材料力学试卷和答案

;.一、低碳钢试件的拉伸图分为、四个阶段。 (10 分)二、三角架受力如图所示。已知f=20kn,拉杆 bc采用 q235圆钢， 钢=140mpa压,杆 ab采用横截面为正方形的松木， 木=10mpa，试用强度条件选择拉杆bc的直径 d 和压杆 ab的横截面边长a。(15分)cbaf三、实心圆轴的直径d60 mm。传递功率 p70 kw，轴的转速 n180 r/min，材料的许用切应力 100 mpa，试校核该轴的强度。 （10 分）四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a 均为已知。（15 分）qaqqa 2abc2aa五、图示为一外伸梁， l =2m，荷载 f=8kn，材料的许用应力 =150mpa，试校核该梁的正应力强度。(15 分);.4ffadbc60mmmm 001lll100mm六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10 分)y 100mpax 100mpax 100mpa七、图示矩形截面柱承受压力f1=100kn和 f2=45kn的作用，f2 与轴线的偏心距e=200mm。b=180mm， h=300mm。求 max 和 min。（ 15 分）八、图示圆杆直径 d=100mm，材料为 q235钢，e=200gpa， p=100，试求压杆的临界力fcr 。(10 分)fcr3md材料力学试卷（1）答案及评分标准一、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。评分标准：各2.5 分。二、d=15mm;a=34mm评分标准：轴力5 分， d结果 5 分， a 结果 5 分。三、=87. a,强度足够评分标准： t 3 分，公式4 分，结果3 分。四、+fs 图m 图qa2 2qa2fs 图 1.5qa评分标准：受力图、支座反力5 分，剪力图5 分，弯矩图5 分。五、max=155.8mpa =100 mpa ，但没超过许用应力的5%，安全评分标准：弯矩5 分，截面几何参数3 分，正应力公式5 分，结果2 分。m 图六、（ 1） .42 mpa ， .42 mpa ；（ 2）r4=245 mpa。评分标准：主应力5 分，相当应力5 分。七、max= .64 mpa ，min=-6.04 mpa 。评分标准：内力5 分，公式 6 分，结果4 分。八、 c r =53.39kn评分标准：柔度3 分，公式 5 分，结果2 分。一、 什么是q强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、 如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形为图中虚线的菱形，则微元的剪应变为？a、b、90 0c、9002d、2答案： d三、 材料力学中的内力是指（）。a、 物体内部的力。b、 物体内部各质点间的相互作用力。c、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。d、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。答案： b四、 为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足、和三方面的要求。答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为方向和方向的分量。前者称为该点的，用表示；后者称为该点的，用表示。答案：略第二章内力分析画出图示各梁的q、m图。qqaadcbaaaqaqaaaqa2qa/49qa/43.5qa1.5qaqa2.5qa1.5qaqa/45qa/4qaq 图qa22qa /4qa2qa2m 图p=10knacb1m1mm=5knmd1m2qa3qa2qa2a2.5kn2.5kn.m7.5kn5kn.m2qaqa22qa24qa5qa2第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸时曲线的大致形状，并在图上标出相应地应力特征值。2、 a、b、c三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是；弹性模量最小的材料是；塑性最好的材料是。abc答案： a、c、co3 、延伸率公式l 1l/ l100% 中 l1 指的是?答案： da、断裂时试件的长度；b、断裂后试件的长度；c、断裂时试验段的长度；d、断裂后试验段的长度。4 、影响杆件工作应力的因素有（）；影响极限应力的因素有（）；影响许用应力的因素有（）。a、载荷b、材料性质c、截面尺寸d、工作条件答案： a cbb d;.5 、对于材料， 通常以产生0.2%的时所对应的作为屈服极限， 称为材料的屈服强度，并用记号表示。