电路分析基础习题集与答案解析

电路分析基础练习题复刻回忆1-1在图题1-1 所示电路中。元件a 吸收功率30w ，元件 b 吸收功率15w ，元件 c 产生功率30w ，分别求出三个元件中的电流i 1 、i 2 、 i 3。5vai 15vbi 25vci 3图 题 1-1解i 16 a， i 23 a ， i 36 a1-5 在图题 1-5 所示电路中，求电流i 和 电 压 uab 。解i4121 a， u ab31024439 v1-6 在图题 1-6 所示电路中，求电压u。30v5u2a50v1i 25v3i 124v图题 1-6图 题 1-7解503052u ， 即有u30v1-8在图题1-8 所示电路中，求各元件的功率。解电阻功率：p3p22 2342 / 212 w，38 w2a电流源功率：p2 a2(1046)0 ，2p1 a414 w10v4v1a精品资料图 题 1-8电压源功率：p10v10220 w，精品资料p4v4(122)4 w2-7电路如图题2-7 所示。求电路中的未知量。解u s26i124 a29312 vi 02ai 2i 3i 3p3 / u s12 / 121 au sreq69r3i 023r4 / 31121213 / 3 ap312w1u sreqi 0123613/ 313图 题 2-72-9电路如图题2-9 所示。求电路中的电流解从图中可知，2与 3并联，i 1 。12由分流公式，得i 2i 335 i 1511 a13i 1i 3i 21vi 15i 13所以，有i 1i 2i 33i 11图 题 2-9解得i10.5 a2-8电路如图题2-8 所示。已知i13i 2 ，求电路中的电阻r 。解kcl ：i 1i 260i13i 260mai 12.2k解得i 1r 为45 ma,i 215 ma.i 2rr2.245156.6 k图 题 2-8解(a) 由于有短路线，(b)等效电阻为rab6,rab1/ 1(11/ 1) / 10.51.52.51.12-12电路如图题2-12 所示。求电路ab 间的等效电阻rab 。8a8a46b62644610b1044(b)(a)图 题 2-12解(a)(b)rabrab6 / 6 /( 28 / 8)10 / 10254 / 46 /( 4 / 410)26 / 12763-4用电源变换的方法求如图题3-4 所示电路中的电流i 。22254254i4i24312v436a20v20v图 题 3-4图题解 3-4(a)254552aii1ai24343234v图题解 3-4(b)图题解 3-4(c)图题解 3-4(d)解电路通过电源等效变换如图题解(a) 、(b) 、(c) 、(d) 所示。所以，电流为i20.2 a103-6求如图题3-6 所示电路中的电压u ab 。并作出可以求u ab 的最简单的等效电路。1a1a10a5vb图 题 3-610a5v5vb图题解 3-610a解u ab51105 v ，最简单的等效电路如图题解3-6 所 示3-8求图题 3-8 所示电路中的电流i 。i1解kvl ：1i0.9u1u101a2u13或由 kcl ： 联立解得i0 .1u1iu112i1/ 6 a图 题 3-80.9u13-14求图题 3-14 所示电路中电流表的读数。(设电流表的内阻为零)解电路是一个平衡电桥，电流表的读数为 0 。10v633122精品资料a图 题 3-144-2 用网孔电流法求如图题4-2 所示电路中的电流i x 。解先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。列网孔方程8 i 12 i 2804( i13( i 215i 3i 2 )i 3 )3( i 31004( i 2i 2 )i 1 )008280vi x解得：i 1i 39.26 a， i 23.98 a2.79 a ，100vi 14i 23i 315所以i xi 22.79 a图题解 4-24-3 用网孔电流法求如图题4-3 所示电路中的功率损耗。解显然，有一个超网孔，应用kvl495i 1即5 i115i 215i 2902011020v i 1i 26a90v电流源与网孔电流的关系16i 1i 26图题解 4-3解得：i 110 a ， i 24 a电路中各元件的功率为p20v2010200 w， p90v904360 w，p6 a(20510)6180 w，p电阻10 254215740 w显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740w 。4-10用节点电压法求如图题4-10 所示电路中的电压解只需列两个节点方程u 0 。8140511111u1u 20550101011115110240u1810解得810u 210u 04040v5010a40u 150 v ， u 2所以80 v精品资料图 题 4-10u 0504010 v4-13电路如图题4-13 所示，求电路中开关s 打开和闭合时的电压u 。解由弥尔曼定理求解开关 s 打开时：40k300v10k100v开关 s 闭合时300 / 40u1/ 40300 / 201 / 20100 vus20ku300 / 40300 / 20100 /1014.2857v300v1 / 401 / 201/ 10图题解 4-135-4用叠加定理求如图题5-4 所示电路中的电压u。