财务管理学第二章时间价值PPT课件

1 第二章货币的时间价值 一 时间价值的含义1 时间价值的概念2 时间价值的表现形式 1 绝对数利息额 2 相对数利息率 纯利率 投资者要求的最低投资报酬率贴现率 2 3 时间价值的作用 解决了不同时点资金价值的换算关系 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 500 项目可行吗 甲 乙 500 400 300 200 100 1000 选择甲还是乙 3 二 时间价值的计算 单利 Simpleinterest 在规定的时间内 对本金计算利息复利 Compoundinterest 在规定的时间内 对本金和产生的利息计算利息例 100元 按10 的单利存2年 本利和 P SI P P i n 100 100 10 2 120按10 的复利存2年 本利和 P P i 1 i 100 1 10 1 10 121时间价值的计算一般采用复利的概念 4 一 复利终值与现值 1 复利终值 Futurevalue FV PV 1 i n PV 复利终值系数 PV F P i n 2 复利现值 Presentvalue PV FV 1 i n FV 复利值现系数 FV P F i n 5 例 一个简单的储蓄决策 某人有10000元本金 计划存入银行10年 今有三种储蓄方案 方案1 10年定期 年利率14 方案2 5年定期 到期转存 年利率12 方案3 1年定期 到期转存 年利率7 问 应该选择哪一种方案 FV1 24000元 FV2 25600元 FV3 19672元 6 二 年金终值和现值 1 定义 每期金额相等P292 分类 后付年金先付年金递延年金永续年金3 年金终值和现值的计算 7 1 后付年金终值与现值的计算A 后付年金终值 例 有一零存整取储蓄计划 每年末存入1000元 连续存10年 设利率6 问10年期满的总价值 8 即 FVA A A 1 i A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 2 A 1 i n 1则有 年金终值系数FVIFA i n 或 F A i n 上例中 FVA 1000 FVIFA 6 10 查表可得 FVA 13181元 9 B 后付年金现值 例 某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费 计划今后每年末支取3000元 20年后正好取完 设利率10 问现在应存入多少 10 年金现值系数PVIFA i n 或 P A i n 上例中 PVA 3000 PVIFA 10 20 3000 8 5136 25542 11 2 先付年金的终值和现值A 终值 比普通年金终值计算加一期 减A B 现值 比普通年金终值计算减一期 加A 3 递延年金的终值和现值 A 终值与普通年金计算一样 B 现值 递延年金的现值与普通年金一样吗 12 递延年金的现值 A A A A A 012 m m 1 m 2 m n 1 m n P A P A i n P F i m 13 4 永续年金的终值和现值 A 没有终值 B 现值 P A i 例 拟建永久性奖学基金 每年颁发10000元 若利率为10 基金额度应多少 14 思考 曼哈顿岛的价值 美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段 包括华尔街 联合国总部 1624年 PeterMinuit花了US 24从印地安人手中购得曼哈顿 你认为这宗交易是否相当便宜 15 曼哈顿岛的价值解答 到2003年底 复利期数达379年 若年复利率为8 到2003年底 这US 24的价值变为 你不一定认为便宜吧 例题 若贴现率为4 在第一年末收到10000元 第二年末收到5000元 第三年末收到1000元 则所有收到款项的现值是多少 例题解答 PV 10000 PVIF4 1 5000 PVIF4 2 1000 PVIF4 3 10000 0 9615 5000 0 9246 1000 0 8890 15127元 0 1 2 5000 3 1000 10000 例题 H先生在30年前就有存硬币的嗜好 30年来 硬币装满了5个布袋 共计15000元 平均每年储存价值500元 如果他每年年末都将硬币存入银行 存款的年利率为5 那么30年后他的存款帐户将有多少钱 这与他放入布袋相比 将多得多少钱 例题解答 30年后的终值FVA 500 FVIFA 5 30 500 66 4388 33219 42利息 33219 42 15000 18219 42 例题 某项目在营运后各年的现金流量如下 单位 万元 贴现率为10 根据你的理解 此项目的总回报是多少 例题解答 PV 100 PVIFA10 3 200 PVIFA10 2 PVIF10 3 150 PVIFA10 3 PVIF10 5 100 2 4869 200 1 7355 0 7513 150 2 4869 0 6209 741 08相当于每年年末A 741 08 PVIFA10 8 111 13 22 三 时间价值计算中的特殊问题 1 计息期短于一年的时间价值的计算i为复利率n为复利期数例 有一投资项目 本金1000元 投资期限5年 年利率8 如果每季度复利一次 5年期满的总价值 季利率 8 4 2 复利次数 5 4 20所以 FV 1000 FVIF 2 20 1485 9如按年复利 FV 1000 FVIF 8 5 1469 3显然 FV FV 一般地 如一年内复利m次 则n年复利终值计算可表示为 23 名义利率和实际利率名义利率和实际利率之间的关系 1 i 1 r m m其中 i为实际利率 r为名义利率 m为一年内复利次数实际利率i 1 r m m 1本题也可以8 24 