答案：无明显屈服阶段的塑性材料、塑性应变、应力、0.2 。二、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根50 50 5 的等边角钢组成，横截面面积为961mm2 ；水平杆由两根10 号槽钢组成，横截面面积为2548mm2 。材料都是a3 钢，许用应力大起吊重量g。120mpa 。不计两杆的自重，求允许的最n acggsin n acgn ac2gc4m2mn bcn accossin aaccos115.32 kng3 n abgn ac1255.766 knban ab aac305.76 kng23n ab529.591kng g1 ,g 2 min55.766 kn三、图示变截面杆由两种材料制成。ae 段为铜质， ec段为钢质。钢的许用应力钢160 mpa，铜的许用应力为铜120 mpa。 ab 段横截面面积是bc 段横截面面积的两倍，aab1000mm 2 。外力作用线沿杆轴线方向，p60kn。试对此杆进行强度校核。又若已知e 钢210 gpa ， e铜100gpa 。试计算杆的纵向变形和ab截面的相对位移。n ad2pn den ebpnbc铜杆pmax120 mpa压应力钢杆max120 mpa拉应力l ac0.94 mmab1.8 mm四、图示结构，矩形截面梁ab 和圆形截面杆cd所用材料相同，已知材料许用应力d=20mm，试求（ 1）结构的许可载荷 p ；（ 2）画出梁危险截面的正应力分布图。160 mpad。cd 杆的直径n cd1.5p;.p2 n 32a333510 n33.51kna1.5mpcb2m1m1cd12070m max1000pm1000 p ww;.wp216070120 226880 n26.88kn100010006 p p1, p2 min26.88kn剪切一、 判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生的平面；挤压面是构件的表面。答案：相互错动、接触二、图示螺钉杆穿过刚度较大的水平梁并由螺帽悬挂，螺杆下端悬挂一重为p 的物体。试分别写出螺钉的剪切应力；挤压应力；拉伸应力。答案：拉伸强度：剪切强度：挤压强度：p4pad 2qpadhpbsbsabs4 p(d 2d 2 )三、拉杆头部尺寸如图所示，已知接头的许用切应力100mpa，许用挤压应力bs=200mpa。试校核拉杆头部的强度pdh4pbsd 2d 2d=40mmd=20mmh=10mmh=10mm四、如图所示，厚度为t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力 p 作用，则基础的剪切面面积为，挤压面积为p=40knp答案：2a = 2 atabs=ata五、如图所示两板用圆锥销联结，则圆锥销的受剪切面积为（）；计算挤压面积为（）。a、 1d 2412db 、d4hc、 1d 2d 2pp4h1ddd、422e 、 hd4df、 h 3dd 4d答案： d、f第五章扭转一、实心圆轴1 和空心圆轴2 横截面面积相同，受相同的扭矩作用，若空心圆轴的内、外径之比=0.6 ，求空心圆轴与实心圆轴最大切应力之比答案： 0.588max2 。max1二、试画出下列各圆截面上的扭转剪应力分布mm答案：略三、在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是。tttt(a)(b)(c)(d)答案： d四、一内外径之比为=d /d的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为，则内圆周处的剪应力有四种答案：34（a） ；（ b）；（c） (1-答案： b)；（ d） (1-)正确答案是。五、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之间的关系是（）。a、max 1max 2 ，12b、max1max 2 ，12;.c、max 1max 2 ，12d、max1max 2 ，12答案： b六、在扭转破坏实验中，低碳钢圆试样沿剪断； 铸铁圆试样沿拉断。0答案：横截面、近似45斜截面第六章弯曲应力一、概念题1、图示铸铁简支梁，当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是?pabaaabcd答案： d2、画出悬臂梁任一截面上弯曲正应力及剪应力分布。答案：略3、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，合理方案是。q(a) (b)ll/ 5q4l/q(c)(d)ll/ 5q3l/l/ 5答案： d4、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的倍。;.答案：八分之一pdl;.5、梁的横截面形状如图所示。