解应用叠加定理可求得10v 电压源单独作用时：4u65a10vuu 6u 415102325 v8265a 电流源单独作用时：3212125图 题 5-4u5(4 / 86 / 2)5()v1286电压为uuu251256625v5-8图题 5-8 所示无源网络n 外接 us=2v,is =2a 时, 响应 i =10a 。当 us =2v ，is =0a 时, 响应 i =5a 。现若 us =4v ，is=2a 时，则响应i 为多少 ?解根据叠加定理:i k1 us k2isns当 us=2a.is =0a 时u sii =5ak1 =5/2精品资料i图 题 5-8当 us=2v.is =2a 时i =10ak2=5/2 当 us=4v.is=2a 时响应为i =5/2 4+5/2 2=15a2a5-10求如图题5-10 所示电路的戴维南等效电路。a解用叠加定理求戴维南电压u th12492361794116 v3戴维南等效电阻为rth16 / 33217vb图 题 5-105-16用诺顿定理求图题5-16 示电路中的电流i。解短路电流isc =120/40=3a等效电阻r0=80/80/40/60/30=10104030120v60i802080i31a1020图 题 5-165-18电路如图题5-18 所示。求rl 为何值时， rl 消耗的功率最大？最大功率为多少？ 解用戴维南定理有，开路电压：u thu oc戴维南等效电阻为3681.548 v8rthr012 / 84.81022所以， rl =r0 = 4.8时， rl 可获得最大功率， 其最大功率为3a36vrlu 248pocl max120w4r044.8图 题 5-185-20如图题 5-20 所示电路中，电阻rl 可调，当rl =2时，有最大功率pmax 4.5w ， 求 r？ u s?精品资料8a解：先将rl 移去，求戴维南等效电阻:r0 =(2+r)/4由最大传输定理：rlr02r2用叠加定理求开路电压：精品资料u oc680.5u s由最大传输定理：u 2poc4.5w,u6vl maxoc4r0u oc680.5u s6 ， 故有us =16v6-1 参见图题6-1 ： (a) 画出 0t60 ms 时 ul随时间变化的曲线；(b) 求电感吸收功率达到最大时的时刻；(c) 求电感提供最大功率时的时刻；(d) 求t40ms 时电感贮存的能量。il / a5il0.2 hul100ul / v5001020 304050 60t /ms010 20304050 60t / ms5100图 题 6-1解(a)u ll di ldt的波形如图题解6-1 所示。图题解 6-1(b) pu l il ,p0 吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为t40ms 。(c) p(d) t0 提供功率，提供最大功率时的时刻为40 ms 时电感贮存的能量：t20,40ms 。wl0.50.2252.5 j6-5如图题6-5 所示电路原已稳定，t =0 时将开关s 打开，求i (0) 及 u(0) 。解i l (0)il (0) =2/5 6=2.4au c (0)u c (0) =2.4 3=7.2v3s16a2i0.1hu231i (0 )u(0 )0.5f7.2v2.4a图 题 6-5图题解 6-5画出初态等效电路如图题解6-5 所示 , 用叠加定理得:i(0)7.2322.434 a ；u(0)27.2(332 )2.44v36-7 在图题 6-7 的电路中，电压和电流的表达式是u400e 5t v ，t0ai10e 5t，t0求 ： (a) r； (b)； (c) l； (d) 电感的初始贮能。解(a)由欧姆定律ru i(b) 时间常数为(c) 求 l：ll401/ 5 s1, 即 有 l8 h。irulr405图 题 6-7(d) 电感的初始贮能wl1 li (0)22181002400 j6-8 图题 6-8 所示电路中，开关s 断开前电路已达稳态，t0 时 s 断开，求电流i 。解初始值i (0)i (0)2 ai终值i()0s时间常数：伏安关系法1010u10iuri0.5u100. 50.5u10i2020v0.5u1hul r所以，电流为1 s20i2e20t at0图 题 6-86-9 如图题 6-9 所示电路中，换路前电路已处于稳态，t=0 时开关闭合，求uc(t)、i c(t)，并画出它们的波形。10i c1a101f20su c10vuc ( v ), i c ( a )10ucti c51.5图题 6-9图题解 6-9解: 初始值：uc(0 +)=uc (0 -)=10v,稳态值：uc()= -5v时间常数：= rc =101=10s;故有uc (t )515e0.1t vt0i c (t)c du cdt1.5e0.1t at0波形如图题解6-9 所示。6-11图题 6-11 所示电路原已稳定，t =0 时断开开关s 后, 求电压u(t)。