按进行贴现 24 三 时间价值计算中的特殊问题 2 求时间价值计算中的i n A任一未知数 例1 某企业拟购置一台柴油机 更新目前使用的汽油机 每月可节约燃料费用60元 但柴油机价格较汽油机高出1500元 假定年利率12 每月复利一次 柴油机至少应使用多少年才合算 25 例2 某企业有一笔4年后到期的借款 数额为1000万元 为此设立偿债基金 年利率10 到期一次还请借款 问每年末应存入的金额是多少 例3 某企业现在借得1000万的贷款 在10年内以年利率12 均匀偿还 每年应付的金额是多少 例4 P41 例题5 某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用 若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额 以保证从第11年末开始 连续4年每年年末孩子取出25000元 正好取完 若银行年复利利率为3 则该夫妇每年应存入银行多少钱 例题5解答 在第10年末 该家庭10年间每年存款的终值之和 4年间每年取款的现值A FVIFA3 10 25000 PVIFA3 4A 25000 3 7171 11 4639 8106 11 例题6 某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金保险 15年后他退休 就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金 若退休后 他连续领了15年养老金 则该项保险的年收益率为多少 例题6解答 在第15年末 他支付款项的终值 15年养老金的现值50000 FVIFr 15 10000 PVIFAr 15设Y 10000 PVIFAr 15 50000 FVIFr 15用逐次测试法确定贴现率 收益率 1 第1次测试 r 5 Y 149 83 0 2 第2次测试 r 4 Y 21136 7 0 r太小 3 第3次测试 r 4 8 Y 4198 35取 1 3 计算结果 采用线性内插法 r 4 99 30 三 时间价值的运用 证券估价 债券估价股票估价 31 一 债券估价 债券的价值构成要素面值票面利率期限市场利率还本付息方式债券投资的收入来源持有期内利息收入期满后的售价 32 债券的构成要素 33 一 债券价值1 债券估价一般模型例 ABC公司发行面额为1000元 票面利率5 期限10年的债券 每年末付息一次 当市场利率分别为 4 5 7 时 其发行价格应多少 34 当市场利率为4 时P 50 PVIFA 4 10 1000 PVIF 4 10 50 8 111 1000 0 676 1081 55元当市场利率为5 时P 50 PVIFA 5 10 1000 PVIF 5 10 50 7 722 1000 0 614 1000元当市场利率为7 时P 50 PVIFA 7 10 1000 PVIF 7 10 50 7 024 1000 0 508 859 2元 35 如ABC公司债券发行一年以后 市场利率由5 降为4 而债券年息和到期日不变 则债券的价值多少 V1 50 PVIFA 4 9 1000 PVIF 4 9 50 7 435 1000 0 703 1074 37元可见 市场利率下降后 债券的价值会提高 债券持有人可得到资本利得 36 2 一次还本付息债券估价模型 3 贴现债券估价模型 37 二 债券到期收益率的计算 内涵 能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率 购进价格 每期利息 P A i n 面值 P F i n 例1 A公司01年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券 票面利率为4 每年2月1日计算并支付利息 并于5年后的1月31日到期 该公司持有该债券至到期日 计算其到期收益率 假定当时购进时价格为950 到期收益率又为多少 假定单利计息 一次还本付息 到期收益率又为多少 38 债券评价练习1 资料 某公司于2000年6月30日购买票面额200000元 票面利率10 的债券 期限为3年 利息分别在每年12月31日和6月30日支付 要求 计算市场利率分别为8 10 和12 时债券的价值 39 解答 40 债券评价练习2 某公司拟于2003年4月30日买进市价为118元的债券 该债券于2001年5月1日发行 期限5年 票面利率12 每张面值100元 市场利率为10 1 若该债券为到期一次还本付息 其实际价值为多少 应否投资 2 若该债券每年5月2日支付上年利息 到期偿还本金 其实际价值为多少 应否投资 41 解答 1 100 1 12 5 PVIF3 10 120 16应投资 2 100 PVIF3 10 100 12 PVIFA3 10 100 12 116 94不应投资 42 二 股票估价 1 一般现金流模型 43 2 零成长模型 股利支付是永续年金 44 3 固定成长模型 g为增长率D0为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利 45 4 分阶段成长模型 两阶段成长模型通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性设某一时期股利以异常高或异常低的比例g1增长 随后以长期稳定的g2增长 46 思考 假定公大开始时的股息为40 要求的回报率为9 增长率情况如下 第1 3年 9 第4 6年 8 第7年后 7 公大公司的价值应为多少 47 1 先计算各年的现金流量 D0 40D1 40 x 1 09 43 60D2 40 x 1 09 2 47 52D3 40 x 1 09 3 51 80D4 51 80