a圆截面上半部有一圆孔。在xoy 平面y内作用有正弯矩m，(1) 试画出正应力b分布图； (2) 绝对值最大的正应力位置有以下四种答案：ca 、 a点b、 b点c 、 c点d、 d点oz正确答案是。d答案： 1、略； 2、 a 点。二、图示简支梁ab，若梁长 l ，抗弯截面模量wz 和许用应力 均为已知。试求：（ 1）当载荷 p 直接作用在主梁ab上时（图a），求梁的许可载荷 p1 。（ 2）若加一长为a 的辅助梁cd，如图 b 所示。不考虑辅助梁的强度，求梁的许用载荷 p2 。（ 3）若辅助梁cd的抗弯截面模量pwz 和许用应力 与主梁 ab相同，求 a 的合理长度。pcdababl/2(a)l/2a/ 2l /2(b)答案： p1 4w l p1 4w laal / 264三、铸铁梁载荷及反力如图所示，。已知： i z =18810mm。求：（ 1） 画出梁的弯矩图及危险截面的正应力分布图，（ 2）求该梁的最大拉应力及最大压应力max，并指出发生在哪个截面及哪些点。ra=25kn100kn50kny1=180mma1m答案： 1、略形1m1myy2 =80mm2、maxc maxmaxb max23.9447.87mpampa（c截面的上边缘各点）（b 截面的上边缘各点）四、图示 t 形截面简支梁 ,=30mpa, =60mpa,求：（ 1）梁的许用载荷 p ；（2）若梁倒置， p= ？。i z =763 10 4 mm4 ,e=120gpa。;.apb521m1m8020z12020 （单位： mm ）;.答案：由maxm maxi zymaxm maxpl 4 p4i zymax l（ 1） p5.2 kn（ 2） p10.4 kn p8.8 kn五、图示矩形截面木梁。已知p10 kn ， ah1.2 m ，木材的许用应力10 mpa 。设梁横截面的高、宽b比为2 。试计算横截面的尺寸。bmp2pbh 2p2b3h答案：由maxmaxm maxpawz b3pa3wz122 mmaa6a3 a2第七章弯曲变形一、 图示连续梁中，梁ab 与 bc用铰链联接， a 处为固定端约束，cd为直杆。梁的抗弯刚度为ei，杆 cd的抗拉（压）刚度为ea。试写出积分法求梁变形时的边界条件和光滑连续条件。答案：ya0a0dqabcyclcdc左c右l1l2二、悬臂梁如图所示，画出挠曲线的大致形状。答案：左段各点无位移；中段上弯，且开口向上； 右段不弯曲，但有牵连位移。mmaaa三、简支梁如图所示, 试写出当用积分法求梁的挠度时确定积分常数的支承条件和连续条件。答案：yaapy a0ybpcbxkyc左yc右k( ab)abc左c右四、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。a、挠度最大b、转角最大c、剪力最大d、弯矩最大答案： d五、用叠加法求梁的位移时，应满足的条件是：1.； 2.。答案：线弹性、小变形第九章应力状态与强度理论一、概念题1. 对于图示三种应力状态(a) 、(b) 、 (c)之间的关系 , 有下列四种答案：a、 三种应力状态等价；b 、 三种应力状态均不等价；c 、 (b)和(c)等价；d 、 (a) 和(c)等价。正确的答案是。4545答案： d2. 图示单元体的三个主应力为：；-（ a）（ b）（ c）；。答案：、3. 承受轴向拉压的等截面杆，在杆内任一点处（）。a、无切应力b、无切应变c 、纵截面无正应力d、无横向线应变答案： c4. 若单元体任一截面上的切应力均为零，试绘出该单元体可能有的平面应力状态。答案：略5. 第一和第二强度理论只适用于脆性材料；第三和第四强度理论只适用于塑性材料。这种说法是否正确，为什么？二、受力构件内某点处，原始单元体应力如图所示。试求主应力、主平面方位角和最大切应力。（单位 mpa）答案：x40maxy2011.220xy4040min111.271.220371.240单位： mpatan 1 22xy xy40288.6044.30maxmax2min41.2三、已知平面应力状态如图所示（单位mpa），试求：（ 1）主应力；（ 2）该平面内的最大切应力。答案：20max57min7501572037maxmax2min32四、钢构件内某点的应力状态如图所示（应力单位mpa），材料弹性模量e=200gpa，泊松比0.3 。试求对角线 ac的长度改变。15c30035.5 mpaac12005015.5 mpa9.29103 mm3002530acace3001200a五、两端封闭的铸铁圆筒，其内径 d=100mm，壁厚 t =10mm，承受内压 p=5mpa，并且在两端受轴向压力p=100kn的作用，材料的许用拉应力=40 mpa ，试用第三强度理论校核其强度。（可近似地看作薄壁圆筒）答案：p环向30.25dpp径向15.125-7.23=28.937=-13.81第三相当应力44.06不满足强度条件。第九章组合变形一、概念题1.