高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案

.磁场补充练习题题组一1. 如图所示，在xoy平面内， y 0 的区域有垂直于xoy平面向里的匀强磁场， 磁感应强度为b，一质量为m、带电量大小为q 的粒子从原点o沿与 x 轴正方向成 60角方向以v0 射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。2. 如图所示， abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e，盒子中存ab在着沿 ad 方向的匀强电场，场强大小为e，一粒子源不断地从a 处的小孔沿v0ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出， 现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感应强度大小为b（图中未画出） ，粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计）（ 1）所加的磁场的方向如何？e（ 2）电场强度e 与磁感应强度b 的比值为多大？dec题组二3. 长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，板间距离也为 l，极板不带电。现有质量为m，电荷量为q 的带正电粒子 ( 重力不计 ) ， 从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。3-8-44. 如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小 b1 = 0.20 t的匀强磁场， 在 y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度 d = 0.125 m的匀强磁场b2。某时刻一质量m = 2.0 10kg、电量 q = +4.0 10c 的带电微粒（重力可忽略不计），从 x 轴上坐标为（-0.25 m ， 0）的 p 点以速度 v = 2.0 10m/s 沿 y 轴正方向运动。试求：（ 1）微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径；（ 2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角；（ 3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出, b2 应满足的条件。5. 图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为 u；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为b0， 方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域efg（ ef边与金属板垂直） ，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为 q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经ef边中点 h射入磁场区域。不计重力。（ 1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界eg后，从边界ef穿出磁场，e;.ghf求离子甲的质量。（ 2）已知这些离子中的离子乙从eg边上的 i 点（图中未画出）穿出磁场，且gi 长为 3a/4 ，求离子乙的质量。（ 3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。题组三6. 如图所示，在以直角坐标系xoy的坐标原点o为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为b、方向垂直xoy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x 轴的交点a处，以速度 v0 沿 x 轴负方向射入磁场， 粒子恰好能从磁场边界与y 轴的交点 c处， 沿 y 轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（ 1）求粒子的比荷。（ 2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为b，该粒子仍从 a 处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了 角，求磁感应强度b的大小。7. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径a2a4 为边界的两个半圆形区域i 、ii中， a2a4 与 a1a3 的夹角为60。一质量为 m、带电荷量为q的粒子以某一速度从i 区的边缘点a1 处沿与 a1a3 成 30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于a2a4 的方向经过圆心o进入 ii区，最a1后再从 a4 处射出磁场。 已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求 i 区和ii区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。yv0coi 30oa 2v0axa460a3 ii8. 如图所示，在以o为圆心，内外半径分别为r1 和 r2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差u为常量， r1 r0， r2 3r0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的a 点进入该区域，不计重力。（ 1）已知粒子从外圆上以速度v1 射出，求粒子在a点的初速度v0 的大小；（ 2）若撤去电场，如图（b） , 已知粒子从oa延长线与外圆的交点c以速度v2 射出，方向与oa延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；（ 3）在图（ b）中，若粒子从a 点进入磁场，速度大小为v3 ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？题组四;.9. 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域acdg( ac边足够长 ) 中存在垂直于纸面的匀强磁场，a处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到ga边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2( m1m2) ，电荷量均为 q。加速电场的电势差为u，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（ 1）求质量为 m1的离子进入磁场时的速率v1；（ 2）当磁感应强度的大小为b时，求两种离子在ga边落点的间距 s；（ 3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有 一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在ga边上的落点区域交叠， 导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，ga边长为定值 l， 狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在a处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于ga边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在ga边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。10. 如图所示， abcd 是长为 2l、宽为 l 的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为b。在 ab 边中点 m有一粒子源， 该粒子源能不断地向区域内发出质量为m、电量大小为q 的带负电的粒子，粒子速度的大小恒bc定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。 其中垂直于ab 边入射的粒m子恰能从ad 边中点 n射出磁场。求：（ 1）粒子入射的速度大小；（ 2） bc 边有粒子射出的宽度。and11. 如图所示，在xoy坐标系的第i 象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为b，在 x0 轴上有一平面荧光屏， 在 y 轴上距坐标原点 o为 l 的 s 处有一粒子源， 在某时刻 y同时发射大量质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子， 它们的速度大小相同， 速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在 0180范围内。观察发现：荧光屏 op之间发光， p 点右侧任何位置均不发光，在 pq之间的任一位置会先后两次发光； oq之间的任一位置只有一次发光，测出 op s间距为 3l ，不考虑粒子间的相互作用和粒子所受重力，求：（ 1）粒子发射时的速度大小；（ 2） q点先后发光的时间间隔。o题组五bqpx12. 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强-3度大小 b=2.0 10t, 在 y 轴上距坐标原点l=0.50m 的 p 处为离子的入射口，在 y 上安放接收器， 现将一4带正电荷的粒子以v=3.5 10 m/s 的速率从p 处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点l=0.50m 的 m 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m, 电量为 q, 不记其重力。