平行线证明专题

考点一：判断命题的真假1. 下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？是假命题的说明理由。（1） ）等角（或同角）的补角相等；（2） ）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3） ）如果 ab=0 ，那么 a=0 ；（4） ）两条直线相交，只有一个交点；（5） ）如果 a 2=b 2，那么 a=b；（6） ）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等。考点二：平行线的判定与性质1如图，已知 ab cd ，ef 与 ab、cd 分别相交于点 e、f，bef 与efd 的平分线相交于点p，4. 如图，在abc 中， ad 是 bc 边上的高， ae 是bac 的平分线，b=42 ，dae=18 ，求c 的度数5. 如图， ab cd ，ae 平分bad ，cd 与 ae 相交于 f，cfe= e求证： ad bc 6. 已知：如图，a= f，c=d求证： bd ce 7. 如图，四边形abcd 中，a= c=90 ，be 平分abc ，df 平分adc ，则 be 与 df 有何位置关系？试说明理由8. 已知：如图所示， abd 和bdc 的平分线交于 e，be 交 cd 于点 f，1+2=90 （1） ）求证： abcd ；（2） ）试探究2 与3 的数量关系9. mf nf 于 f，mf 交 ab 于点 e，nf 交 cd 于点 g，1=140 ，2=50 ，试判断 ab 和 cd 的位置关系，并说明理由10. 如图，已知p= q，1=2，ab 与 ed 平行吗？为什么？11. 如图，点 p 在 cd 上，已知bap+ apd=180 ，1= 2，证明： ae pf12. 如图，四边形 abcd 中，a=c=90 ，be ，df 分别是abc ，adc 的平分线（1） ）1 与2 有什么关系，为什么？（2） ） be 与 df 有什么关系？请说明理由13 已知：如图， ad be ，1=2，求证：a= e14. 如图， ef ad ，ad bc ，ce 平分bcf ，dac=120 ，acf=20 ，求fec 的度数15. 已知：如图， dg bc ，ac bc ，ef ab ，1=2，求证： cd ab16 如图，bap+ apd=180 ，1= 2，求证：e=f考点三：三角形内外角的计算与证明1. 如图所示，在abc 中，bac=90 ，ad bc 于点 d，则b= ，c=2. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点d 恰好放在等腰直角三角板的斜边ab 上， bc与 de 交于点 m如果adf=100 ，那么bmd 为度3如图，=4如图，直线 ab，则a=，若作 bh ac 于 h，则abh=5计算1+2+ 3+4+5+6 的度数为6. 直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是7. 如图所示，在abc 中，b= c，fd bc， de ab ，afd=158 ，则acd=度8. 如图，在abc 中，b=30 ，c=66 ，ae bc 于 e，ad 平分bac ，求dae 的度数9. 如图，已知 ab de，点 c 是 be 上的一点，a=bca ，d=dce 求证： ac cd 10.