图示结构中，杆1 发生变形；杆2 发生变形；杆3 发生变形。答案：拉伸、压缩、弯曲2.应用叠加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：1.；2. 。答案：线弹性、小变形3. 斜弯曲时危险点处于向应力状态；拉（压）与弯曲组合变形时危险点处于向应力状态；扭转与弯曲组合变形时危险点处于向应力状态。答案：单、单、双4.构件受偏心压力作用时，外力作用点离截面形心愈近，则中性轴距形心愈；当外力作用点位于截面形心附近一区域内时，可保证截面上不产生拉应力，这一区域成为。答案：近、压力中心5.在斜弯曲中，横截面上危险点的最大正应力、截面挠度都分别等于两相互垂直平面内的弯曲正应力、挠度的叠加，这两种叠加有何不同。答案：代数叠加、矢量叠加;.二、图示 abc折杆， c端受平行于y 轴的力 p=1 kn，材料为钢质，=160mpa。试用第三强度理论计算圆轴ab的直径 d 。y答案：危险截面：固定端pc50 mmtpaa50mmmplal100mmz100 mmbxm 2t 2wdd32m1 32t 219.2 mm3zwz32三、等截面钢轴如图所示。主动轮c 上的力ph 为水平方向，直径为500，从动轮的直径为800，钢轴材料的许用应力 65 mpa。若轴传递的功率为20 马力，转速150rpm，pv 12pv 2 ，试按形状改变比能理论确定轴的直径。phcabpv1doxypv 2z答案：300350300m936.5 nmph3799 npv 22375n500pv 12pv 24650 n800(m z ) maxph2949750nmm(m y ) max3pv 222850000nmm危险截面为 b 处横截面。32( m yd322)mmax76.44 mm四、图示为中间开有切槽的板，已知没有开口时比较。p80kn ， h80mm ， b10mm ， a10mm 。试求板内最大应力，并与pph;.ab答案：开口mp anp2;.mmaxwn163.3 ampa不开口n100 ampa五、已知图示钢杆的p1杆的强度。4kn， p260 kn，m=4 kn m， l =0.5m，直径 d=100mm， p1 =160mpa。校核该答案：m wm wpp288 mpa a64 mpar 3242155.3mp2lmpa六、 图示铣刀c的直径 d = 90 mm，切削力pz = 2.2 kn ，圆截面刀杆ab长 l = 320 mm，许用应力 = 80 mpa ，me为绕 x 轴外力偶矩，ab处于平衡状态。试用第三强度理论求刀杆ab的直径 d。yymeacbxcdmzzpzpz答案：l/2l/2dpz l32m 2t 2d29.5 mmtm epz2m4r 3d 3第十章压杆稳定一、概念题1. 影响压杆临界力大小的因素有、。2. 关于压杆临界力的含义，下列几种说法正确的有（）。a、压杆横截面上应力达到比例极限时的压力值； b、压杆能维持稳定直线平衡形态时的最大压力值； c、压杆丧失稳定直线平衡形态时的最小压力值； d、压杆在弯曲平衡形态时的压力值；e、压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡时的压力值； f、压杆丧失承载能力时的最小压力值。3. 一端固定、一端为弹性支撑的压杆如图所示，其长度系数的范围为（）。a、0.7 ；b、2 ；pc、 0.7答案： c2 ；d、不能确定。lei4. 若压杆满足稳定条件，是否一定满足强度条件？又若压杆满足强度条件，是否一定满足稳定条件？5. 图示两根细长压杆，l 、ei 相同。（a）杆的稳定安全系数nst =4；则（ b）杆实际的稳定安全系数nst 有四种答案,正确答案是。a、1；b、2；c、3；d、4。22p2ppp答案： bleilei(a) (b)二、结构如图示。 ab 斜杆为圆截面，d40 mm， l800 mm，两端铰支； cad为边长100mm的正方形横截面梁，材料皆为a3 钢。p200 mpa，s235mpa，b400 mpa， e=206gpa，强度安全系数ns1.2 ， nb2.0 ，稳定安全系数nst2.5 ， q40 kn。试校核该结构是否安全。答案：稳定分析：sin800 2800600 2q600300cad600 n absinl900qbn ab90.7 knpe100.8pas61.6sb4l80d中长杆n ab cr269.4knnw2.97nst2.5强度分析：危险截面： a 处截面m max300q;.max72mpasmax3.26ns2.0三、某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆为细长杆如图所示。两端为铰支约束， 杆为空心圆管， 外径 d=52mm，内径 d 44mm， l 950mm。材料的b =1600mpa，p =1200 mpa， e=210cpa。试求该斜撑杆的临界压力plj 。