高三动量定理复习要点

.高三动量定理复习要点动量定理不仅适用于恒力，而且适用于变力；不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动， 这就决定了动量定理在高中阶段的重要性。一、动量定理在力学中的运用动量定理由力学中推导而得，在力学中运用也最广泛。下面分几种情况来说明：1、研究对象为单个物体，运动过程也单一的情况例、一个质量为0.18kg 的垒球，以25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用力有多大？ 析与解 取棒球为研究对象，取初速度方向为正方向，由动量定理得：ftmvmv0;.解得；f1260n心得体会 ：动量定理表达式是矢量式，在实际运用时要注意， 如果初、末动量在同一直线上， 则选定正方向， 并给每个力的冲量和初末动量带上正负号， 以表示和规定的正方向同向或反向； 如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解（高中阶段不作要求）2、研究对象为单个物体，运动过程较复杂的情况例、质量为100g 的小球从0.80m 高处自由落到一厚软垫上，若小球接触软垫到陷至最低点经历 0.20s，求这段时间内软垫的弹力对小球的冲量是多大？ 析与解 法一：小球接触软垫的速度为v2gh4m/ s对 小 球 从 接 触 软 垫 到 陷 至 最 低 点 这 一 过 程 运 用 动 量 定 理 ， 规 定 向 下 为 正 ， 有(mgf )t0mv解得：f3n，所以冲量为i0.6ns2h法二：小球自由下落时间t10.4sg对小球从刚开始下落到陷至最低点这一过程运用动量定理，规定向下为正，有mg (t1t)ft00所以 ift0.6ns心得体会 ：（1） 对于多过程的情况，往往可以运用整体法的观点取全过程运用动量定理，使解题快速而准确，但要注意每个力的作用时间为多少及冲量的正负；（2） 动量定理中应考虑的是合外力的冲量，在列方程时，应先对物体进行受力分析，不能漏掉重力。 若相互作用时间极短（通常认为t0.01s），重力冲量可以忽略不计；（ 3）当直接用ft 求冲量（通常是变力冲量）和用mvmv求动量变化（通常是恒力作用下的动量变化）困难时，可根据动量定理，通过求p 达到求 ft 的目的（多用于圆周运动），同样也可通过求ft 达到求p 的目的（多用于抛体运动）。动量定理的五种典型应用动量定理的内容可表述为： 物体所受合外力的冲量， 等于物体动量的变化。 公式表达为：或 。它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力 f、时间 t 、物体的速度 v 发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。下面解析动量定理典型应用的五个方面，供同学们学习参考。一、 用动量定理解释生活中的现象【例 1】竖立放置的粉笔压在纸条的一端 . 要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。解析 纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力mg作用，方向沿着纸条抽出的方向。 不论纸条是快速抽出， 还是缓缓抽出， 粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t 表示， 粉笔受到摩擦力的冲量为mgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示. 根据动量定理有： mgt=mv。如果缓慢抽出纸条， 纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度. 由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变. 粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。2.用动量定理解决碰击问题在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用 动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t 内的平均力。例 2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员， 从离水平网面 3.2m 高处自由落下， 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s 。试求网对运动员的平均冲击力。（取） 代入数值得：2. 动量定理的应用可扩展到全过程当几个力不同时作用时， 合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。例 2. 用全过程法再解析例 23. 用动量定理解决曲线问题动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，两矢量的大小总是相等，方向总相同。例 3.以初速水平抛出一个质量的物体，试求在抛出后的第2 秒内物体动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取。4. 用动量定理解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中， 常涉及流体的连续相互作用问题， 用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽， “柳暗花明又一村”。例 4.有一宇宙飞船以在太空中飞行，突然进入一密度为的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使 飞船保持原速度不变， 试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。（已知飞船的正横截面积）。例 2. 解析：将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时速度的大小，（向下）弹跳后到达的高度为，刚离网时速度的大小，（向上）接触过程中运动员受到向下的重力 和网对其向上的弹力 f。选取竖直向上为正方向，由动量定理得：由以上三式解得：例 2 解析. 运动员自由下落的时间被网弹回做竖直上抛，上升的时间与网接触时间为。选取向下为正方向，对全过程应用动量定理得：则例 3 解析：此题若求出初、未动量，再求动量的变化，则不在同一直线上的矢量差运算较麻烦。考虑到做平抛运动的物体只受重力（恒定），故所求 动量的变化应等于重力的冲量，其冲量易求。有的方向竖直向下。例 4 解析：选在时间 t 内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为 s，高为的直柱体内微陨石尘的质量，即，初动量为 0，末动量为 mv。设飞船对微陨石的作用力为f，由动量定理得：则根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20n。因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为20n。5.动量定理的应用可扩展到物体系统动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。例 5.质量为 m的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度块和木块分离，再经时间a 在水中匀加速下沉。经时间，细线突然断裂，金属，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。解析：把金属块、木块及细绳看成一个物体系统，整个过程中受重力和浮力不变，它们的合力为