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职业高中常用数学公式一、解不等式1.一元二次不等式：判别式=0=00一元二次不等式的解集RRR2、分式不等式： 3、绝对值不等式：二、指数部分与对数部分常用公式1.指数部分：有理指数幂的运算法则： 分数指数幂与根式形式的互化： 一些其它结论： 2.对数部分：； ； 对数恒等式：。 ； 换底公式：补充：三、函数部分1.几种常见函数的定义域整式形式：定义域为R。分式形式：要求分母不为零二次根式形式：要求被开方数指数函数：，定义域为R对数函数：，定义域为（0，+）对数形式的函数：，要求三角函数：几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2.常见函数求值域一次函数：值域为R一元二次函数：形如函数的值域：，（其中为分子中的系数，为分母中的系数）； 指数函数：值域为（0，+） 对数函数：，值域为R三角函数：函数的值域为-A,A3.函数的性质几种常见函数形式的单调区间：(1)一次函数： (2)二次函数：(3) 指数函数(4)对数函数周期性（主要针对三角函数）(1)(2)函数的最小正周期4.函数的性质（图形记忆）一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 一元二次方程 二次函数（a0） 不等式（a0） y x x （） 0 x y x 0 x y 没有实根 R 0 x一元二次函数的图象及性质 a0 a1 0 （0，1） x 0 x 像 在是增函数 在是增函数当x0时，y1；当x0时,0y1时，y0；当0x时,y0及 y y性 0a0时，0y1；当x1 当x1时,y0；当0x0定义域 R 值 域 R定 点 (0, 1) (1, 0)四、数列公式汇总 等差数列 等比数列 定 义 后一项与前一项的差为常数（d） 后一项与前一项的比为常数（q） (经常用于判断或证明 ) 通项公式 中 项 a,A,b成等差则 a,G,b成等比则连续3个数的设法 a-b, b, a+b bq-1, b, bq 前n项和公式 m+n=p+q 数列的通项 五、排列组合、二项式定理排列：选排列：=全排列： 特殊的：0！=1组合： ； 特殊地：；二项式定理：二项式定理：（等号右边称二项展开式）通项公式： 二项式系数： （注意二项式系数和系数的区别）性质一：与首末两端等距离的两项二项式系数相等： 性质二： 当为偶数时，展开式有项为奇数，中间一项的二项式系数最大；当为奇数时，展开式有项为偶数，中间两项的二项式系数相等且最大。 性质三：性质四： C+C+ C+= C+C+C+=2六、三角函数公式汇总1.弧度与角度（1）换算公式：180=，1=rad，1rad=5718=57.30（2）弧长、圆心角与半径之间关系式：（在这里为弧度，为弧长，为半径）（3）面积公式：2.角终边经过点P，则， csc= ,sec= ,cot= 3.三角函数在各象限的正负情况：三角函数值的符号+ + + + 4、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系商数关系=1tan+ 1=sec； cot+1= csc=1=5.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） （k）6.两角和与差的正弦、余弦、正切：两角和与差的正弦： 两角和与差的余弦：两角和与差的正切： 7.二倍角公式：二倍角的正弦：二倍角的余弦：= = 二倍角的正切：8.解斜三角形：余弦定理：； ； ；正弦定理： (3)三角形面积公式：正弦函数的图象和性质 掌握正弦函数的图象和性质函数性质 (A0) 图 像 y 0 x y 0 x定义域 R R值 域 -1,1 -A,A单调性递增递减根据递增计算递增区间根据递减计算递减区间最 值周 期 余弦、正切函数的图象和性质 了