2020年新编浙江高考模拟考试题数学卷名师精品资料.

2018 年浙江省高考模拟试卷数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150 分，考试时间120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40 分）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2. 每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件 a ， b 互斥，那么棱柱的体积公式4、（改编） 袋中标号为1， 2， 3， 4 的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1 号球， 乙不取 2 号球，丙不取3 号球，丁不取4 号球的概率为（）a. 1b.43c.811d.232424xy15、（ 15 年海宁月考改编）设变量x, y 满足约束条件x y4y a，目标函数z3 x2 y 的最小值为4 ，则 a 的值是 ()a1b 0c 1d 126、（改编）单位向量ai ，（ i1,2,3,4 ）满足aiai 10 ,则 a1a2a3a4可能值有 ()a 2 个b 3 个c4 个d .5 个x2y27、（改编） 如图， f1,f 2 分别是双曲线c : a2b21（ a,b 0）的左、右焦点， b 是虚轴的端点，直线f1b 与 c 的两条渐近线分别交于 p,q 两点，线段pq的垂直平分线与x 轴交于点 m，若|mf2|=|f 1f2|, 则 c 的离心率是 ()a. 23 3b. 62c.2d.38、（引用余高月考卷）如图， l ， a ， c ， c?l ，直线ad l d， a， b， c三点确定的平面为 ，则平面 、 的交线必过（）a. 点 ab.点 bc. 点 c，但不过点dd.点 c 和点 d9、若正实数x， y 满足 x2 y44 xy ，且不等式 ( x2 y)a 22a2 xy340 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）a 3, 5 2b (,3 5 ,2)c (3, 5 2d (,3( 5 ,) 210、（改编） 已知f (x)2x2 xc,f1 (x)f (x),f n ( x)f ( fn1 (x)( n*2, nn) ，若函数 yf n ( x)x 不存在零点，则c 的取值范围是 ()1399a. cb. cc.cd. c4444非选择题部分（共110 分）二、填空题： （ 本大题共7 小题 ,单空题每题4 分，多空题每题6 分，共 36 分。）11、（原创）ln 3e20.1253 log 2.5 6.25ln1e(0.064)312、（原创） 已知离散型随机变量的分布列为012则变量的数学期望 ，方差 .13、（原创） 函数f ( x)2 , x x2x22x1, x则 ff22=；方程ffx2解是14、（原创）已知函数f(x)x - 2lnx, 则曲线yf ( x) 在点a(1, f(1) 处的切线方程是 , 函数f ( x) 的极值 。15、（原创） 已知5(12 x)aa (1x)2a (1x)a (15x)，则 aa = 01253416、（改编） 抛物线 y2 2x 的焦点为f，过 f 的直线交该抛物线于a，b 两点， 则| af| 4| bf|的最小值为 17 已 知fx2x 1 ,x1， 若 不 等 式 fcos211sin0对 任 意 的3x2,x1420,恒成立，则整数的最小值为 2三、解答题：本大题共5 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（改编）（本题满分14 分） 设函数2f ( x)cos(2 x24)sin2 x(i) 求函数f (x) 的最小正周期.(ii) 设 函 数1g( x)对 任 意xr ,有g( x)2g( x),且 当x 0 ,2时,g(x)2f ( x) , 求函数g( x)在,0 上的解析式 .19、（东阳市模拟卷17 题改编）（本题满分15 分）如图所示， 已知圆 o的直径 ab 长度为 4，点 d 为线段ab 上一点，且ad1 db ，点 c 为圆 o 上一点，且bc33 ac 点 p 在圆 o所在平面上的正投影为点d ， pdbd （）求证：cd平面 pab。