青蛙一共有多少种不同的跳法 练一练 加乘原理 A B C三个小朋友互相传球 先从A开始发球 作为第一次传球 这样经过了5次传球后 球恰巧又回到A手中 那么不同的传球方式共多少种 例二 加乘原理 直线a b上分别有4个点和2个点 以这些点为顶点可以画出多少个三角形 多少个四边形 加乘原理 练一练 三条平行线上分别有2 4 3个点 下图 已知在不同直线上的任意三个点都不共线 问 以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形 如右图所示 每个小正三角形边长为1 小虫每步走过1 从A出发 走4步恰好回到A的路有 条 途中不再回A 例三 加乘原理 如下图 八面体有12条棱 6个顶点 一只蚂蚁从A点出发 沿棱爬行 要求恰好经过每一个顶点一次 问共有多少种不同的走法 练一练 加乘原理 加乘原理 例四 如果从3本不同的语文书 4本不同的数学书 5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读 那么共有多少种不同的选择 加乘原理 练一练 某条铁路线上 包括起点和终点在内原来共有7个车站 现在新增了3个车站 铁路上两站之间往返的车票不一样 那么 这样需要增加多少种不同的车票 加乘原理 例五 某信号兵用红 黄 蓝 绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号 每次可挂一面 二面或三面 并且不同的顺序 不同的位置表示不同的信号 一共可以表示出多少种不同的信号 加乘原理 练一练 五面五种颜色的小旗 任意取出一面 两面或三面排成一行表示各种信号 问 共可以表示多少种不同的信号 加乘原理 例六 五种颜色不同的信号旗 各有5面 任意取出三面排成一行 表示一种信号 问 共可以表示多少种不同的信号 加乘原理 练一练 红 黄 蓝 白四种颜色不同的小旗 各有2 2 3 3面 任意取出三面按顺序排成一行 表示一种信号 问 共可以表示多少种不同的信号 如果白旗不能打头又有多少种 加乘原理 例七 小红和小明举行象棋比赛 按比赛规定 谁先胜头两局谁赢 如果没有胜头两局 谁先胜三局谁赢 共有多少种可能的情况 用数字0 1 2 3 4可以组成 1 多少个小于1000的自然数 2 如果没有重复数字应该有多少个 例八 加乘原理 用0 9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数 加乘原理 练一练 例九 加乘原理 用0 1 2 3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数 练一练 加乘原理 在2000到2999这1000个自然数中 有多少个千位 百位 十位 个位数字中恰有两个相同的数 从1到100的所有自然数中 不含有数字4的自然数有多少个 例十 加乘原理 从1到500的所有自然数中 不含有数字4的自然数有多少个 练一练 加乘原理 加乘原理 玩具厂生产一种玩具棒 共4节 用红黄蓝三种颜色给每节涂色 这家工厂共可以上产多少种颜色不同的玩具棒 课后作业 甲 乙二人打乒乓球 谁先连胜两局谁赢 若没有人连胜头两局 则谁先胜三局谁赢 打到决出输赢为止 问 一共有多少种可能的情况 加乘原理 课后作业 加乘原理 如图 A B C D E五个区域分别用红 蓝 黄 白 绿五种颜色中的某一种着色 如果使相邻的区域着不同的颜色 问有多少种不同的着色方式 课后作业 从1到3