轴对称知识点典型例题复习

.第十二章轴对称典例复习考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识典例 1下列几何图形中， 1 线段2 角3 直角三角形4 半圆，其中一定是轴对称图形的有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2正 n 边形有 条对称轴，圆有 条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称典例： 1、如图， rt abc， c=90 , b=30 ,bc=8， d为 ab中点， p 为 bc上一动点，连接ap、dp,则 ap+dp的最小值是2、已知等边abc， e在 bc的延长线上， cf 平分 dce，p 为射线 bc上一点， q为cf 上一点，连接ap、pq.若 ap=pq，求证 apq是多少度afqbpce考点四、线段垂直平分线的性质线段是轴对称图形，它的对称轴是 图（ 2）线段的垂直平分线上的点到 相等归类回忆角平分线的性质角是轴对称图形，其对称轴是 角平分线上的点到 相等典例 1、如图， abc中， a=90， bd为 abc平分线， de bc，e 是 bc的中点，求c的度数。2、 如图， abc中， ab=ac， pb=pc，连 ap 并延长交bc于 d，求证： ad垂直平分bcaabepdeadcbcdbc3、如图 ,de 是abc中 ac边的垂直平分线，若bc=8厘米， ab=10厘米，则ebc的周长为（）a.16 厘米b.18厘米c.26厘米d.28厘米4、 如图， bac=30， p 是 bac平分线上一点，pm ac，pd ac，pd=28 ,则 am=5、如图，在rt abc中， acb = 90， ba c的平分线交bc 于 d.过 c 点作 cgab 于 g，交 ad于 e.过 dbmpadc点作 dfab 于 f. 下列结论：a ced=cde；;.s aec s aegac ag ； adf=2 ecd；eg fcdb s cedsdfb； ce=df. 其中正确结论的序号是()abcd考点五、等腰三角形的特征和识别典例 1、如图， abc 中， ab=ac=8，d 在 bc上，过 d 作 de ab 交 ac于 e，dfac交 ab于 f，则四边形afde的周长为 。2、 如图， abc中， bd、cd分别平分 abc与 acb， ef过 d且 ef bc，若 ab = 7 ， bc = 8 ， ac = 6 ，则 aef周长为 () a. 15b . 14c. 13d.18o3、 如图 , 点 b、d、f 在 an上,c、e 在 am上，且ab=bc=cd=ed=ef,a=20 , 则 feb= 度aaedfbcndfbcem4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是 5、 abc中， df 是 ab 的垂直平分线，交bc于 d，eg是 ac的垂直平分线，交bc于 e，若 dae=20，则 bac等于6、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于7、已知，在abc中， acb=90，点 d、e 在直线 ab上，且 ad=ac， be=bc，则 dce =度.8、a如图：在 abc中， ab=ac， ad bc， de ab于点 e, df ac于点 f。试说明 de=df。efbdc9、如图 ,e 在 abc的 ac边的延长线上，d 点 在 ab 边 上 ， de 交 bc 于 点 f， df=ef， bd=ce.a求证： abc是等腰三角形.;.dbfce考点六、等边三角形的特征和识别等边三角形的各 相等，各 相等并且每一个角都等于 三个角相等的三角形是 三角形有一个角是60的 三角形是等边三角形特别的：等边三角形的中线、高线、角平分线 典例 1、下列推理中，错误的是()a a b c， abc是等边三角形b ab ac，且 b c， abc是等边三角形c a60， b 60， abc是等边三角形d ab ac， b60， abc是等边三角形2、如图，等边三角形abc中， d是 ac的中点， e 为 bc延长线上一点，且ce cd，dm bc，垂足为m。求证： m是 be的中点。ad考点七、 30所对的直角边是斜边的一半典例bmceb1、如图，是屋架设计图的一部分，点d 是斜梁 ab的中点，立柱bc、de垂直d于横梁 ac， ab=8m， a=30，则 de等于（）aeca 1mb 2mc 3md 4m2、如图： adc中， a = 15 ， d=90，b 在 ac的c垂直平分线上，ab =34 ，则 cd = ()a. 15b . 17c. 16d.以上全不对abd3、一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知ao=bo=40c，m c0=d0=30 cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度 aob刚好为 120，求桌面到地面的距离是多少？abafeo甲bccdd 第 4 题图乙o4、如图， ab=ac，de ab于