旋转练习题集锦(含答案)

.;.一、作图题旋转练习题集锦（含答案）1、如图，在每个小正方形的边长均为1 个单位长度的方格纸中，有一个和一点o，的顶点和点o 均与小正方形的顶点重合（ 1）在方格纸中，将abc向下平移5 个单位长度得到，请画出；（ 2）在方格纸中，将abc绕点 o旋转 180得到，请画出。二、简答题2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（ 1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（ 2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（ 3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标三、选择题03、如图所示，在平面直角坐标系中，点a、b 的坐标分别为（2， 0）和（ 2， 0） . 月牙绕点b 顺时针旋转90 得到月牙，则点a 的对应点a的坐标为【】（ a）（ 2， 2）（ b）（ 2， 4）(c) （ 4， 2）(d) （ 1， 2）4、将图按顺时针方向旋转90后得到的是()5、在方格纸（每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的abc称为格点 abc现将图中abc绕点 a 顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2 倍，则变形后点b 的对应点所在的位置是（）a 甲b 乙c 丙d 丁6、下图是一个旋转对称图形，以o为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）a60b 90c 120 d1807、在下图右侧的四个三角形中，不能由abc经过旋转或平移得到的是()8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）9、下列运动是属于旋转的是()a电梯的上下运动b 火车的运动c钟表中分针的运动d 升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是()a 旋转、平移b 平移、对称c 旋转、对称d 不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）a 72b 108c 144 d 216 12、如图， d 是等腰 rt abc内一点， bc是斜边，如果将abd绕点 a 逆时针方向旋转到acd的位置，则add 的度数是 ()a 25b 30 c 35d 4513、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是()a 90b 60 c 45d 3014、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）a菱形b等边三角形c 等腰三角形d平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80 而形成的是（）abc d017、已知，将点a1（ 6， 1）向左平移4 个单位到达点a2 的位置，再向上平移3 个单位到达点a3 的位置，a1 a2a3 绕点a2 逆时针方向旋转90 ，则旋转湖a3 的坐标为（）a（ 2， 1）b （ 1， 1）c （ 1， 1）d （ 5， 1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后， bc、bd为折痕，、b 在同一直线上， 则 cbd的度数（）a不能确定b大于c小于d 等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点（ 1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是（ 2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（ 3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90，并按b: a 的比例画在右边方格纸中21、点 b ce 在同一直线上，点a d在直线ce的同侧， ab ac， ec ed， bac ced，直线 ae、 bd交于点 f。（ 1）如图，若bac 60，则 afb ；如图，若bac 90，则 afb ；（ 2）如图，若bac ，则 afb ( 用含 的式子表示) ；（ 3）将图中的abc绕点 c旋转 ( 点 f 不与点 ab 重合 ) ，得图或图。在图中，afb与 的数量关系是 ；在图中，afb与 的数量关系是 。请你任选其中一个结论证明。22、如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段 oa，将线段oa平移至 cb处，得到风车的第一个叶片f1，然后将第一个叶片oabc绕点 o逆时针旋转180得到第二个叶片f2，再将 f1、f2 同时绕点o逆时针旋转90得到第三、 第四个叶片f3、f4。根据以上过程，解答下列问题：(1) 若点 a 的坐标为 (4 ， 0) ，点 c 的坐标为 (2 ， 1) ，写出此时点b的坐标；(2) 请你在图中画出第二个叶片f2；(3) 在( 1) 的条件下，连接ob，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段ob扫过的图形面积是多少？23、已知等边oab的边长为a，以 ab边上的高oa1 为边，按逆时针方向作等边oa1b1 ， a1b1 与 ob相交于点a2。(1) 求线段 oa2 的长；(2) 若再以 oa2 为边按逆时针方向作等边oa2 b2，a2b2 与 ob1 相交于点a3，按此作法进行下去，得到 oa3b3， oa4b4， oanbn ( 如图 ) 。求 oa6 b6 的周长。24、在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（ 1）填空：如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2 倍，再逆时针旋转，得到， 这个旋转相似变换记为（，）；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；（ 2）如图 3，分别以锐角三角形的三边，为边向外作正方形，点，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系25、将两块含30角且大小相同的直角三角板如图l 摆放。