（）求 pd 与平面 pbc 所成的角的正弦值。padobc20、（ 2016 海宁市月考18 题改编）（本题满分15 分） 设函数kr ).fxx1 exkx2 ( 其中( )当 k1时, 求函数fx的单调区间。( )当 k1 ,12时, 求函数fx 在 0,k上的最大值m .21 、（ 改 编 ）（ 本 题 满 分15分 ） 已 知 点a(1,2 ) 是 离 心 率 为2的 椭 圆 c ：222xy1( ab0) 上的一点斜率为2 的直线 bd 交椭圆 c 于 b 、 d 两点，且a、b2a 2b 、 d 三点不重合（）求椭圆c 的方程；（）求证：直线ab 、 ad 的斜率之和为定值（）abd 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？22、（衢州市2017 年 4 月高三教学质量检测理科改编）（本题满分15 分） 已知数列an满足 a1 ，aa2ann，数列an 1的前 n 项和为ns ，证明：当nn* 时，1n 12nn1an（1） 0（2） anan 1nan ；3n11（3） snn.2双向细目表1集合2充分必要条件3三视图4概率5线性规划6平面向量7圆锥曲线离心率8立体几何9不等式与最值10函数与零点11基本初等函数12分布列13分段函数14导数与切线，极值15二项式定理16圆锥曲线17函数18三角函数19立体几何20函数与导数21直线与椭圆22数列难度系数0.652018年高考模拟试卷数学卷答题卷一、选择题 : 本大题共 10 小题 , 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。12345678910号考二、填空题 :共 7 小题 , 第 9,10,11,12 题每空 3 分，其余每题4 分，共 36 分。11、 , ,12 , ,13. , ,14. , ,15 ,16 ,17 ,三、解答题 :本大题共5 小题 ,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18（本小题14 分）名姓级班19（本小题共15 分）p校学adobc20. （本小题共15 分）21 （本小题共15 分）22 （本小题共15 分）2018年高考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题 : 每小题 4 分,满分 40 分。题号12345678910答案bbacabbdcd二、填空题：第11, 12 ， 13， 14 题每空 3 分，其余每题4 分，共 36 分。11、 7012、 11213、 20 ，214 、 y-x222ln 215、 -24016 、 9217、 1三、解答题（共74 分）18、 （本题满分14 分）f ( x)2 cos(2 x)sin 2 x1 cos 2 x1 sin 2 x1 (1cos 2 x)11 sin 2x2422222.(4分)(i) 函数f ( x) 的最小正周期t22.(6分)11(2) 当 x0, 时,g ( x)f ( x)sin 2x .(8分)222当 x,02时, ( x)0,22g( x)g ( x)1 sin 2( x)1 sin 2 x.(10分)2222当 x,) 时, ( x2)0,)2g( x)g ( x)1 sin 2( x)1 sin 2 x.(12分)得: 函数g( x)22在,0 上的解析式为g ( x)1 sin 2 x(221x0).(14分)sin 2 x(x)2219、（）连接co ，由 3addb 知，点 d 为 ao 的中点， 又 ab 为圆 o 的直径，accb ，p由3acbc 知，cab60 ，aco 为等边三角形，从而cdao - （ 3 分）点 p 在圆 o 所在平面上的正投影为点d ， pd平面 abc ，又 cd平面 abc ，adob pdcd ，- （5 分）由 pdaod 得， cd平面 pab -（ 6 分）c（注：证明cd平面 pab时，也可以由平面pab平面 acb 得到，酌情给分 ）（）法 1 ：过 d 作 dh平面 pbc 交平面于点h ，连接 ph ，则dph 即为所求的线面角。