初三数学比例线段练习题

.比例线段同步练习一、填空题1已知线段 a=2，b=3， c=5 时，若 a，b，c，d 四条线段成比例，则d= 2若 2a=3b，则（ a-b ）：（ a+b）的值是 3. 在线段 ab上取一点 p，使 ap：pb=1：4，则 ap：ab= ，ab： pb= 4. 求下列各式中的x:（ 1） 3：x= x ：6（2）5：2=（ 3-x ）： x5. 如果 a=15cm， b=10cm，且 b 是 a 和 c 的比例中项，则c= ;.6已知 a： b：c=2： 3： 5，则 abb= c7已知（ a-b ）： b=2：3，则 a：b= 28已知实数 x，y，z 满足 x+y+z=0，3x-y+2z=0 ，则 x： y： z= 9设实数 x，y， z 使x- 2y+ （ 3x-z ） =0 成立，求 x：y：z 的值 10、已知 3 ( x2 y)4( xy) ，则 x : y， xy x11、 xy34zxyz，则5x， x2 y3z 2x3 y5 z12、已知 b 是 a， c 的比例中项，且a=3cm，c=9cm，则 b=cm。13、比例尺为 1： 50000 的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是公里。14、如果a : b: c1 :1 : 3，那么2a3bca5b3c二、选择题15、如果 axbc ，那么将 x 作为第四比例项的比例式是（）ababcxaccxba cdxab xbc16、三线段 a 、 b 、 c 中， a 的一半的长等于 b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么这三条线段的和与b 的比等于（）a1: 6b6 : 1c1 : 3d3 :117、已知 abc ，则下列等式中不成立的是（）da. bdb.acabcdc.bdacd.abcda dab cb18、下列 a、b、c、d 四条线段，不成比例线段的是（）a. a=2cm b=5cm c=5cmd=12.5cmb. a=5cm b=3cmc=5mmd=3mmc. a=30mm b=2cm c= 9 cm d=12mm5d. a=5cm b=0.02m c=0.7cmd=0.3dm19、如果 a:b=12:8，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么b:c 等于（）a. 4 ：3b. 3： 2c. 2：3d. 3： 420、已知 xy3 ，则在 x5xyy14 x3y535xx2 y313 xy x8 这四个式3子中正确的个数是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个21、两直角边为 3 和 4 的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（）a. 5:3b. 5:4c. 5:12d. 25:12三、解答题22、已知 2a5 ，求 3a4 a 的值。3b72b3b23、已知 a:b:c=2:3:4，且 2a+3b-2c=10，求 a,b,c的值。一、知识要点：初三数学预备平行线分线段成比例1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。ababcdefcdef问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？ 牛刀小试：1、如图 ab cd ef， ac=3 ，ae=8 ， bf=10 。求 bd 、df 的长。abcdef2、 如图，l 1 l 2 l 3 ， ab=2，ac=5， df=10，则 de= dal 1lb e2l3fc3、在（ 1）题中， ab cd ef， ab=2 ，cd=3 ， ef=5，bd=2 ， ae=8 。求 bf、ce 的长。4、已知如图，ad cfeb ，ab=3 ， ac=5 ， df=9 ， da=2 ， cf=8，求 de 、ef、be 的长。dabec f.二、典型例题：1、如图，已知：ab 、cd 、ef 都垂直于l,ab=12 ， ef=7， bd ： df=2 ：3，求 cd 的长。acebdfl巩固练习：1、已知 xbc, 求作 x, 则下列作图正确的是（）axaxbxba bbcaccaxcabcd2、如图，l 1 l 2 l 3 ，两直线ac、df与 l 1 、 l 2 、 l 3 分别交于 a、b、c 和 d、e、f，下列各式中，不一定成立的是（）a 、 ab = deb 、 ab = dec 、 ef = bcd 、 ad = bebcefacdffdcabecfadl 1bel 2cl 3f4、如图已知a b c ， ac=2 ， cg=4 ， bf=9 ，dh=10 ， em=1 ， fh=3 。求 be、ah 、de 、mh 、ab 的值。abcde mn;.fgh;.思维拓展：bf1、如图，已知：平行四边形abcd中，点 e 是 cd 的中点，点f 在 bc 上 ，fc2，求 co： ao 的值。1daeobfcaf2、如图，已知：abc 中， ad 是 bc 上的中线，点f 在 ad 上，且3ae，求的值。fd2ecaefbdc巩固练习：1、如图，在 abc 中， de/bc ，dede（ 1）若 ae ec=3 5，则= ；（ 2）若 ae ec=ab，则bc= 。bc2、如图，四边形abcd 中， b= d=90 ， m 是对角线ac 上的一点mp bc 于 p，mq ad 于 q，mpmq那么abcd= 。3、如图，已知l 1/l 2/l 3， l5 、l 4 分别交 l 1、l 2、l3 于 a 、b、c 及 d 、e、 f，且交于g 点。