反比例函数经典习题及答案

人教版反比例函数习题一、精心选一选！ （ 30 分）1. 下列函数中，图象经过点(1， 1) 的反比例函数解析式是（）精品资料a y1 xb. y1 xk 2c. y2 xd. y2 x2. 反 比例函数y（ k 为常数， kx0 ）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3. 已知反比例函数yk2的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）x（ a ） k 2（b ） k2（ c） k 2（ d ） k 2k4. 反比例函数y的图象如图所示，点m 是该函数图象上一点，xmn 垂直于 x 轴，垂足是点n，如果 s mon 2，则 k 的值为（）(a)2(b)-2(c)4(d)-45. 对于反比例函数2yx ，下列说法不正确的是（）a 点 (2， 1) 在它的图象上b 它的 图象在第一、三象限c 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大d当 x0 时， y 随 x 的增大而减小6. 反比例函数 y(2m11) xm22，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大， 则 m 的值时（）a、1b、小于的实数c 、 1d、12y7. 如图， p1、p2、p3 是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形 p1a1o、p2a2o、p3a3o，设它们的面积分别是s1、s2、s3，则（）。a、s1 s2 s3b、s2 s1 s3c、s3 s1 s2d、 s1 =s2 =s3p1a1p2a2p3a3ox8. 在同一直角坐标系中，函数y2 与xy2x 图象的交点个数为（）a3b 2c 1d 09. 已知甲、乙两地相距s （ km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度v （ km/h ）的函数关系图象大致是（）10 如图，直线y=mx 与双曲线y=k交于 a、b 两点，过点a 作 am x 轴，垂足为m，连x结 bm, 若 sabm=2 ，则 k 的值是（）a 2b、m-2c 、md、4k11 在反比例函数y(kx2 0 ，则 y1y2的值为（）(a) 正数(b) 负数(c) 非正数(d) 非负数二、细心填一填！ （ 30 分）11 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式812 已知反比例函数y6的图象经过点p （a+1 ， 4 ），则 a= x13 反比例函数y图象上一个点的坐标是x14 一个函数具有下列性质： 它的图像经过点（1，1）； 它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15 已知反比例函数的图象经过点 （ m ，2 ）和（ -2 ，3）则 m 的值为15 3 ；16 在 abc 的三个顶点ka(2， 3)， b(4， 5)，c (3，2) 中，可能在反比例函数 y( k0) 的图象上的点是x17 在对物体做功一定的情况下，力f( 牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，p(5 ， 1) 在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18 已知点 p 在函数 y2(x 0) 的图象上， pa x 轴、pb y 轴，垂足分别为xa、b，则矩形oapb 的面积为 k19 已知直线ymx 与双曲线y的一个交点a 的坐标为（-1 ， -2 ）则 m = ；xk = ；它们的另一个交点坐标是 ly m20 如图，过原点的直线l 与反比例函数y1 的图象交于m， n 两点，根据图象oxxn猜想线段mn 的长的最小值是 三、用心解一解！ （ 60 分）21. 在平面直角坐标系xoy 中，直线 l 解析式为y=x 直线 l 与反比例函数yk 的图象的一x个交点为a(a，3) ，试确定反比例函数的解析式（ 5 分）22 如图，点 a 是反比例函数图象上的一点，自点a 向 y 轴作垂线，垂足为t，已知 s aot4 ，求此函数的表达式. （ 5 分）精品资料精品资料23. 已知点 p（ 2， 2）在反比例函数yk （ kx0 ）的图象上，（ ）当 x3 时，求 y 的值；（）当1x3 时，求 y 的取值范围 （ 7 分 ）24 如图， 已知双曲线yk （ xx0 ）经过矩形 oabc 的边 ab， bc 的y中点 f，e ，且四边形oebf 的面积为 2 ，求 k 的值（ 7 分）cebfoax25 若一次函数y2x 1 和反比例函数y（1） ）求反比例函数的解析式；k 的图象都经过点（1， 1 ） 2 x（2） ）已知点a 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a 的坐标；（ 8 分）26. 已知点 a（ 2， 6）、b（ 3， 4）在某个反比例函数的图象上.（1） ）求此反比例函数的解析式；（2） ）若直线ymx 与线段 ab 相交，求m 的取值范围 . （ 8 分）27. 已知反比例函数y1 2m(m 为常数 ) 的图象在第一、三象限x(1) 求 m 的取值范围；(2) 如图，若该反比例函数的图象经过ab od 的顶点 d，点 a、b 的坐标分别为 (0 ，3) ，( 2 ， 0) 求出函