初三数学圆心角、圆周角复习题集

.;.选择题（ 24 分）初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角1、下列说法正确是（）a 圆周角度数等于所对弧度数一半b 圆是中心对称图形，也是轴对称图形c 垂直于直径弦必被直径平分d 劣弧是大于半圆弧2 、以直角坐标系原点为圆心作一个半径为5 圆，则以下各点中：j（ 3，3 ）、k（ 0，5）、l （10 ， 4）、m（ 4， 3）、 n（ 1， 6），在圆外点有（）aj 和 lbl 和 nck 和 mdj 和 n3 、在 o 中， ab 、ac 是互相垂直两条弦，ab=8 ， ac=6 ，则 o 半径为（）a4b5c8d104、同圆中两条弦长为10 和 12，它们弦心距为m 和 n，则（）am nbm ncm ndm、n 大小无法确定5、平面上有4 个点，它们不在同一直线上，过其中3 个点作圆，可以作出不重复圆n 个，则 n 值不可能为（）a4b3c2d16 、如图， o 直径 cd=10， ab 是 o 弦， ab cd 于 m，且 dm mc=4 1，则 ab 长是（）a2b8c16d91a6cadocomo4bdpb第 6 题第 7 题第 8 题7、如图， ab 、cd 为 o 直径，则下列判断正确是（）a ad 、bc 一定平行且相等b ad、bc 一定平行但不一定相等cad 、bc 一定相等但不一定平行dad 、bc 不一定平行也不一定相等8 、点 p 为 o 内一点，且op 4，若 o 半径为6，则过点p 弦长不可能为（）a230b12c8d10.5填空题（ 30 分）9 、a 、b 是半径为10cm o 上不同两点，则弦ab 长度最长为cm 。10、已知 ab 是 o 弦，且ab=oa ，则 aob度。11、已知 o 周长为 9，当 po时，点 p 在 o 上。12、圆半径为1，则圆内接正三角形面积为。13、在 o 中，弦 ab=9 ， aob 120，则o 半径为。14、圆内接平行四边形是。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形外心在三角形内部是。16、如图，点a、b 、c、d、e 将圆五等分，则cad 度。17、如图，点a、b 、c 在 o 上， c 150，则aob 。18、如图， abc 内接于 o， ad 是直径， ad 、bc 相交于点e ，若 abc 50，通过计算，请再写出其他两个角度数a（不添加新字母或线段）：。abeaobocdcbedc解答题第 16 题第 17 题第 18 题19、如图，四边形abcd 中， a=130，b=90 ，c 50，则过四点 a、b 、c、d 能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6 分）dacbab20、如图，点c 是 上点， cd oa 于 d， ce ob 于 e ，若 cd=ce 。求证：点c 是 ab 中点。（ 6 分）oebdac21、如图， ab 是 o 直径，且ad oc，若 ad 度数为80。求cd 度数。（ 6 分）dcabo22 、点 o 是同心圆圆心，大圆半径oa、ob 交小圆于点c、d。求证： ab cd （ 6 分）ocadb23、如图，点a、b 、c 在 o 上，连结oc、ob： 求证： a= b+ c；（ 6 分） 若点 a 在如图位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6 分）aocb图ocab图24、ab 、cd 为 o 内两条相交弦，交点为 e ，且 ab=cd 。则以下结论中： ae=ec 、 ad=bc 、 be=ec 、 ad bc，正确有。试证明你结论。（10分）adceb25、附加题（ 20 分）如图，这是某公司产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直弦构成。现在只有一把带刻度直尺，请设计一个可行方案，通过测量，结合计算，求出大圆半径r 。（方案中涉及到长度可用字母a、b、c 等来表示）caebd圆练习二 一、选择题1. 同圆中两弦长分别为x1 和 x2 它们所对圆心角相等，那么（）a x1 x2b x1 x2c. x1 x2d不能确定 2下列说法正确有（）相等圆心角所对弧相等；平分弦直径垂直于弦；在同圆中，相等弦所对圆心角相等；经过圆心每一条直线都是圆对称轴a. 