数学华东师大版七年级上册平行线的性质与判定的复习

平行线的判定与性质（复习）上海市傅雷中学 马红萍【教学目标】： 1.加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系，进一步体会几何说理的过程，叙述方式及表达要求.2.经历观察、推理、交流的活动，培养学生的探究能力；提高推理能力和有条理表达的能力，发展基础性逻辑思维能力.3.激发学生的学习积极性，体验数学学习的乐趣.教学重点、难点：平行线的判定方法与性质的应用【教学过程】： 一知识回顾 平行线的判定：图形条件结论理由1=2ab同位角相等，两直线平行.2=3ab内错角相等，两直线平行.2+4=180ab同旁内角互补，两直线平行.acbcab平行于同一条直线的两直线平行平行线的性质：图形条件结论理由ab1=2两直线平行，同位角相等.ab2=3两直线平行,内错角相等.ab2+4=180两直线平行,同旁内角互补.二：基础巩固:（一）如图所示,判断下列推理是否正确,并说明理由.1因为1=4，所以BCAD ( )2因为2=3，所以ABCD ( )3因为ADBC，所以BCDADC=180 ( )4因为ABCC=180，所以BCAD ( )（二）请根据图形填空：1.因为1=_B_（已知） 所以 DEBC （ 同位角相等，两直线平行.）2.因为ABDF(已知） 所以1= DEF （ 两直线平行,内错角相等. ）3.因为DEBC（已知） 所以EDB+ B =180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）4.因为A+AEF =180 (已知） 所以AB EF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）三例题讲解：例1：如图, DEBC， BE平分ABC，ADE=52求DEB的度数.解：因为DEBC（已知）所以ADE=ABC（两直线平行，同位角相等）1=2（两直线平行，内错角相等）因为BE平分角ABC（已知）所以1= ADE（角平分的意义）因为ADE=52（已知）所以1=26（等式性质）即2=26（等量代换）变1：如图，BE平分ABC，1=2, A=65，C=50，EF平分AEG，试说明ABEF的理由.（方法一）解：因为BE 平分 ABC（已知） 所以1= 3（角平分线的意义） 因为1=2（已知） 所以2=3（等量代换） 所以DEBC（内错角相等，两直线平行）所以C=AED（两直线平行，同位角相等） 因为C=50（已知） 所以AED=50（等量代换） 因为AED+AEG=180（邻补角的意义） 所以AEG=130（等式性质） 因为EF平分AEG（已知） 所以AEF= AEG =65（角平分线的意义） 因为A=65（已知） 所以A= AEF（等量代换） 所以ABEF（内错角相等，两直线平行）(方法二)解：因为BE 平分 ABC（已知） 所以1= 3（角平分线的意义） 因为1=2（已知） 所以2=3（等量代换） 所以DEBC（内错角相等，两直线平行）所以C+DEC=180（两直线平行，同旁内角互补） 因为C=50（已知） 所以DEC=130（等式性质） 因为AEG=DEC（对顶角相等） 所以AEG=130（等式性质） 因为EF平分AEG（已知） 所以AEF= AEG =65（角平分线的意义） 因为A=65（已知） 所以A= AEF（等量代换） 所以ABEF（内错角相等，两直线平行） 例2：已知：BECF试说明BACBC的理由.(方法一)解：过点A作ADBE所以1=B（两直线平行，内错角相等）因为BECF（已知） 所以ADCF（平行于同一直线的两直线平行） 所以2=C（两直线平行，内错角相等） 因为BAC=1+2所以BAC=B+C(等量代换)(方法二)解：过点A作ADBE所以1+B=180（两直线平行，同旁内角互补）因为BECF所以ADCF（平行于同一直线的两直线平行） 所以2+C=180（两直线平行，同旁内角互补）所以1+2+B+C=360（等式性质） 因为1+2+BAC=360（周角的意义） 所以BAC =B+C（等式性质） 变式1：已知：BACBC那么BECF吗？为什么？解：过点A作ADBE 所以1=B（两直线平行，内错角相等）因为BAC=1+2 BAC=B+C （已知） 所以2=C（等式性质） 所以 ADCF（内错角相等，两直线平行） 因为 ADBE 所以 BECF（平行于同一条直线的两条直线平行）四、课堂小结通过本堂有关平行线判定与性质的复习课，说说你有何收获？五、课后作业1.如图，ABCD， ABE=120， ECD=25.求BEC的度数.2.如题，已知BEG= DGN，