高中物理必修一力的合成习题(附答案)

.力的合成如图5 所示，六个力的合力为n，若去掉1n 的那个分力，别其余五个力的合力为，合力的方向是。图 5解析： 因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力。由图看出，任意两个相反的力合力都为3n，并且互成120，所以这六个力的合力为零。因为这六个力的合力为零，所以， 任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。由此得，去掉1n 的那个分力后，其余五个力的合力为1n，方向与 1n 的分力的方向相反。答案： 零； 1n ；与 1n 的分力的方向相反【典型例题】 例 1力 f l=4n ，方向向东，力f 2=3n ，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。解析： 本题可用作图法和计算法两种方法求解。（ 1）作图法 用 lcm 长的线段代表1n ，作出 fl 的线段长4cm， f2 的线段长3cm，并标明方向， 如图 1 所示。图 1 以 f1 和 f2 为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。 用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm，所以合力大小f=1n 5.1=5.1n 。 用量角器量得f 与 f 2 的夹角 =53。即合力方向为北偏东53。（ 2）计算法分别作出 f l、 f2 的示意图，如图2 所示，并作出平行四边形及对角线。在直角三角形中f=n=5n ，合力 f 与 f2 的夹角为，则 tan=查表得 =53。图 2点评：;. 应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清。 作图法简单、直观，但不够精确。 作图法是物理学中的常用方法之一。 请注意图1 与图 2 的区别。 例 2两个共点力f1 与 f2，其合力为f，则（）a. 合力一定大于任一分力b. 合力有可能小于某一分力c. 分力 f 1 增大，而f 2 不变，且它们的夹角不变时，合力f 一定增大d. 当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小解析： 本题可采用特殊值法分析：若f 1=2n ，f 2=3n ，则其合力的大小范围是1n f 5n ，故选项a 错误， b 正确；当f 1 与 f2 反向时， f=f2 f 1=1n ，若增大f 1 至 fl=3n，则f=f2 f1=0，合力反而减小，故选项c 错误：当f1 至 f 2 间夹角为0时，合力最大，为5n ；当 f1、 f2 间的夹角增大为180时，合力最小为1n ，说明随着f1 与 f2 间的夹角的增大，其合力减小，故d 正确。答案： b、d 例 3有两个大小不变的共点力f 1 和 f2，它们合力的大小f 合 随两力夹角变化情况如图3所示，则 f 1、f 2 的大小分别为多少?图 3解析： 对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0，弧度（ 0）与弧度（180）时含义要搞清。当两力夹角为0时， f 合=fl+f 2，得到f l+f2 =12n 当两力夹角为180时；得到f1 f2=4n 或 f2 f 1=4n 由两式得fl =8n ， f 2=4n ，或 fl =4n ， f 2=8n 。故答案为8n 、4n 或 4n 、 8n。点评： 因 f1 与 f2 的大小关系不清楚，故有两组解。 例 4两个共点力的大小分别为f1 和 f 2，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为a ， 两力反向时，合力为b ；当两力互相垂直时合力为（）a.b.c.d.解析： 由题意知f1+f2=a ，fl f2 =b，故 f l=， f2=。当两力互相垂直时，合力f=答案： b 例 5水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端c 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg 的重物， cba=30 ，如图4 所示，则滑轮受到绳子的作用力为（ g=10n kg ）（）a. 50nb. 50nc. 100nd. 100n图 4解析： 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是f=mg=100n ，故小滑轮受到绳的作用力bc 、bd 方向，大小都是100n ，从图 5 中看出， cbd=120 ， cbe= dbe ，得cbe= dbe=60 ，即 cbe 是等边三角形，故f 合=100n 。图 5答案： c点评： 要注意 bc 段绳和 bd 段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力就不等。【模拟试题】1. 关于两个大小不变的共点力f 1、f2 与其合力f 的关系，下列说法中正确的是（）a. f 大小随 f1、f2 间夹角的增大而增大b. f 大小一定大于fl、f 2 中最大者c. f 大小随 f1、f 2 间的夹角的增大而减小d. f 大小不能小于f 1、f 2 中最小者2. 已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能（）a. 15n ， 5n ，6nb. 3n ， 6n ， 4nc. 1n， 2n， 10nd. 1n ， 6n， 3n3. 三个共点力构成如图1 所示的示意图，则这三个力的合力大小为。图 14. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是g，现把一重力为g 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断， 两绳间的夹角不能超过（）a. 45 b. 60c. 120d. 135 5. 一个重为20n 的物体置于光滑的水平面上，当用一个f=5n 的力竖直向上拉该物体时， 如图 2 所示，物体受到的合力为（）a. 15nb. 25nc. 20nd. 0n图 26. 图 3 所示， ao 、bo 、co 是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果ao 先断，则（）a. 120b. =120c. 120d.不能确定7. 图 4 所示，力f 作用于物体的用一个力 f 1，则 f 1 的大小可能为（图 3o 点。现要使作用在物体上的合力沿）oo方向，需再作a. f 1=f sin b. f 1=ftan c. f1=fd. f 1fsin 都是可能的。8. 6n9. 9n ， 0解析：本题最容易出现的错误是：由 f 1=5n 、f 2=7n 、f max=21n ，得 f 3=fmax f1 f2=9n ， 则三个力的合力的最小值为fmin=f 1+f2 f 3=3n 。正确解法： 求两个以上共点力的合力，可以采用逐步合成的方法，由题意知，当三个力的合力为最大值时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即f 合=f1+f 2+f3，所以f3=fl fl f 2=9n 。有些同学可能会用下面的解法，即f 合=f1+f 2 f3=3n ，这些同学在考虑矢量叠加时， 仍受标量代数求和的干扰，不能全面地认识和理解力的关系，正确的方法是：f1、 f2、f3 方向不定，它们可以互成任意角度，如果只求 f 1、f2 的合力， f 12，其取值范围为 2n f 12 12n ，可见 f 1、f2 取一定角度 时，可使 f 12 等于 9n，并令 f3 与 f 12 在同一直线上并且方向与 f12 相反，所以最小值为零。10.解析： f1 与 f 2 的合力为f=5.0n 。木块受到的滑动摩擦力大小为ff=fn=0.6 1.0 10n=6.0n 。由于 f6.0n ，此时木块所受的摩擦力为