答案：p41.56iid(12 )a4l55.786ipplj401.716 kn四、图示结构， ab 和 bc 均为圆截面杆，两杆直径相同d40m m ，材料相同，材料的弹性模量e200gpa，比例极限p200mpa，屈服极限s240mpa ，p99 ，s60 ， a304mpa ， b1.12mpa 。若两杆的安全系数均取为3， p70kn，试校核此结构的安全性。答案：bcabn2p压n1p拉33400pba060ab32.16 mpas80 mpa nbc80属中长杆c( n bc ) cr339.131 knnst4.2n3五、圆截面压杆d =40mm，p =200 mpa ，s =235 mpa ， e =200 gpa， =0.25 ， =25% 。p求：可以用欧拉公式计算临界应力时的最小杆长。l;.;.答案：lmini zep1.419m第十一章能量法一、圆轴如图所示，材料的弹性模量为e，剪切弹性模量g，在自由端承受扭矩t 及轴向拉力p，试求圆轴所储存的变形能。答案：略dtpplt二、图示连续梁， ac和 cb的抗弯刚度ei 相等且为常数。试用能量法求c 点的挠度。apb c答案：静定结构如图1.5ll变形条件由图乘法( f c ) ac( f c )cbapc n( f c)cb11ei 2nl 2 2 l3nl 33ei1.5(p-n)lncb( f c) ac9( p8ein)3ln ln27 p35代入变形方程得f c(fc ) cb0.2571eipl 3;.;.三、求图示结构的总变形能，并用卡氏定理求c 点的铅垂位移。paap答案：令 pc= p b=paei45cbeinbd2 2pc2pcpbpb2922eau bd2apaeaeau ac2u bca p 2x 2c2dx02eip2 a3dc3ei922p 2a3uu bdu acu bdpaea4 2pcpb3ei1222pa 3pfc2capaeaea3ei四、结构受力如图所示，刚架各段的抗弯刚度已于图中标出。若不计轴力和剪力对位移的影响，计算b 截面的转角b。apblei2ei1a答案：bpal1ei 2cpal ei 2五、悬臂梁 ab长 l ，抗弯刚度ei，受力 p。求：用卡氏定理确定a 截面挠度及转角。;.答案：yabxpl;.l p2 x2u02eiup 2l 3dx6eipl 3lpxm f2f au 1p3ei0u1l pxm fadx2eil pxdxdxpl 2m f0ei0 ei2ei六、（20 分） 图示刚架，各段杆的抗弯刚度ei 相等且为常数，忽略轴力的影响。试用力法正则方程求解b、 c处的支反力。lll pbc2la第十二章静不定系统一、试判断图示结构是否为静不定？若为静不定，是几次静不定？并绘出基本静定系。答案：一次静不定二、图示结构， 1、2、3 三根杆抗拉压刚度相同，由于加工原因，2 号杆短了一个微量， ab梁视为刚体，试建立此结构的变形协调方程。答案：1a2b3cll1l 3l 2abp三、如图所示平面刚架，各杆ei 相等，均为常数，受分布力q 和力偶 m作用。求a、c 处约束力。;.paam=paab;.答案：apm=pab2ab2apaax01=12pacc32a3113ei29pa 31p6ei由11x 11p0x29 py向上164a其他约束力ycpya35 p64向上m a35 pa32顺时针四、图示刚架，各段杆的抗弯刚度ei 相等且为常数，忽略轴力的影响。试用力法正则方程求解b、 c处的支反力。lll pbc2l答案：applx1x2plx1=1plaaa;.力法正则方程2lbcx2=1;.11 x 112 x 21p012 x 1各系数22 x 2111ei2p0( 1 l 2 2 l232l 2l )8l 33ei(1122ei24l 22 2l34l 22l )32 l 32p3ei122114l 2 l ei4 l 3ei1p1 2 pl 2 l ei2pl 3ei1(2 pl 2 2l ei1 pl 225 2l )3173 eipl 3代入正则，得34xpxp12287五、图示静不定刚架的ei 为常量。试用力法正则方程求铰支座的反力。（不考虑轴力和剪力的影响）bbccqx1qlaal答案：11x11p011pei1q x2l02l2ldx0l216ei43ql 4111eixdx0ldx0l3eix1ql8六、 图示结构， ab和 bc均为圆截面杆，两杆直径相同d40m m ，材料相同，材料的弹性模量e200gpa，比例极限p200mpa，屈服极限s240mpa ，p99 ，s60， a304mpa ， b1.12mpa 。若两杆的安全系数均取为3， p70kn，试校核此结构的安全性。400400pba0p60ba060c;.c;.1、低碳钢拉伸经冷作硬化后，下列哪项指标得到提高。(a) 强度极限；(b)比例极限；(c)断面收缩率；(d)伸长率。2、材料相同的悬臂梁i 和 ii ，所受载荷与截面尺寸如图所示，关于最大绕度的说法正确的是200。(a) i梁最