北师大版七年级数学上册第二章总结与复习

有理数及其运算复习 建构知识网络 重要知识与规律总结 一 有理数的有关概念 1 有理数 2 有理数的分类 3 数轴 也可以说绝对值相同 符号相反的两个数互为相反数 零的相反数是零 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点的两侧 并且与原点的距离相等 4 相反数 3 4 2 5 6 5 绝对值 1 通常用表示一对相反数 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 6 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1 0没有倒数 2 求倒数的方法 用1来除以这个数即为其倒数 3 的倒数为 4 分数的倒数为 带分数求倒数先化成假分数 7 几个特殊的数 1 倒数等于它本身的数 2 相反数等于它本身的数只有0 0是最小的自然数 也是绝对值最小的有理数 3 最大的负整数为 1 最小的正整数为1 没有最大的正整数 没有最小的负整数 4 绝对值等于它本身的数 二 有理数的大小比较 正数都大于0 负数都小于0 即负数 0 正数 3 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 2 在数轴上表示的有理数 右边的总比左边的大 三 有理数的运算 1 运算法则 1 加法法则 2 减法法则 3 乘法法则 4 除法法则2 乘方 三 有理数的运算 1 运算法则 加法法则同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大数的符号 用较大绝对值减去较小绝对值 任何数加0还得这个数 2 减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 3 乘法法则 同号得正 异号得负 绝对值相乘 一个数乘0还得0 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 有一个因数为0 积就为0 4 除法法则 同号得正 异号得负 绝对值相除 另外一个法则 除以一个数 零除外 等于乘以这个数的倒数 2 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 运算顺序 1 有括号 先算括号里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加减 3 对只含乘除 或只含加减的运算 应从左往右运算 4 运算律 练习题1 所有的有理数都能用数轴上的点表示 2 有理数分为正数和负数 3 带正号的数是正数 带负号的数是负数 4 最小的整数是0 5 在一个有理数前面添上负号 就可以得到负数 6 a与 a中必有一个是负数 7 的相反数是 8 把在数轴上表示 2的点移动4个单位长度后 所得到的点对应的数是 9 最大的负整数与绝对值最小的数的和是 10 一个负数在增大时 它的绝对值在 一个正数在增大时 它的绝对值在 一 基础知识 16 若那么等于 17 两数和为m 差为n 则m和n之间的关系为 mnC m nD 不能确定18 使等式成立的值是 A 任意一个正数B 任意一个非正数C 小于1的有理数D 任意一个有理数 二 计算 加法四结合 1 凑整结合法 2 同号结合法 3 两个相