第五章-电力系统的有功功率和频率PPT课件

1 概述 电力系统是现代社会中最重要 最庞杂的工程系统之一 如何保证正常 稳态运行时的电能质量和经济性问题 是我们考虑的重点问题之一 衡量电能质量的指标包括 频率质量 电压质量和波形质量 分别以频率偏移 电压偏移和波形畸变率表示 衡量运行经济性的主要指标为 比耗量和线损率有功功率的最优分布包括 有功功率负荷预计 有功功率电源的最优组合 有功功率负荷在运行机组间的最优分配等 第五章电力系统的有功功率和频率调整 2 第一节电力系统中有功功率的平衡一 有功功率负荷的变动和调整控制在电力系统运行中 负荷作功需要一定的有功功率 同时 传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗 因此 电源发出的有功功率必须满足下列平衡式 式中所有电源发出的有功功率所有负荷需要的有功功率网络中的有功功率损耗 3 可见 发电机发出的功率要比负荷功率大的多才行 当系统中负荷增大时 网络损耗也将增大 发电机发出的功率也要增加 在实际电力系统中 负荷随时在变化 所以必须调节电源侧 使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化 负荷曲线的形状往往是无一定规律可循 但可将这种无规则的曲线分解成几种有规律可循的负荷曲线 如图所示将一种负荷曲线分解成三种负荷曲线 4 如图5 1中所示 负荷可以分为三种 第一种变动幅度很小 周期又很短 这种负荷变动有很大的偶然性 第二种变动幅度较大 周期也较长 属于这一种的主要有电炉 压延机械 电气机车等带有冲击性的负荷 第三种变动幅度最大 周期也最长 这一种是由于生产 生活 气象等变化引起的负荷变动 第三种负荷基本上可以预计 5 第三种负荷基本上可以预计 据此 电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为一次 二次 三次调整三种 一次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速器进行的 对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整 6 二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的 对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整 三次调整实际上就是根据预计的负荷曲线 按照一定的优化分配原则 在各发电厂间 发电机间实现功率的经济分配 称为有功功率的最优分配 7 前两种是事后的 第三种是事前的 一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的 取决于发电机组是否已经满负荷发电 这类发电厂称为负荷监视厂 二次调频是由平衡节点来承担 8 二 有功功率电源和备用容量装机容量 所有发电设备容量总和 有功功率电源 可投入发电设备的可发功率之和 不应小于包括网损和厂用电在内的系统 总 发电负荷 系统的备用容量 系统电源容量大于发电负荷的部分 包括网损 负荷 厂用电等 可分为热备用和冷备用或负荷备用 事故备用 检修备用和国民经济备用等 9 所谓热备用是指运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差 冷备用则指未运转的发电设备可能发的最大功率 负荷备用是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用 10 事故备用是使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响 维持系统正常供电所需的备用 检修备用是使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用 电力工业是先行工业 除满足当前负荷的需要设置上述备用外 还应计及负荷超计划增长而设置一定的备用 这种备用就称国民经济备用 具备了备用容量 才可能谈论它们在系统中各发电设备和发电厂之间的最优分配以及系统的频率调整问题 11 第二节电力系统中有功功率的最优分配一 有功功率最优分配电力系统中有功功率的分配有两个主要内容 即有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配 有功功率电源的最优组合是指系统中发电设备或发电厂的合理组合 也就是通常所谓机组的合理开停 它大体上包括三个部分 机组的最优组合顺序 机组的最优组合数量机组的最优开停时间 12 有功功率负荷的最优分配是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配 