系统工程08-系统模型与仿真.ppt

第7章系统工程建模 7 1 系统模型的概念7 2 系统模型的分类7 3 建立系统模型的方法7 4 系统仿真概述 7 1系统模型的概念 所谓模型 是对于系统的描述 模仿或抽象 它反映系统的物理本质与主要特征 模型可以是定性的 也可以是定量的 模型与系统之间 存在着某种程度的相似性 一个成功的模型 往往是对系统择精汲髓而成的 是一个深入反映了系统本质的抽象 一种模型 可以代表多个系统 一个系统又常常要建立多种模型 研究模型的目的 1 构造模型是为了研究原型 客观性 有效性是对建模的首要要求 反映原型本质特性的基本信息必须在模型中表现出来 通过模型研究把握原型的主要特性 2 模型又是对原型的简化 应当压缩一切可以压缩的信息 力求经济性好 便于操作 系统模型的地位 对模型一般有以下要求 1 真实性 即与系统充分相似 其模型具有足够的精度 能够较好地反映系统的物理本质 2 简明性 表达方式应明确简单 力求规范化 便于运用成熟的算法与现成的程序 3 完整性 系统模型应包括目标与约束两个方面 合适的选择 以上各条要求往往相抵触 特别是其真实性与简明性这两条 一个成功的模型须在它们之间恰当权衡与折衷 7 2系统模型的分类 系统模型的分类方法很多 下面叙述常用的几种 目的在于从不同的角度来认识模型的多样性 7 3建立系统模型的方法及过程 1 方法建模是科学研究的重要一步 是一种创造性的劳动 建模的思考方法主要有如下几种 直接分析法 数据分析法 比拟思考法 传递函数法 状态空间法 下面分别如以叙述 1 直接分析法当研究的问题比较简单又足够明确时 可以根据物理的 化学的 经济的规律 通过一般的推理分析 将模型构造出来 这就是所谓直接分析法 线性规划模型就是利用直接分析法建立起来的 下面举例说明 例1 例2 某公司拥有几个加工厂 它们的位置如图3 5 a 所示 现在公司想建造一个转运仓库 要使运输的总费用最小 这仓库应设何处 假设公司各工厂Si的位置为 xi yi 其运输费用为货重乘距离 假设各处需求货量各为W1 W2 W3 Wn 则仓库S的位置 x y 应使总的费用C x y 达到最小 即 minC x y 2 数据分析法 有些对象的结构性质不很清楚 但可以对反映系统功能的数据进行分析来探讨系统结构模型 这些数据是已知的 或者是按照需要收集起来的 有了数据就可进行因果关系分析 找出诸因素间的相互影响 或进行时间序列分析 预测系统未来的情况 所用数学工具主要是回归分析 找出近似公式与拟合曲线 1 入学成绩 x 与高一期末考试成绩 y 两组变量的散点图 略 从散点图看 这两组变量尚具有线性关系 2 因为 63 67 76 70 65 78 76 76 因此求得相关系数为 结果说明这两组数据的相关程度是比较高的 设线性回归方程为y a bx 在两组变量具有显著的线性关系情况下 因此所求的线性回归方程是y 22 41067 0 76556x 4 若某学生入学数学成绩为80分 代入上式可求得 y 84分 即这个学生高一期末数学成绩预测值为84分 3 比拟思考法 在自然科学发展中 人们发现了自然相似性规律 就是说 自然界和人类社会活动的万千现象纵有外表形态的种种变化与不同 却常常寓有内在本质的共同性 即存在某种同态关系 比如机械系统与电路系统参考书上P134 135 状态空间法在60年代才得到推广使用 它仍然是处理系统的输入和输出间的关系 但是在这些关系中 还附加另一组变量 称为状态变量 在物理系统中 典型的变量有 位置 与势能有关 速度 与动能有关 电容上的电压 与它们存储的电能有关 电感上的电流 与它们存储的磁能有关 温度 与热能有关 状态变量法可用于线性的或非线性的 时变的或时不变的及多输入 多输出的系统 并且更适合仿真和使用计算机的目的 故得到广泛应用 4 状态空间法 2 建模过程 建模的基本步骤 明确建模的目的和要求以便使模型满足实际要求 不致产生太大偏差 对系统进行一般语言描述因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础 弄清系统中的主要因素 变量 及其相互关系 结构关系和函数关系 以便使模型准确表示现实系统 确定模型的结构这一步决定了模型定量方面的内容 估计模型的参数用数量来表示系统中的因果关系 实验研究对模型进行实验研究 进行真实性检验 以检验模型与实际系统的符合性 必要修改根据实验结果 对模型作必要的修改 由于现实系统的复杂性和易变性 我们往往需要修正现有的模型 有时我们建立的模型过于复杂 求解困难 这就要把模型加以简化与近似 对模型进行修正与简化的方法通常有 1 去除一些变量2 合并一些变量3 改变变量的性质4 改变变量之间的函数关系5 改变约束 7 4系统仿真概述 1 系统仿真 SystemSimulation 又称系统模拟 是用系统模型结合实际的或模拟的环境条件 或者用实际的系统结合模拟的环境条件 利用计算机在模型上对系统的运行进行研究 分析或实验的方法 2 仿真