（ 1）求上述粒子的比荷；（ 2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，接收器y就可以使其沿y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出器m从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；l;.polx入射口口（ 3）为了在m处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内， 求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。13. 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面，在xy 平面上，磁场分布在以oy为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q 的带电粒子，由原v点 o开始运动，初速度为v，方向沿x 轴正方向。后来，粒子经过y 轴上p的 p点，此时速度方向与y 轴正方向的夹角为30， p 到 o的距离为l，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度b的大小和xy 平面上磁场区域的半径r。若磁场仍是圆形，但圆心不一定在o 点，则磁场区域的最小半径是多ovx少？题组六-11-514. 如图所示，一带电微粒质量为m=2.0 10kg、电荷量q=+1.0 10c，从静止开始经电压为u1=100v 的电场加速后， 水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出b电场时的偏转角 =30o ，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为u2d=34.6cm 的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长l=20cm，两板间u1v距 d=17.3cm，重力忽略不计。求：（ 1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；l（ 2）偏转电场中两金属板间的电压u2；（ 3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度b 至少多大？dy15. 在平面直角坐标系xoy 中，第象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第象v0限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b。一质量为m、电量e为 q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的m点以速度v0 垂直于 y 轴射入电场， 经xox 轴上的 n 点与 x 轴正方向成 =60角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的pv点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力。求：（ 1） m、n两点间的电势差umn；（ 2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（ 3）粒子从m点运动到p点的总时间t 。pb16. 如图所示，真空中有以( r, 0) 为圆心、 r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里，在y r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 e。从 o点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中偏转的半径也为r 。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、质子间的相互作用力和阻力。求：（ 1）质子射入磁场时速度的大小；（ 2）沿 x 轴正方向射入磁场的质子，到达y 轴所需的时间；（ 3）与 x 轴正方向成30角 ( 如图中所示 ) 射入的质子，到达y 轴的位置;.坐标。题组七17. 如图 1 所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为l1、l2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2 所示），电场强度的大小为e0， e0 表示电场方向竖直向上。t =0 时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的n1 点以水平速度v 射入该区域，沿直线运动到q点后，做一次完整的圆周运动， 再沿直线运动到右边界上的n2 点。q为线段 n1n2 的中点， 重力加速度为g。上述 d、e0、m、 v、g 为已知量。（ 1）求微粒所带电荷量q 和磁感应强度b 的大小；（ 2）求电场变化的周期t；（ 3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求t 的最小值。18. 如图所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至u，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的m点。（ 1）判段墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；v0（ 2）求磁感应强度b的值；（ 3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为d了使墨滴仍能到达下板m点，应将磁感应强度调至b，则 b的大小为多少？m19. 有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直 向上，其中pqnm矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为1/ k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线 o o进入两金属板之间，其中速率为v0 的颗粒刚好从q 点处离开磁场， 然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为 g，pq=3d，nq=2d，收集板与nq的距离为l ，不计颗粒间相互作用。求（ 1）电场强度e 的大小；带 电 颗 粒 发射源金属极板 mnl2doo收pq集3d板（ 2）磁感应强度b的大小；（ 3）速率为 v0（ 1）的颗粒打在收集板上的位置到o点的距离。金属极板+题组八20. 如图所示，在直角坐标系的第一象限中存在沿y 轴负方向的匀强电场，;.v/ms-1v0opeqx/m电场强度大小为e，在第四象限中存在着垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q 的粒子（不计重力）在 y 轴上的 a 点以平行x 轴的初速度v0 射入电场区，然后从电场区进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x 轴上 p 点和 q点各一次，已知p点坐标为（ a， 0）， q点坐标为（ b， 0），求磁感应强度的大小和方向。;.21. 如图所示， x 轴上方有一磁感应强度为 b 的匀强磁场，下方有一场强为 e 的匀强电场，两个场的方向图中已经标出。在 x 轴上有一个点 m（ l， 0），要使带电量为 q、质量为 m、重力不计的粒子在 y 轴上由静止释放后能到达 m点。求：（ 1）带电粒子应带何种电荷？粒子释放点离o点的距离应满足什么条件？（ 2）粒子从静止出发到m点，经历的时间是多少？（ 3）粒子从静止出发到m点，所经历的路程是多少？ybomxe22. 如图所示，l1、l2 为两平行的直线，间距为d。l1 下方和 l2 上方的空间有垂直于纸面向里的匀强磁场， 且磁感应强度均为b。现有一质量为m、电荷量为 +q 的粒子，以速度v 从 l1 上的 m点入射两线之间的真空区域，速度方向与l1 成 30角。不计粒子所受的重力，试求：（ 1）粒子从m点出发后，经过多长时间第一次回到直线l1 上？（ 2）试证明：改变粒子的速度大小，发现无论入射速度v 多大（远小于光速），粒子从m点出发后第二次回到l1 上时，必经过同一点，并求出此点离 m点的距离。（ 3） v 满足什么条件时，粒子恰好能回到m点？题组九bl2vml 1b23. 自由电子激光器是利用高速电子束射人方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场-4随 x 坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度l= 3 310m，磁场的磁感应强度大小b0 =3.75 10t，3规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压u=4.5 10 v 的电场加速后，从坐-19-31标原点沿轴正方向射入磁场。电子电荷量e 为 1.6 10c，电子质量m取 910kg 不计电子的重力， 不考虑电子因高速运动而产生的影响。（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？（ 2）请在图甲中画出x 0 至 x 4l 区域内电子在磁场中运动的轨迹， 计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；（ 3）从 x 0 至 x nl( n为整数 ) 区域内电子运动的平均速度大小为多少？24. 图（ a）所示的 xoy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与 xoy 平面（纸面）垂直，磁感应强度 b 随时间 t 变化的周期为 t，变化图线如图（ b）所示。当 b为 b0 时，