九年级数学下册 实数与整式复习课件1 华东师大版.ppt

一 实数与整式 第一课时 实数的概念 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有理数 无理数 1 实数的分类 1 按实数的定义分 有限小数或循环小数 2 按实数的正负分 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数 负无理数 例1 把下列各数填到相应的集合里 tan45 3 0 100110001 3 1 3 14 sin30 3 2 3 1 3 14 sin30 tan45 3 3 2 例2 实数a b c d在数轴上的对应点如图所示 则它们从小到大的顺序是 c d b a a b d c b c a d 3 相反数 当a与b互为相反数时有a b 0 c a 4 倒数 当a与b互为倒数时有ab 1 例4 的倒数是 a 3b 3c d b 原点 原点 0 非负数 1 6 几个重要的运算律 1 加法的交换律 a b b a 2 加法的结合律 a b c a b c 3 乘法的交换律 ab ba 4 加法的结合律 ab c a bc 5 乘法对加法的分配律 a b c ab ac 7 实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开方 实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最后算加 减 有括号的先算括号里面的 8 科学记数法的一般形式为 a 10n 1 a 10 n为整数 例 a 据生物学统计 一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个 用科学记数法可表示为 a 420 104个b 4 2 102个c 4 2 106个d 420 105个 b 据中新社报道 2010年我国粮食产量将达到540000000000千克 用科学记数法表示这个粮食产量为千克 c 5 4 1011 c 2003年10月15日9时42分 我们祖国 神舟 五号载人飞船发射成功 航天员杨利伟在太空生活21小时 这21小时用科学记数法 保留两个有效数字 表示为秒 7 6 104 d 计算的结果是 a 8b 8c 2d 2 d e 下列各式中 运算结果错误的是 a b c d a2 a3 a5 c f 计算 g x y是实数 y2 6y 9 0 若axy 3x y 则实数a的值是 a 1 4b 1 4c 7 4d 7 4 a i 计算 32 2 3 2 3 4 6 解 原式 9 2 3 8 24 9 18 24 24 9 2 解 1 原式 2 1 2 1 2 2 1 1 2 原式 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 在实数的混合运算中 尤其要注意零指数幂 负整数指数幂 特殊角的函数值 分母有理化等 2 要注意有效数字和精确度的问题 方法小结 分析 实数的分类关键是要理解相关概念 实数的大小比较可借助大小比较法则进行比较 并能估计无理数的大致范围 分析 两个非负数的和为零 即组成算式的每一部分均为零 由此可求出a b的值 解 由题意得2a b 0解得a 3 b 63 a 0 它的相反数为 它的相反数的倒数是2 解 1 说明 正确进行实数的运算是基本要求 其中涉及到实数的运算法则 幂的运算 特殊三角函数值的计算等 例4计算 解 原式 说明 整式运算时要注意能灵活运用乘法公式 2 中运用配方法可确定代数式值的正负 说明 注意整体思想在代数式求值中的运用 配方法是常见的数学方法 在验证代数式的值 根的判别式 二次函数化成顶点式等情形中有较为广泛的运用 将下表填写完整 在第n个图形中有 个三角形 用含n的式子表示 分析 根据题目中的解题信息找规律是近年较流行的一类考题 解决这类问题 首先要从简单的情形入手 其次抓住 编号 序号 等与其他数量之间的关系 从而寻找出规律 本题中每一次连结最中间的三角形各边的中点 就多出四个小三角形区域 解 4n一3 说明 本题还可从函数的角度去考虑 因为三角形个数y随着图形编号x的变化而变化 可猜想他们之间存在一次函数关系 可设y kx b用待定系数法求k b 再选出其他组数的值代入验证 若猜想不成立 可再尝试用二次函数或反比例函数关系式 当两个变量的积为常数时 复习建议 基本概念的掌握要到位 如相反数 绝对值 倒数 实数 科学计数法 幂的意义等不仅要理解更要会运用 并保证较高的正确率 明确重难点重点 实数与整式运算法则的正确应用 确保万无一失 难点 实数运算的符号法则的正确应用 整式运算的准确性 乘法公式的灵活应用 要求学生运算时要步骤完整 不要跳步 要做到步步有理 处处有据 耐心 细心 计算结束后应再回过去检查是否有错 复习时应要求学生先观察后动手 先观察运算是哪一类运算 有无简便方法 没有简便方法时 可将复杂运算转化成部分运算 逐一求值 要注意 数形结合的思想在绝对值化简和实数大小比较中的应用 配方法及整体思想在整式求值中的应用 函数思想及待定系数法在寻求规律问题中的应用 1 a b互为相反数 c与d互为倒数则a 1 b cd 2 2 的倒数是 3 2的绝对值是 4 若 且xy 0 x y 2 3或 3 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 4 3 b 3 4 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 3 4 6 把下列各数填在相应的大括号内 1 0 1 1 3 14 0 cos60 tan30 2 1010010001 7 数轴上的点与 一一对应 a 整数 b 有理数 c 无理数 d 实数 d a b 10 在1 1 2这三个数中 任意两数之和的最大值是 a 1b 0c 1d 3 b 11 的绝对值等于 的倒数等于 的平方根是 再见 第二课时 整式及其运算 九年级数学复习课件盐边中学 王树红 2 同底数幂相乘 除 1 am an a 0 m n为有理数 2 am an a 0 m n为有理数 3 积的乘方 ab m ambm 4 幂的乘方 am n amn 5 单项式乘以多项式 m a b c ma mb mc 6 多项式除以单项式 am bm cm m am m bm m cm m 7 常用公式 1 a b c d ac ad bc bd 2 平方差公式 a b a b a2 b2 3 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 4 x a x b x2 a b x ab 8 去括号及添括号法则 10 合并同类项的法则 只把系数相加 所含字母及字母的指数不变 9 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 1 计算 2 下列运算正确的是 a a2 a3 a6b a 2b 2 a 2b 2c d b 3 下列计算正确的是 a 22 20 23 8b 23 2 25 32c 2 2 2 23 8d 23 23 2 4 计算 2a2 a3 a4 c 2a 5 若 x y 5 xy 6 2 0 则x2 y2的值为 a 13b 26c 28d 37 a 6 2004年 哈尔滨 观察下列等式 9 1 816 4 1225 9 1636 16 20 这些等式反映自然数间的某种规律 设n n 1 表示自然数 用关于n的等式表示这个规律为 n 2 2 n2 4 n 1 典型例题解析 例1 1 多项式 2 4x2y 6x x3y2是次项式 其中最高次项的系数是 常数项是 按x的升幂排列为 2 若 x3m 1y3和 x5y2n 1是同类项 求6m 3n的值 五 四 1 2 2 6x 4x2y x3y2 解 2 由同类项的定义可知 6m 3n 6 2 3 1 9 正确区别平方差公式和完全平方公式 同时不要写成 a b 2 a2 b2 注意合并同类项与同底数幂相乘的区别 如 x3 x2 x5 而x3 x2 x5 课时训练 1 下列计算错误的是 a a2 a3 a6b 3 1 1 3c 3 0 1d 2 下列运算正确的是 a x3 x3 x6b x x5 x6c xy 3 xy3d x