最常用的是按所谓等耗量微增率准则分配 13 二 最优分配负荷时的目标函数和约束条件1 耗量特性电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下 尽可能节约消耗的一次能源 因此 必须先明确发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系 即发电设备输入与输出的关系 这关系称耗量特性 如图5 2所示 14 图中 纵坐标可为单位时间内消耗的燃料F 例如 每小时消耗的多少吨含热量为29 31MJ kg的标准煤 也可为单位时间内消耗的水量W 例如 每秒钟多少立方米 横坐标则为以kW或MW表示的电功率PG 15 耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值 即单位时间内输入能量与输出功率之比称比耗量 即 耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量微增率 是单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值 即 16 2 目标函数和约束条件在数学上 其性质是在一定的约束条件下 使某一目标函数为最优 而这些约束条件和目标函数都是各种变量 状态变量 控制变量 扰动变量的非线性函数 可表达为 在满足等约束条件和不等约束条件的前提下 使目标函数为最优 17 由于讨论有功功率负荷最优分配的目的在于 在供应同样大小负荷有功功率的前提下 单位时间内的能源消耗最少 这里的目标函数就应该是总耗量 它是各发电设备所发有功功率的函数PGi即式中 以Fi PGi 表示某发电设备发出有功功率PGi时单位时间内所需消耗的能源 这里的等约束条件也就是有功功率必须保持平衡的条件 18 对每个节点 即就整个系统而言 式中 P 为网络总损耗 从而不计网络损耗时 上式可改写为 19 这里的不等约束条件有三 分别为各节点发电设备有功功率 无功功率和电压大小不得逾越的限额 即式中的PGimax一般就取发电设备的额定有功功率 PGimin则因发电设备的类型而异 QGimax取决于发电机定子或转子绕组的温升 QGimin主要取决于发电机并列运行的稳定性和定子端部温升等 UGimax和UGimin则由电能质量的要求所决定 20 由数学知识可知 为求有功功率负荷的最优分配问题 可以用求条件极值的拉格朗日乘数法 为求满足等约束条件f PG1 PG2 0时 目标函数C C PG1 PG2 的最小值 可根据给定的目标函数和等约束条件建立如下拉格朗日函数式中 称拉格朗日乘数 由于拉格朗日函数中有三个变量PG1 PG2 21 求它的最小值时应有三个条件则由所以可得上式就是等耗量微增率准则 它表示为使总耗量最小 应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷 22 对不等式约束进行处理对于有功功率限制 当计算完后发现某发电设备越限 则该发电设备取其限制 不参加最优分配计算 而其他发电设备重新进行最优分配计算 无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系 可暂时不计 当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑 23 用迭代法求解 设耗量微增率的初值 求与对应的各发电设备应发功率 校验求得的是否满足等式约束条件 如不能满足 则如 取 如 取 自2 开始重新计算 直到满足条件 24 例 两台容量均为200MW的发电机并列运行 耗量特性吨 小时吨 小时求负荷分别为55MW 100MW 300MW 390MW时的经济功率分配并求在负荷300MW为时所消耗的燃料 25 四 等耗量微增率原则的推广应用在此讨论能源消耗受限制时有功功率负荷的最优分配问题 在实践中可理解为有功功率负荷在火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问题 电力系统中既有火电厂又有水电厂时 要考虑到水电厂发电设备消耗的能源受到限制 例如水电厂一昼夜间消耗的水量受水库调度约束 于是约束条件 比讨论火电厂间的最优分配时 就多一个 为了简化分析 将负荷的分配局限于一个火电和一个水力发电设备之间 并略去网损 以W表示单位时间内水电厂消耗的水量 它是所发出功率PH的函数 K2表示水电厂在0至 时间可消耗的水量 因此有约束条件 26 水电的约束条件由此式可知 水电厂在 时间段内消耗的水量不得超过水库的容水量对简单的系统有目标函数不等约束条件 27 上列各式中 将原来表示一般发电设备的下标 