若 ab=3 厘米，bc=8 厘米， eg=2 厘米， gf=3 厘米，则线段de= ， gc= 。adqdeama dl1b l2gecbcpbl3fcl4l54、如图， ad 为 abc 中 a 的平分线， de/ac ， ab=4 ， ac=5 ， bc=6，则 de= 。be5、如图， e 为平行四边形abcd 的边 bc 上的一点，满足ec3 ，de 的延长线与ab 的延长线交于f，7若 ab=4 厘米，则bf 的长为 。aadebecbdcfde6、如图，四边形aedf为 abc的内接平行四边形，且dfaedf 的周长是 。2 ， ab=6cm ，ac=4cm ，则平行四边形aefbdc7、如图， d 为abc的边 ac 上一点，满足ad=2cd ， g 为 bd 的中点， ag 的延长线交bc 于 e，则be ec 的值为。adgbec第5 次课后作业学生姓名：1、如图，两条直线l 1、 l2 交三条直线于a 、b、c 及 d、e、f 六个点，下列各比例式中， 不能判定ad/be/cf的有（）abde（ a）efbcabde（ b）bcefbc（c）acefabac（d ）dfdedf2、如图， abc 中，已知ed/bc ，df/ab ，则下列比例中正确的有（）（ a ）aefbebfca bcae（ b）ebdefcfdead（ c）fbeccdaededf（ d）bcabdl1l2bfc3、下列推理中正确的是（）a、在图甲中，若ab = de, 则 l l lbcef123b、在图乙中，若ad= de, 则 de bcc、在图丙中，若abbcacbc=aebd, 则 ab ded、在图丙中，若ab = ac, 则 ab dedeceabadl1aebl2cdecl 3b图甲图乙ced图丙4、如图 , 已知 l1 l2 l3 ,am 3,bm 2,bc4,df 15, 则 dm ，mc ， ef 。adl1mebl2l3fc5、如图 ab cd ef， ab=4 ，cd=6 ， ef=10 ， ac=4 ， bf=16 。求 ae 、 df 的长abcdefbf6、如图，在 abc 中，d 是 ab 中点，过点 d 的直线交边ac 于点 e，交 bc 的延长线于点f，求证：cfaeecadebcf7、 如图所示， d 为 abc 的边 bc 上一点， bd ：dc=5 ： 3,e 为 ad 的中点， be 延长线交 ac 于点 f，求 be： ef 的值。afgebcd分析：添加平行线作为辅助线，构造“a ”型或“ x ”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图 abc 的中线 ad 、be 相交于点 g，且 ad be，已知 ac=6 ， bc=7 ，求 ab 的长aegbdcam9、如图， abc 中， d 为中点， m 、n 分别在 ab 、bc 上，且mb2 ， cn3 ，mn 交 bd 于 点 o，nb求 do 的值。obamdbnc一、填空题比例线段综合练习1、已知 a 4， b 9，则 a、b 的比例中项是2、已知线段a 4cm， b9cm，线段 c 是 a、b 的比例中项，则线段c 的长为3、已知（ 3）： 5（ 2）：（ x 1），则 x4、若 x 是 3、4、 9 的第四比例项，则x，ace3b d f 5 ， b d f50，那么 a c ex7x yy 3 ，那么y=xy,y=x y, x y5、已知6、如果7、如图，已知 abc 中， de bc,cac=7cm,ce=3cm,ab=6cm则,ead=;adb8、已知 s 正方形 =s 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和 6cm，则正方形的边长为9、在 rtabc 中， c=90 ,a=30 则 a:b:c=10、已知 x:y=2:3 ，则（ 3x+2y ） :(2x-3y)=x+yxyz2x+y-z11、已知 5x-8y=0 ，则x=8、已知5 =3 =4 ， 则x+3y+z=5x+y1xx+y12、已知 3x-2y=2 ，则 y =,x-y=;13 已知线段ab 长为 1cm， p 是 ab 的黄金分割点，则较长线段pa=;pb=;二、选择题x1、若 3x=4 ，则 x 等于（）(a)12(b)23(c)- 23(d) 232、已知 y 是 3， 6，8 的第四比例项，则y 等于（）(a)43(b)16(c)12(d)43、若 (m+n):n=5:2 ，则 m:n 的值是（）(a)5:2(b)2:3(c)3:2(d)2:54、如图， df ac,de bc,下列各式中正确的是（）aadbfaecede(a)bd=cf(b)de=bcaebdadabbfc(c)ce =cd(d)de=bcac5、若 b =d ，下列各式中正确的个数有（）2acaaac+5aa+ccmabd =d ,d:c=b:a,b = 2 ,b =d+5 ,b =a+d ,d =mb (m 0)(a)1(b)2(c)3(d)46、已知线段a,m,n，且 ax=mn ，求作 x，图中作法正确的是（）nmxnxnnmamaxamax(a)(b)(c)(d)7、如果 d,e 分别在 abc 的两边 ab,ac上，由下列哪一组条件可以推出de bcad2ce2ad2de2(a) bd=3 , ae=3(c)ab=3 , bc=3(b)ab ad=3ec1 2 , ae=2(d)ab ad=3ae4 4 , ec=3三、解答题1、如图，已知梯形abcd 中， ad bc,ac,bd交于 o，过 o 作 ad 的平行线交ab 于 m ，交 cd 于 n ，若 ad=3cm ， bc=5cm, 求 on.admnobc2、如图，已知 abc 中， de bc,ad 2=ab ?af,求证 1= 2af