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文档简介

课标要求 1 掌握参数A 对函数y Asin x 图象的影响 2 能熟练运用 五点法 作函数y Asin x 的图象 3 掌握函数y Asin x 的振幅 周期 频率 相位 初相 核心扫描 1 求函数图象对应的函数解析式 重点 2 运用y Asin x 的性质解决有关综合问题 难点 3 求函数解析式时 值的确定 易错点 1 5函数y Asin x 的图象 新知导学1 用 图象变换法 作y Asin x A 0 0 的图象 1 对y sin x x R的图象的影响y sin x 0 的图象可以看作是把正弦曲线上所有的点 当 0时 或 当 0时 平行移动个单位长度而得到 向左 向右 2 0 对y sin x 的图象的影响函数y sin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标 当 1时 或 当00 对y Asin x 的图象的影响函数y Asin x 的图象 可以看作是把y sin x 上所有点的纵坐标 当A 1时 或 当0 A 1时 到原来的 横坐标不变 而得到 缩短 伸长 伸长 缩短 A倍 y sin x y sin x y Asin x 2 函数y Asin x A 0 0中各参数的物理意义 3 函数y Asin x A 0 0的有关性质 奇 互动探究探究点1用图象 变换法 作图主要有哪几种途径 提示有两种主要途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 探究点2在由图象确定函数y Asin x 的解析式时 如何确定A 提示可由图象上的最大值 最小值来确定 A 结合图象左右平移的情况进一步确定出A的值 探究点3如何由函数y Asin x 的图象确定函数的周期T 提示由图象上相邻最高点与最低点的横坐标之差为半个周期来确定周期T 思路探索 五点法作图 要抓住关键五点 思路探索 变换过程可以先伸缩后平移 也可以先平移后伸缩 类型三求函数y Asin x 的解析式 思路探索 显然 这是函数在一个周期内的图象 我们所需要的信息都可以在图中找到 因此要做的只是将图中信息与参数相联系 由于思考角度不一样 所以有三种解法 规律方法 三角函数中系数的确定方法给出y Asin x 的图象的一部分 确定A 的方法 1 第一零点法 如果从图象可直接确定A和 则选取 第一零点 即 五点法 作图中的第一个点 的数据代入 x 0 要注意正确判断哪一点是 第一零点 求得 2 特殊值法 通过若干特殊点代入函数式 可以求得相关待定系数A 这里需要注意的是 要认清所选择的点属于五个点中的哪一点 并能正确代入列式 3 图象变换法 运用逆向思维的方法 先确定函数的基本解析式y Asin x 再根据图象平移规律确定相关的参数 方法技巧妙用数形结合思想求参数范围本节内容主要是函数y Asin x 图象的学习 包括 五点法 确定函数简图的方法及由部分图象确定函数解析式 在此对 形 的学习打下坚实的基础之后 为我们根据图形去研究函数的性质及相关数学问题提供了一个良好的平台 在解决
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