G 改为 T 和 H 以分别表示火力发电和水力发电设备 并以K2表示水力发电设备在0至 时间间隔内规定消耗的水量 除不等约束条件可暂缓考虑外 当前要解决的问题是使在两个等约束条件的目标函数为最优 而尤为不同的是 这些约束条件和目标函数现在都改以对时间t的积分出现 为解决后一个问题可将0至 时间间隔分成若干更短的时间段 将积分改为求和 28 以表示在各个不同时间段的功率平衡关系 建立新的拉格朗日函数为上式中用小的时间段求和来表示积分效果 表示火电厂消耗的燃料 表示水电厂消耗的水量 式中的 1 2 t都是拉格朗日乘数 而其中的 2则是为引入水电厂的约束条件新增加的 29 即求取目标函数为最小值时的条件 其中 为水电厂的耗量微增率 2为拉各朗日乘数 可看作是一个煤水换算系数 30 考虑到水力发电厂之间最优分配负荷的条件 严格说 是对某一瞬间而言的 这里 如时间段取得足够短 上式也可以表示某一瞬间火力发电厂和水力发电厂之间的最优分配负荷的条件 因而 可将式中的下标 k 略去 而改写为 31 由上式可见 只要将水力发电厂的水耗量乘以某一个待定的拉格朗日乘数 就可将等耗量微增率准则应用到火力发电厂与水力发电厂之间负荷的最优分配 同时还满足如下两个原始的等约束条件这样的分析方法和所得结论可推广适用于更多火力发电设备和水力发电设备之间的负荷分配 32 根据给定的可消耗水量K2 设换算系数的初值 求与相对应的 各个不同时刻的有功功率负荷最优分配方案 计算与这最优分配方案对应的消耗水量 校验求得的是否与给定的K2相等 当时 取 当 取 自第二步开始重复计算 继续计算 直到求得的与给定的K2相等为止 33 如果系统中有n个电厂 其中m个火电厂 n m 个水电厂 则有功功率最优分配准则可表示为即以上是不计网损时的负荷最优分配 如果网络中线路较长 负荷很重 则网损较大 忽略网损就会产生分配上的误差 34 五 网损的修正当网络损耗较大 例如系统中有长距离重载线路时 就应计及网络损耗对负荷分配的影响 计及网络损耗时 拉格朗日函数改为 35 取并计及网络损耗与所有电源都有关 可得 36 式中 i 1 2 m j m 1 m 2 n k 1 2 t这组方程式的第三和第四式显然仍是原始的等约束条件 而第一和第二式则仍为第k时间段内最优分配负荷的条件 将这两式合并 并略去下标以表示某一瞬间的关系 可得 37 由于dFi PTi dPTi i为燃料微增率 dWj PHj dPHj j为水耗量微增率 如再以Li Lj表示网损修正系数 上式可简写为 iLi j jLj 此式就是计及网损修正后火力与水力发电设备之间最优分配负荷的协调方程式 它实际也是等耗量微增率准则的推广运用 38 5 3电力系统的频率调整一 调整频率的必要性由于所有用电设备都是按系统额定频率设计的 系统频率质量的下降将影响各行各业 电力系统的频率变动对用户 发电厂和电力系统本身都会产生不利影响 而且频率过低时 甚至会使整个系统瓦解 造成大面积停电 所以必须保持频率在额定值上下 且偏移不超过一定范围 负荷要求频率的偏差一般应控制在 0 2 0 5 Hz的范围内 要维持频率在正常的范围内 其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源 39 频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害 对用户的影响产品质量降低生产率降低对发电厂的影响汽轮机叶片谐振辅机功能下降对系统的影响互联电力系统解列发电机解列 40 二 自动调速系统及其特性 关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片 使其开度增大 增加进汽量或进水量 P224 41 42 三 负荷的静态频率特性负荷从电网中取用有功功率与电网频率的关系 称为负荷的单位调节功率 以MW Hz为单位 负荷的单位调节功率不能整定 它的标么值为 43 即负荷的单位调节功率标志了随频率的升降负荷消耗功率增加或减少的多寡 它的标么值在数值上就等于额定条件下负荷的频率调节效应 所谓频率的调节效应系指一定频率下负荷随频率变化的变化率 44 即负荷的单位调节功率标志了随频率的升降负荷消耗功率增加或减少的多寡 它的标么值在数值上就等于额定条件下负荷的频率调节效应 所谓频率的调节效应系指一定频率下负荷随频率变化的变化率显然 负荷的单位调节功率或频率调节效应不能整定 电力系统综合负荷的单位调节功率大致为1 5 45 四 发电机的静态频率特性如上图 发电机频率特性的斜率为称发电机的单位调节功率 以MW Hz为单位 标志了随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡 这个单位调节功率和机组的调差系数 