解：电感中的电流i l (0)i l (0)0100200t0时，电感元件相当于开路，故有u(0)(100300)1010 34 v10mas3001h稳态时，电感元件相当于短路，故有u精品资料图 题 6-11u()(10060000)5001010 32.2 v精品资料时间常数：r0200l r03001500500s所以，u(t )2.2( 42.2) e500 t2.21.8e500 tt0v6-13如图题 6-13 所示电路中 , 开关 s 打开前电路已稳定，求s 打开后的i1(t)、i l(t)。解: 初始值：uc(0 + )=uc (0 -)=20v,il(0 +)= il(0 -)=1a;i1(0 + )=(40-20)/20=1a1010510s稳态值：il()=0;i1()=0时间常数：1 =rc =200.1=2s;2 =l/r=0.2/20=0.01s40vi 1100.1 f0.2 hi l故有il (t )e 100 ti1 (t ) ae 0.5t at0 t0图 题 6-136-15如图题 6-15 所示电路原已达稳态。开关s 在 t =0 时闭合。求电容电压u c 的零输入响应，零状态响应及全响应。解初始值： u c (0)u c (0)3v ；s稳态值：u c ()时间常数：r0 c235v224s1a9v32fuc6零输入响应：ucx(t)3 e 0. 25t vt0零状态响应：ucf(t )5(1e 0. 25t )vt0图 题 6-15全响应：uc (t )52 e0.25 t vt08-1求下列各对正弦波的相位差，并判断各对正弦波的超前与滞后。(a)6 cos(250t9 ) 和6 cos(250t9 ) ；(b)cos(t100 ) 和sin( t100 ) ；(c)sin( t13 ) 和 sin( t90 ) 。解(a)6 cos(250t9 )6 cos(250t171 )相位差为9171162，前者超前后者162(b)sin( t100 )sin( t80 )cos(t10 )相位差为1001090 ，前者滞后后者90(c)相位差为139077 ，前者超前后者908-3已知电流相量i(5j 3) a ，频率f50 hz ，求 t0.01s 时电流的瞬时值。解i(5j 3)5.8330.96a，时域表达式为i5.832 cos(2ft30.96 ) at0.01s 时，i(0.01)5.832 cos(1000.0130.96 )7.07 a8-6某元件上的电压为u并计算它的值。65 cos(314t30 ) v ，电流为i10 sin( 314t30 ) a。判断该元件是什么类型的元件，解电压和电流的相量为u m65150v ，i10 sin( 314t30 )10 cos(314t60 )i m1060a元件的阻抗为zu mi m65150106016.590j6.5显然，该元件是电容元件。由6.5 ，则电容值为cc16.56.51314490f8-8 二端无源网络如图题8-8 所示，已知：u300 cos(5000t78 ) v ， i6 sin(5000t123) a 。求 n 的阻抗，并画出最简等效电路。解电压和电流的相量为n 的阻抗为u m30078v， i m633azu mi m30078633504535.355j35.355即 r=35.355,l35.35550000.0023 h 。画出最简等效电路如图题解8-8 所示。iun图 题 8- 8i35.355u2.3mh图题解 8- 88-9 在如图题8-9 所示的正弦稳态电路中，已知us2002 cos(314t60 ) v ，电流表a 的读数为2a 。电压表v 1、v2 的读数均为200v 。求 r、xl 和 xc 。解根据题意，可得v1xu c200ci2100rjx c根据阻抗三角形，有222u sv2jx lrx l2r( x l1002x c )2a100解得：r = 503， xl =50图 题 8-98-14 计算图题8-14 所示两电路的阻抗z ab 和导纳y ab 。aa1111j1j 1bj1b(a) (b)图 题 8-14解(a)z abj1 /(1j1)j (1j )1j j11j11245(b) (b)z abyab1121 /(145j1)1j 1 s221 j 112 j13 j 22j11.61257.1251.6j 0.2yab11.61257.1250.6154j 0.0769 s8-17在如图题8-17 所示电路中，已知：u解由分压公式：2200v ，求电压u ab 。u ab33j 43220j 68j 63220j 48uau abb(53.15553.1 )22003j 6图 题 8-178-19图题 8-19 所示电路中，已知电源u解感抗和容抗为100v ， 2000 rads ，求电流i1 。x ll20000.510 31ir110.5mhi 1r2u精品资料2250 f图 题 8-191x cc电路的阻抗为2000j 4125010 62精品资料z1j122j 2总电流和分电流为iu10z25 a，i 1j 252j 22.5245a。新浪微博1、 爱一个人，要了解也要开解；要道歉也要道谢；要认错也要改错；要体贴也要体谅。是接受而不