1个b2 个c 3 个d4 个3. 在 o 中同弦所对圆周角（）a相等 b 互补c相等或互补d以上都不对4. 如图所示，如果 o 半径为 2 弦 ab=23 ，那么圆心到 ab 距离 oe 为（）a1b3c 12d25. 如图所示，o 半径为 5，弧 ab 所对圆心角为120，则弦 ab 长为（）a1033b. 532c8d 536. 如图所示，正方形abcd 内接于 o 中， p 是弧 ad 上任意一点，则 abp+ dcp 等于（）a 90b。45c。60d。30padoooabaebbc第 4 题 图第5 题 图第 6 题 图二、填空题7. 一条弦恰好等于圆半径，则这条弦所对圆心角为 8. 如图所示，已知ab、cd 是 o 两条直径，弦de ab ， doe=70 则bod= 9. 如图所示，在 abc 中， acb=90 ，b=25 ，以c 为圆心， ca 为半径圆交ab 于点 d，则 acd= acdaobbcde第 8 题 图第 9 题 图10. d、c 是以 ab 为直径半圆弧上两点，若弧bc 所对圆周角为25弧ad 所对圆周角为 35，则弧dc 所对圆周角为 度11. 如图所示，在 o 中， a、b、c 三点在圆上，且 cbd=60 ，那么 aoc= 12. 如图所示， cd 是圆直径， o 是圆心， e 是圆上一点且eod=45 a，是 dc 延长线上一点， ae 交圆于 b，如果 ab=oc ，则 ead= oacabdebcod第11 题图第 12 题图三、解答题13. 已知如图所示， oa、ob、oc 是 o 三条半径，弧ac 和弧 bc 相等， m、n 分别是 oa、ob 中点。求证： mc=ncomnabc14. 如图所示，已知： ab 和 de 是 o 直径，弦 ac de ， 求证： ce=beacdoeb 15如图所示， abc 为圆内接三角形， ab ac， a 平分线 ad 交圆于 d， 作 de ab 于 e ， dfac 于 f，求证： be=cfaebcfd 16如图所示，在 abc 中， bac 与 abc 平分线 ae 、be 相交于点 e， 延长 ae 交 abc 外接圆于 d 点，连接 bd 、cd、ce，且 bda=60 （1） ） 求证 bde 是等边三角形；（2） ） 若bdc=120，猜想bdce 是怎样四边形，并证明你猜想。aebcd圆练习二参考答案一、选择题1c根据圆心角与弦之间关系容易得出。2c是错误，错在平分弦（不是直径）3c注意弦所对弧有两条，所以对圆周角也有两个4a由垂径定理与勾股定理可得，oe=oa2ae222(3)2 =15d作 oc ab， aob=120，故aoc=60a=30 ，所以 oc=2.5,由勾股定理可得,ac= 532,从而得 ab= 536b因为四边形abcd是正方形 ,所以四条弧都相等 ,每条弧度数为90,再根据圆周角与其关系得出这两个角和为45二、填空题7. 60,容易得出弦和半径组成是等边三角形. 8.125,de ab, doe=70 boe= aod=55 doe+ boe=70 +55=125.9.50 b=25 则a=65 ，adc= a=65 acd=180- a- adc=501030由弧bc 所对圆周角为25，弧ad 所对圆周角为35，则对应弧度数分别为 50和70，从而得出弧dc 所对圆周角度数为3011 120dcb 是 abc 外角， acb+ cab=60 有 aoc=2（ acb+ cab ）=12012 15连接 ob， ab=ocab=ob ，则 obe=2 a， 而 obe= e ，有 eod= e+ a=45得a=15三、解答题13. 证明： 弧 ac 和弧 bc 相等 aoc=boc 又 oa=ob m、n 分别是 oa、ob中点 om=on，又知 oc=oc moc noc mc=nc14. 证明：ac de 弧 ad= 弧 ce， aod=boe，弧 ad= 弧 be ，故而弧 ce=弧 be ， ce=be15. 证明：连接 bd、dc， ad 平分 baf ，de ab ， df af bad= fad ，de=cd bd=cd rt boe rt dfc be=cf16. (1)证明： ae 平分 bac,be 平分 abc bae= cae, abe= cbe, 又 bed= bae+ abe, dbc= cae, ebd= cbe+ dbc bed= ebd, 又. bda=60 bde 是等边三角形(2)四边形 bdce 是菱形. b