有互为倒数的关系 46 因机组的调差系数为而单位调节功率的标么值为 所以常常用调差系数来描述一次调频是发电机组的频率特性 调差系数 或与之对应的发电机的单位调节功率是可以整定 而电力系统频率的一次调整问题主要就与这个调差系数或与之对应的发电机的单位调节功率有关 47 五 电力系统的一次调频发电机组原动机的频率特性和负荷频率特性的交点就是系统的原始运行点 如图O点 设在O点运行时负荷突然增加 即负荷的频率特性突然向上移动 则由于负荷突增时发电机组功率不能随 48 之变动 机组将减速 系统频率将下降 而在系统频率下降的同时 发电机组的功率将因它的调速器的一次调整作用而增大 负荷的功率将因它本身的调节效应而减少 前者沿原动机的频率特性向上增加 后者沿负荷的频率特性向下减少 经过一个衰减的振荡过程 抵达一新的平衡点 即O 49 50 这个KS称系统的单位调节功率 标志了系统负荷增加或减少时 在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降和上升的多寡 因此 从这个系统的单位调节功率可求取在允许的频率偏移范围内系统能承受多少大的负荷增减 且一次调频为有差调频 即负荷变动时 原动机的转速和频率将有所变动 随负荷增大而降低 51 系统的单位调节功率取决于两个方面 即发电机的单位调节功率和负荷的单位调节功率 因为负荷的单位调节功率不可调 要控制 调节系统的单位调节功率只有从控制 调节发电机的单位调节功率和调速器的调差系统入手 52 看来只要将调差系数整定得小些或发电机的单位调节功率整定得大些就可保证频率质量 为说明这一问题 不妨设想将调差系数整定为零的极端情况 这时 似乎负荷的变动不会引起频率的变动 从而可确保频率恒定 但这样就要出现负荷变化量在各发电机组之间的分配无法固定 即将使各发电机组的调速系统不能稳定工作的问题 因此 为保证调速系统本身运行的稳定性 不能采用过小的调差系数或过大的单位调节功率 53 而且 系统中不止一台发电机组时 有些机组可能因已满载 以致它们的调速器受负荷限制器的限制不能再参加调整 它们的调差系数为无限大 从而使全系统中总的发电机组的等效调差系数增大 系统中多数发电机均能进行一次调频 如果系统中有n台发电机组 n台机组都参加调整时n台机组中仅有m台参加调整 即m 1 m 2 n台机组不参加调整时 54 当发电机满载时 负荷功率增大 则相当于KG 0 但当负荷功率减小时 KG不等于0 所以仍可以参加调频 当一次调频不能使之在允许的频率波动范围 f 0 2 0 5Hz 之内时 则要靠二次调频 将 f缩小在波动范围 55 56 六 频率的二次调整频率的二次调整就是手动或自动地操作调频器使频率特性平行地上下移动 从而使负荷变动引起的频率偏移可保持在允许范围内 通过调节发电机的调频器系统可进行频率的二次调整 增加发电机组发出的功率 PGO 57 例如 如不进行二次调整 则在负荷增大 PLO后 运行点将转移到O 即频率将下降为fO 功率将增加为PO 在一次调整的基础上进行二次调整就是在负荷变动引起的频率下降越出允许范围时 操作调频器 增加发电机组发出的功率 使频率特性向上移动 58 设发电机组增发 PGO则运行点又将从O 点转移到O 点O 对应的频率为fO 功率为PO 即频率下降由于进行了二次调整由仅有一次调整时的 f 减少为 f 可以供应负荷的功率则由仅有一次调整时的PO 增加为PO 显然 由于进行了二次调整 系统的运行质量有了改善 59 如上图 类似于一次调频可得 60 如即发电机如数增发了负荷功率的原始增量 则 f 0 亦即实现了所谓的无差调节 即负荷变动时 原动机的转速或频率保持不变 无差调节如上图中虚线所示 61 七 互联电力系统的频率调整如果调频厂不位于负荷的中心 则应避免调频厂与系统其他部分联系的联络上的流通功率超出允许值 因而必须在调整系统频率的同时控制联络线上的流通功率 如上图所示 联结前A B为两个独立电力系统 设KA KB分别为联合前A B两系统的单位调节功率 两系统中都设有进行二次调整的电厂 它们的功率变量分别为 PGA PGB A B两系统的负荷变量则分别为 PLA PLB 联络线上的交换功率PAB由A向B流动时为正值 62 互联前A B 联合后 通过联络线由A向B输送的交换功率 对A系统 可看作是一个负荷 对B系统 可看作是一个电源 即互联后 63 联合后 则两系统的频率应相等 即有将上两式相加 64 即令 PA PB分别为A B两系统的功率缺额 则将上式代入联合后的公式 而电力系统通过调度来控制频率 f 功率 PAB 65 由上可知 互连系统频率变化取决于这个系统总的功率缺额和总的系统单位调节功率 联络线上的交换功率取决于两个系统的单位调节功率 二次调整的能力及负荷变化的情况 当交换功率超过线路允许的范