高中数学 1.2.3直线与平面垂直的判定课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 2 3直线与平面垂直的判定 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 平面的垂线 垂足 一 直线与平面垂直的定义 回顾复习 旗杆与底面垂直 生活中的线面垂直现象 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 你能举出几个吗 军人与地面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 二 直线与平面垂直判定定理 线不在多 相交就灵 记忆 线线垂直 则线面垂直 回顾复习 上节思考题 你完成了吗 1 如图 点p是平行四边形abcd所在平面外一点 o是对角线ac与bd的交点 且pa pcpb pd 求证 po 平面abcd 3 探究 pa o所在平面 ab是 o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形 四棱锥呢 2 课本p74练习2 三 直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时 通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 如图所示 直线与平面的一条边垂直 新课讲解 观察下面四个图 有什么结论 1 p 2 p 4 p 3 p 1 2 3 4 过空间一点p作直线l的垂面只有一个 过空间一点p作的垂线只有一条 四 直线和平面所成的角 如图所示 一条直线pa和平面相交 但不垂直 这条直线叫这个平面的斜线 斜线和平面的交点a叫做斜足 过斜线上斜足以外的一点p向平面引垂线po 过垂足o和斜足a的直线ao叫做斜线在这个平面上的射影 斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角 斜线 斜足 射影 例1如图 圆o所在一平面为 ab是圆o的直径 c是圆周上一点 且paac paab 求证 1 pabc 2 bc平面pac 2 例2 如图 空间中直线l和三角形的两边ac bc同时垂直 则这条直线和三角形的第三边ab的位置关系是 a平行b垂直c相交d不确定 b l 如图 直四棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱 中 底面四边形满足什么条件时 底面四边形对角线相互垂直 探究2 课堂练习 1 判断题 f t t 2 求证 平面外一点与这个平面内各点的连线段中 垂直于平面的线段最短 1 直线与平面垂直的概念 1 利用定义 2 利用判定定理 3 数学思想方法 转化的思想
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