-（ 8 分）由（）可知cd3 ， pddb3，1111133 vp bdcs bdcpddbdcpd333 -（ 10 分）332322又pbpd 2db 232，pcpd2dc 223，bcdb2dc 223 ，pbc 为等腰三角形，则s pbc13212931522235由vp bdcvd pbc 得 ， dh-（ 13 分）5 sindphdh5pd5-（ 15 分）法 2： 由（）可知cd3 ， pddb3 ，过 点 d 作 decb ， 垂 足 为 e ， 连 接 pe ， 再 过 点 d 作 dfpe ， 垂 足 为f -8 分 pd平面 abc ，又 cb平面 abc ， pdcb ，又 pdded ， cb平面 pde ，又 df平面 pde ， cbdf ，又 cbpee ， df平面 pbc ，故dpf 为所求的线面角-10 分在 rtdeb 中，dedbsin 3032235， pepdde，22sindpfsindpede5pe520、（本题满分15 分）k1 时 ,fxx1 exx2 ,fxexx1 ex2xxex2xx ex2（ 2 分）令 fx0 , 得x10 ,x2ln 2可知, 函数 fx的递减区间为0,ln 2, 递增区间为,0,ln 2,.（ 5 分）( )fxexx1 ex2kxxex2kxx ex2k,令fx0,得x10 ,x2ln2k,11k令 gkln2kk , 则 gk10 ,kk所以 gk 在1 ,12上递增 ,. (7分）所以 gkln 21ln 2ln e0 , 从而 ln2kk , 所以 ln 2k0,k所以当 x0,ln2k时,fx0 ; 当 xln2k,时,fx0 ;所以 mmaxf0 , fkmax1, k1 ekk 3.(10分）令h kk1 ekk 31,则hkkek3k,令kek3k,则kek3e30所以k 在1 ,1上递减 , 而11e3e30222所以存在x01,1使得2x00 , 且 当 k1, x0时 ,2k0 , 当kx0 ,1时,k0 , .(13分)所以k 在1, x02上单调递增 , 在x0 ,1上单调递减 .因为 h11e70 , h10 , 所 以 h k0 在1 ,1上恒成立, 当且仅当2282k1时取得“”.综上 , 函数 fx 在 0,k 上的最大值mk1 ekk 3 . .(15分)21、(本题满分15 分)解：（）e2c ，121 ， a 2b2c22ab2a 2a2 ， b2 ， c2x2y21( 6 分)24ydabox（）设d( x1 , y1) ， b( x2 , y2 ) ，直线 ab 、 ad 的斜率分别为：k ab、 k ad ，则kadkaby12x11y22x212 x1b2x112 x2b2x21= 22bx1x1 x2x2 ( x12x2 ) -*1将（）中、式代入* 式整理得22bx1x1x2x2 ( x12x2 ) =0，( 8 分)1即 kadkab0（3）设直线bd的方程为y2 xby2 xb4x222bxb2402 x2y248b 264022b22x1x22 b,2-x1x2b244-(10 分)bd1(2 )2 xx312436448b268b2 ，2设 d 为点 a 到直线 bd：y2 xb 的距离，bd( 12 分)3s abd1 bd d22(84b2 )b 22，当且仅当b2 时取等号 .因为2(22 ,22 ) ，所以当 b2 时，abd 的面积最大， 最大值为2-(15分)22、（本题满分15 分）a 2解：证明：（ 1）由于 aan0 ，则aa .n 1nnn1n 1n若 aa ， 则 a0 ，与 a1矛盾，从而aa ，n 1nna11a2a3212an ，n 1n又 an 11an110 ，a与 a同号，ann n12 n n1n 1n1n 1又 a10 ，则 a1nn120 ，即 0an 1an(4 分)n（2） 由于 0aa ，则 aaanaan an 1.nnnn1nn111111即，1111，.(16分)nn1n1nan 1annn111111111anan 1当 n2 时，ananan 1an 1an 2a2a1a111111113n1130.(8分)n1从而 annn2nn12a1nn3n1当 n1 时，a11，从而 an2n3n1.(10分)（3） an 11an1a11111，.(12分)ann n1n n12nn1叠加：sn.(15分) 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善。在内容的选择上也要符合，儿童特点：如狐狸和鸡小鸭子学游泳后悔也来不及摘草莓的小姑娘等，这些内容都有一定的情节，都是一则