（ 1）将图 l 中 a1b1c 绕点 c 顺时针转45得到图2，点 pl 是 a1c 与 ab的交点，求证：（ 2）将图 2 中 a1b1c 绕点 c 顺时针旋转 30到 a2b2c（如图 3）， p2 是 a2c 与 ab 的交点，线段 cp1 与 p1p2 之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；（ 3）将图 3 中线段cp1 绕点 c 顺时针旋转60 到 cp3（如图4）连结p3p2 ，求证： p3p2 ab。26、已知： rt abc在 4 6 的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位， 请你先把 abc以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转 90后再沿水平方向向右平行移动三个单位 ( 保留图形移动的结果 ) ，写出点 c 移动的路径总长 ( 用小正方形的长度单位表示 ) 27、（ 1）如图，是4 4 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。（ 2）如图，由边长为1 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和。请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；将绕点 al 逆时针旋转90，得到，请你画出，并判断与是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心o。28、如下图所示，正方形abcd的 bc边上有一点e， dae的平分线交cd于 f，试用旋转的思想方法证明ae=df+be。29、在方格纸 ( 每个小方格都是边长为单位长度的正方形) 中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形如右图中的abc叫格点 abc(1) 如果 a、d 两点的坐标分别为(1 ，1) 和(0 ，一 1) ，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出b、c 点的坐标：(2) 请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的 “格点四边形”图案是怎样通过“格点 abc”变换得到的 ?五、填空题30、边长为 2 的正方形abcd的两条对角线交于点0，把 ba与 cd同时分别绕点b 和 c逆时针方向旋转， 此时正方形abcd随之变成四边形abcd，设 ac、bd交于点 o则旋转 60时，由点 o运动到点 o所经过的路径的长是 31、如图： rt abe中， acb=90， ac=， be=6，将 rt abc绕 c 点旋转90后为 rt a1b1c，再将 rt al bl c绕 bl 点旋转为rt a2bl cl ，使得 a、c、bl 、a2 在同一直线上，则a 点运动到a2 点所经过的路线长度为。32、如图，等边abc的边 bc上一点 d， abd绕点 a 旋转到 ace，则 dae33、如图，一块等腰直角的三角板abc，在水平桌面上绕点c 按顺时针方向旋转到的位置，使a、c、三点共线，那么旋转角度的大小为。34、将 abc绕点 c 顺时针旋转得到a b c，已知 aca =90， bc=3，则点 b 旋转经过的路线长是。35、在平面直角坐标系中，已知点p 的坐标为（ 1， 0），将点p 绕着原点o按逆时针方向旋转00060 得点，延长p1op1到点 p2 ，使 op2 =2op1，再将点是p2 绕着原点o按逆时针方向旋转。60 得点 p3，则点 p3 的坐标0参考答案一、作图题1、（ 1）正确画图；（ 2）正确画图二、简答题2、解：（ 1）（ 2， 3）；（ 2）图形略（0，）；（ 3）（）或或三、选择题3、b4、a5、c6、c7、b8、d9、c10、 c11、 b12、 d13、 c14、 c15、 a16、 d17、 c18、 d四、计算题19、解：（ 1）（或相等）（ 2）（或成立），理由如下：方法一：由，得（或），在和中，方法二：连接同方法一由，得在，（ 3）如图，方法一：由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且，点在的垂直平分线上直线是的垂直平分线，方法二：延长交于点，同方法一，在和中，在和中，20、21、解：（ 1） afb=60， afb=45 .（ 2） afb=90 -（ 3）左上图中：afb=90 -；右上图中：afb=90 +。 afb=90 -的证明如下： ab=ac,ec=ed,bac= ced abc edc, bcd= ace, bcd ace, cbd= cae. afb=180 - cae- bac- abd=180 - bac- abc= acb. ab=ac, bac=, acb=90 -, afb=90 -. afb=90 +的证明如下： ab=ac,ec=ed,bac= ced abc edc, bcd= ace, bcd ace, bdc= aec afb= bdc+ cde+ def= cde+ ced=180 - dce. ab=ac,ec=ed, bac= dec=, dce=90 -, afb=180 -(90 -)=90 +.22、解：（ 1） b（ 6， 1）（ 2）图略（ 3）线段 ob扫过的图形是一个半圆，过b 作 bd x 轴于 d。2222由（ 1）知 b点坐标为（6， 1）， ob+od+bd=6 +1=37.线段ob扫过的图形面积是.23、解：（ 1） oa2=oa1=（oa）=oa=；2（ 2）依题意， oa1=oa.oa2=oa1=（） oa.3oa3=oa2=（） oa6依次类推， oa6=（） oa=oa=oa6b6=3oa6=，即 oa6b6 的周长为24、解：（ 1），；（ 2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段，25、解：（ 1）过 p1 做 p1m ac于 m，则 pmc=90， cp1m= acp1=45， a=30，即：。（ 2）关系为：过 p1 做 p1n a2 c于 n，易知 p2 ca=15， p1 p2c=45，而，即。（ 3）由（ 2）知， p1p2c=45， c1p=cp3 ， p1 c p 2= p3c p 2=30， cp2 =cp2， p1 p2c p3 p 2 c ， c p2 p1= c p2 p 3=45，。 p2p3 ab。26、略27、解：（ 1）略。（ 2）将向上平移4 个单位，再向右平移3 个单位，然后绕点c1 顺时针旋转90。（