2012-2017年高考文科数学真题汇编：导数及应用学生版.doc

学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课老师课时数2h 第 次课授课日期及时段 2018年 月 日 ： ： 历年高考试题汇编（文）导数及应用 1（2014大纲理）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）A B C2 D12.(2014新标2理) 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.(2013浙江文) 已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()4（2012陕西文）设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点5.(2014新标2文) 函数在处导数存在，若：是的极值点，则A是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件6（2012广东理）曲线在点处的切线方程为_.7（2013广东理）若曲线在点处的切线平行于轴，则 8（2013广东文）若曲线在点处的切线平行于轴，则 9(2014广东文)曲线在点处的切线方程为 .10（2013江西文）若曲线y=+1（R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则= 11.(2012新标文) 曲线在点（1,1）处的切线方程为_12（2014江西理）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.13（2014江西文）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_.14（2012辽宁文）函数y=x2x的单调递减区间为（ ）（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）15(2014新标2文) 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）16. (2013新标1文) 函数在的图象大致为（ ）17.（2015年新课标2文）已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= 18.（2015年陕西文）函数在其极值点处的切线方程为_.19.（2015年天津文）已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 20、(2017全国文，14)曲线yx2在点(1,2)处的切线方程为_21、(2017浙江，7)函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是()22、（2016年天津高考）已知函数为的导函数，则的值为_.23、（2016年全国III卷高考）已知为偶函数，当 时，则曲线在点处的切线方程式_.24（2012福建理）已知函数f(x)exax2ex，aR(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；25.(2013新标1文) 已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。26.(2014新标1文) 设函数，曲线处的切线斜率为0。求b;若存在使得，求a的取值范围。27.(2013新标2理) 已知函数f(x)exln(xm)(1)设x0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； (2)当m2时，证明f(x)0.28（2013北京文）已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。29（2012山东）已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值； ()求的单调区间；30.(2017天津文，10)已知aR，设函数f(x)axln x的图象在点(1，f(1)处的切线为l，则l在y轴上的截距为_31.（2015年新课标2文）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.32.(2017全国文，21)已知函数f(x)ex(exa)a2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)0，求a的取值范围1解(1)函数f(x)的定义域为(，)，f(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)若a0，则f(x)e2x在(，)上单调递增若a0，则由f(x)0，得xln a.当x(，ln a)时，f(x)0.故f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增若a0，则由f(x)0，得xln.当x时，f(x)0.故f(x)在上单调递减，在上单调递增(2)若a0，则f(x)e2x，所以f(x)0.若a0，则由(1)知，当xln a时，f(x)取得最小值，最小值为f(ln a)a2ln a，从而当且仅当a2ln a0，即0a1时，f(x)0.若a0，则由(1)知，当xln时，f(x)取得最小值，最小值为f a2，从而当且仅当a20，即a2时f(x)0.综上，a的取值范围是2，133、（2016年北京高考）设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；34、（2016年全国II卷高考） 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.35(2017北京文，20)已知函数f(x)excos xx.(1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值36(2017山东文，20)已知函数f(x)x3ax2，aR.(1)当a2时，求曲线yf(x)在点(3，f(3)处的切线方程；(2)设函数g(x)f(