最新必修4第一章三角函数难题易错题集锦资料

1（ 2010?嘉祥县校级模拟）已知函数（ 0），且 f （x）在区间单调递减，则 的值为（）2（ 2006?奉贤区一模） 函数，则集合 x|f （ f（ x） =0 元素的个数有 （）3. 若动直线 xa 与函数f ( x)sinx 和 g ( x)cos x 的图像分别交于m，n两点，则mn 的最大值为4（ 2011 ?安徽）已知函数f （ x） =sin （ 2x+ ），其中 为实数，若f （ x） |f （） | 对 x r 恒成立，且f ()f ( 2) ，则 f （ x）的单调递增区间是（）5已知 0，函数 f （x） =cos （ x）在（， ）上单调递减，则 的取值范围是（）6（ 2014?大庆一模）已知函教f （ x） =asin （ x+ ）（ a 0， 0）的图象与直线y=b（0 b a）的三个相邻交点的横坐标分别是2， 4， 8，则 f （ x）的单调递增区间是（）27. （ 2013?和平区校级二模）函数f （ x）在 r 上既是奇函数又是减函数，且当（ 0，）时， f （ 2cos +2msin ） +f （ 2m3） 0 恒成立，则实数m的取值范围是8（ 2012 ?安徽模拟）函数f ( x)a sin(x 2) 的一个零点为，且，对于下列结论：； f （ x）的单调减区间是； f （ x）的单调增区间是其中正确的结论是（填写所有正确的结论编号）9. （ 2014?陕西校级一模）方程在区间 0 ， 内的所有实根之和为（符号 x 表示不超过x 的最大整数） 10. （ 2009?静安区一模） （理）已知函数f ( x)2 sin xcosx( a4)(sin xcosx)a 的定义域为，则实数 a 的取值范围是211. （ 2014 秋?宿豫区校级期中）已知函数f （ x） =2x 3x+1（ 1）当 0 x时，求 y=f （ sinx ）的最大值；（ 2）问 a 取何值时，方程f （ sinx ） =asinx在0 ， 2 ）上有两解？12. （ 2013 春?下城区校级期中）已知函数f （ x） =， x 0 ，）（ 1）若 g（ x）=f （ x） +，求 g（ x）的最小值及相应的x 值（ 2）若不等式（ 1 sinx ）?f （ x） m（ msinx ）对于恒成立，求实数m的取值范围 13设 f （ x） =asin2x+bcos2x ，其中 a， b r， ab0若 f （x） |f （） | 对一切 x r 恒成立，则 f （） =0； |f （） | |f （） | ； f （ x）既不是奇函数也不是偶函数； f （ x）的单调递增区间是k +， k+ （ k z）；经过点（ a， b）的所有直线均与函数f （ x）的图象相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）14. 设 （ 0，），则+的最小值为15. 已知 x r，则函数f （ x） =maxsin x, cosx, sin( x)的最大值与最小值的和等于416. 已知函数f （ x） =sin （ 2x+）（1）若将函数y=f （ x）的图象向左平移a（ a 0）个单位长度得到的*图象恰好关于点（， 0）对称，求实数a 的最小值；（ 2）若函数y=f （ x）在， （ b n ）上为减函数，试求实数b 的值17. 求函数 y74sinx cos x4cos 2 x4cos 4x 的最大值与最小值。18. 函数f ( x)asin(x)1( a60,0 ) 的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数2f ( x)的解析式 ;(2)设(0,) , 则2f ()2 , 求的值219. 在同一平面直角坐标系中，函数 ycos( x23)( x2 0，2) 的图象和直线y1的交点个数是 220. 若 02x2，则使1 sin2 2xcos2x 成立的 x 的取值范围是 21. 已知sinm3， cosm542 m (m52) ，则 tan 22. 已知tantan11 ，则：sin sin3 cos cos ；sin 2sincos2 23. 已知sin 200a ，则tan160等于（）24. 已知f (cos x)cos 3x ，则f (sin 30) 的值为 25. 若 sin 22sin 22 cos，求 y22sinsin的最大、最小值26. 若函数yab sin(3 x) 的最大值为63 ，最小值为21 ，则 a ， b227. 若f ( x)sinx ，则3f (1)f (2)f (3)f (2003) 28. 设函数为 f ( x)2 sin(x2) ，若对任意x5r 都有f ( x1 )f (x)f ( x2 ) 成立，则| x1x2| 的最小值29. 已知函数f ( x )axb sin3 x1( a,b 为常数），且f ( 5 )7 ，则 f (5 ) 30. 函数ysin(2 x) 的递减区间是 ,xylog 1 cos() 的递减区间是 323431. 设函数f ( x)a sin(x)( a0,0,2) 的图象关于直线x22对称，它的周期是，则：3a、 f ( x)的图象过点( 0, 1 )b、 f(x)在区间 5, 2 上是减函数2c、 f ( x)的图象的一个对称中心是( 512,0)d 、 f(x)123的最大值是a；32. 已知函数f (x)2sin(x) 图象与直线y1 的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的3周期是 33、已知,且 cos2sin0 ，这下列各式中成立的是（）a.b.3c.3d.322234、若 a0, 且 sin acos a75 sin a, 则1315sin a4 cos a .7 cos a35、已知奇函数fx 在1，0 上为单调减函数，又 ， 为锐角三角形内角，则（）a、f(cos) f(cos )b、f(sin ) f(sin )c、f(sin) f(cos )d、f(sin ) f(cos )236、已知函数f(x)= sinx+sinx+a，（ 1）当 f(x)=0有实数解时，求a 的取值范围； （ 2）若 x r，有 1f(x) 17 ，求 a 的取值范