高中数学选修2-1综合测试题

高中数学选修2-1综合试题1x2 是 x24 的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.既充分又必要条件d.既不充分又不必要条件2. 命题“在abc中，若sin a1 ，则 a=30o”的否命题是（）2a. 在abc 中，若sin a1 ，则 a 30ob.在abc中，若2sin a1 ，则 a=30o2c. 在abc 中，若sin a11，则 a 30od. 在abc 中，若 a 30o，则sin a223. 在平行六面体 abcd a1b1c1d1 中，用向量ab, ad, aa1来表示向量ac1 （）cd11a1a. ac1abadaa1b.ac1abadaa1b1c. ac1abadaa1d. ac1abadaa1dc24. 双曲线 xab2y1的渐近线方程是()49ay2 xby34 xcy93 xdy9 x2425. 若椭圆 x2y1 的离心率 e10 ，则 m 值（）5m5a.3b.3 或25c.15d.15或 5153326. 椭圆 x4y 21的两个焦点为f1 、f2，过 f1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则 |pf2 |=a. 3b3c27d4227. 抛物线的顶点和椭圆xy1的中心重合，抛物线的焦点和椭圆x2y 21 的右焦点重合，则抛物线2259259的方程为（）ay216xby28xcy212xdy26x8. 已知命题 p：若 ab ，则 cd ，命题 q：若ef ，则 ab 。若 p 为真且 q 的否命题为真，则“cd” 是“ ef 的”（）a充分条件b必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件9. 过点 p(-2, -4)的抛物线的标准方程为.10. 已知向量 a （ 1，2， 3）与 b （ 2，x，y）平行 ,则 x+y 的值是。11. 有下列四个命题 :（1）“若 x+y=0 ，则 x ，y 互为相反数”的逆命题；（2） “全等三角形的面积相等”的否命题。（3） “若 q 1，则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题；（4） “不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题的是 -x 212已知点 a（1，2），f（ 2，0），点 p 为椭圆y 21 上一点， 则 |pa| + 2|pf| 的最小值为.161213已知命题 p：方程 x 2mx10 有两个不等的负实根。命题q：方程4x 24(m2)x+1=0 无实根。若“ p 或 q”为真，“p 且 q”为假，则实数m 的取值范围是 。14 已 知 抛 物 线11afbfyax2 (a0) ， 焦 点 为f ， 过f作 直 线l交 抛 物 线 于a 、 b两 点 ， 则。15、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，抛物线上的点m(-3,m) 到焦点的距离为5，求抛物线的方程和 m的值16、在三棱锥 p abc 中，（1） ）求证： ac bc；pb2pc 2pbc 2 ， pa平面 abc。0（2） ）如果 ab=4， ac=3，当 pa取何值时，使得异面直线pb与 ac所成的角为 60 。abc17. 设命题 p：函数f ( x)lg( ax 2x1 a) 的定义域为 r；16命题 q：不等式范围。2 x11ax 对一切正实数均成立，如果p 或 q 为真命题， p 且 q 为假命题，求实数a 的取18. 在边长为 2 的正方体 abcd a1 b1 c1d1 中， e 是 bc 的中点， f 是 dd1 的中点（1） ） 求点 a 到平面 a1de 的距离；（2） ） 求证： cf 平面 a1de,d1c111（3） ） 求二面角 ea1d a 的平面角大小的余弦值。ab fdceabx2y219. 已知椭圆 c：221 ab ab0的焦距是 2，离心率是 0.5；（ 1）求椭圆的方程；（2）求证：过点 a（1，2）倾斜角为两个交点为 p、q，试求出线段pq 的中点 m 的坐标。450 的直线 l 与椭圆 c 有两个不同的交点；又记这22220. 椭圆 xy1(b0) 的焦点在 x 轴上，其右顶点关于直线xy40 的对称点在椭圆的左