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24 4平行线的性质定理 义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 1 指出定理的条件和结论 并画出图形 结合图形写出已知 求证 2 说说你的证明思路 试着写出证明过程 已知 如图 直线ab cd ab cd被直线ef所截 1和 2是内错角 求证 1 2 f 证明 ab cd 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 2 3 对顶角相等 1 2 等量代换 分析 已知 如图 直线ab cd ab cd被直线ef所截 1和 2是同旁内角 求证 1 2 180 平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 如图 是梯形有上底的一部分 已知量得 a 115 d 100 你能求出 b c的度数吗 如果能 请求出 如果不能 请说明理由 a b c d 练习 如图 已知两平行线ab cd被直线ae所截 1 从 1 110 可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110 可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110 可以知道 4是多少度 为什么 请同学们注意 解题中可别把平行线的判定和性质搞混了 由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定 而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质 练习 已知 如图 a b c d 1 73 求 2和 3的度数 解 a b 已知 2 1 两直线平行 内错角相等 1 73 2 73 a b 2 3 180 3 180 2 3 180 78 107 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 如果 那么 这两个角相等 两个角是直角 如果 那么 两个角相等 这两个角是直角 如果两个三角形全等 那么它们的对应边相等 如果两个三角形对应边相等 那么这两个三角形全等 结论 条件 把一个命题的条件和结论交换后 就构成了一个新的命题 如果把原来的命题叫做原命题 那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题 一个命题是真命题 它的逆命题不一定是真命题 互逆定理 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 一
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