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2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.3 平均值不等式课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1如果0a0且x1时，lg x2B当x0时，2C当x2时，x的最大值为2D当0x2时，x无最大值解析：若0x1时，lg x0，y0，x.x2y2yyy33.当且仅当xy时，等号成立，此时x2y的最小值为3.答案：3三、解答题7设a、b(0，)，试比较， ，的大小，并说明理由解析：a，b(0，)，即(当且仅当ab时取等号)又2. (当且仅当ab时取等号)而，于是 (当且仅当ab时取等号)8求函数yx(x3)的最小值解析：将原式配凑成yx33.x3，x30，0，y235.当且仅当x3，即x4时，y有最小值5.9如图所示，把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？解析：设切去的正方形边长为x，无盖方底盒子的容积为V，则V(a2x)2x(a2x)(a2x)4x3.当且仅当a2xa2x4x，即当x时，不等式取等号，此时V取最大值，即当切
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