统计学期末试卷及答案

2009-2010 学年第 2 学期统计学原理课程考核试卷（b ）考核方式 : （闭卷）考试时量： 120分钟题 号一二三四五总分合分人复查人 实得分得分评卷 人一、填空题（每空1 分，共 15 分）1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。2、收集数据的基本方法是、和。3、在某城市中随机抽取9 个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080 ，750 ，780 ，1080 ，850 ，960 ，2000 ，1250 ，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。4、设连续型随机变量x 在有限区间 (a,b) 内取值，且 x 服从均匀分布，其概率密其他精品资料度函数为0f (x)1ba(a0 ，表明该组数据是（ ）a、尖峰分布b、扁平分布c、左偏分布d、右偏分布10 、 回归平方和占总平方和的比例称为（）。a、相关系数b、回归系数c、判定系数d、估计标准误差11 、某班学生的平均成绩是80 分，标准差是10 分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在7090分之间的学生大约占（）a、95%b、89%c、68%d、99%12 、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150 名男学生和 120 名女学生进行调查，得到的结果如下表 1：a、各总体是否存在方差b、各样本数据之间是否有显著差异c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著d、分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著14 、 变量 x 与 y 之间的负相关是指（ ）。d、y 的取值几乎不受x 取值的影响15 、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程y=a+bx 中，回归系数 b（）。a、肯定是正数c、可能为 0b、显著不为 0d、肯定为负数得分评卷人四、不定项选择题， 答案少选， 多选或不选给零分计算。（每小题 2 分，共10 分）表 1男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270这个表格是（）。a、4 4 列联表b、2 2 列联表c、2 3 列联表13 、方差分析的主要目的是判断（d、2 4 列联表）a、x 值增大时y 值也随之增大b、x 值减少时y 值也随之减少c、x 值增大时y 值随之减少，或x 值减少时 y 值随之增大1、推断统计学研究的主要问题（）。a、如何科学确定目标总体范围b、如何科学地从总体中抽样样本c、怎样控制样本对总体的代表性误差d、怎样消除样本对总体代表性误差 e、如何科学地由所抽样本去推断总体2、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117 5% ，这一结果说明（）a、商品零售价格平均上涨17 5%b、商品零售额上涨17 5%c、由于价格提高使零售额增长 175% d、由于价格提高使零售额减少 175% e、商品零售额增长 17 5%3、在直线相关和回归分析中（）a、据同一资料，相关系数只能计算一个b、据同一资料，相关系数可以计算两个c、据同一资料，回归方程只能配合一个d、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个e、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4、在各种平均指标中，不受极端数值影响的平均指标是（）a、算术平均数b、调和平均数c、几何平均数d、中位数e、众数5、下列动态指标中，可能取负值的指标是（）a、增长量b、发展速度c、增长速度d、平均发展速度e、平均增长速度五、计算题（第1 题 7 分、第 2 题 8 分，第 3 题 8 分，第 4 题 12 分，第 5 题得分15 分，总共 50 分）1、设 xn （9，4），试描述 10x 的抽样分布。（7 分）2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100 名下岗职工， 其中 65 人为女性。 试以 95的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。 （ z1.96 ）（8 分）23、某厂职工中，小学文化程度的有10% ，初中文化程度的有50% ，高中及高中以上文化程度的有40% 。25 岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20% ，50% ，70% 。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到 25 岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？（8 分）4、某小区居民共有居民500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50 户，其中有 32 户赞成， 18户反对。（ 1 ）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（ z / 22 ）（6 分）（ 2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80% ，应抽取多少户进行调查？ （设边际误差 e=0.08 ）（6 分）5、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量 y 的影响，收集了过去12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源dfssmsfsignificancef回归1a1422708.6c2.17e-09残差10220158.07b 销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3 分）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（3 分）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（3 分）检验线性关系的显著性（0.05 ， f0.05 (1,10)4.96 ）（3 分）总计111642866.67参数估计表coefficients标准误差t statp-valueintercept363.689162.455295.8231910.000168x variable 11.4202110.07109119.977492.17e-09 求 a、b、c的值；（3 分）2009-2010 学年第 2 学期统计学原理课程考核试卷（b ）一、填空题（每空1 分，共 15 分）1、观测数据、实验数据2、自填式、面访式和电话式3、1153.3 、10204、 ab 、2(ba)2125、-56 、0、17、f8、有效性、一致性。二、判断题，正确打“；”错误打“。（”每题 1 分，共 10 分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、单项选择题（每小题1 分，共15 分）1、a2、c3、c4、b5、b6、c7、b8、a9、a10 、c11 、c12、b13、c14、c15、b四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题2分，共 10分）1、bce2、ac3、ad4、d e5、ace五、计算题（第1 题 7 分、第 2 题 8 分，第 3 题 8 分，第 4 题 12 分，第 5 题15 分，总共 50 分）1、解：x n (9, 22 )，根据数学期望的性质10x 也服从正态分布，1 分由于e（ 10x ） =10e （ x） =902 分d（ 10x ） =100d （ x） =100 4=4002 分所以1 0xn( 9 0 , 4 0 02 分652、解：已知n100 ， z21.96 ， p10065%2 分根据公式得：pzp(12np)65%1.9665%(165%)4 分100即 659.35%=(55.65%，74.35%) ，95 的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65% 74.35% 。2 分3、解：设职工文化程度小学为事件a，职工文化程度初中事件b，职工文化程度高中为事件 c ，职工年龄25 岁以下为事件d 。p （a ） =0.1, p(b)=0.5， p（ c）=0.4p(d a)=0.2,p （d b） =0.5,p （ dc） =0.72 分p( a d)p( a) p(d a)22 分p( a) p(d a)p(b) p(d b)p(c) p(d c)55同理 p(b d)p( a) p(d a)p( b) p(d b)p( b) p(d b)p(c) p(d c)= 5/11,2 分p(c d)p(a) p(d a)p(c) p(d c)p(b) p(d b)p(c) p(d c)=28/552 分4、(1) n = 50p = 32/50 =64%2 分e=2p 1p n20.640.365013.58%2 分置信区间为64%13.58%即50.42%,77.58%2 分22p 1p220.80.25 分(2)n22e0.081001 分应抽取 100 户进行调查。5、（ 1）a=ssr / 1=1422708.61 分b=sse / (n-2)=220158.07/10=22015.8071 分c=msr / mse=1422708.6/22015.807=64.62211 分（ 2）86.60%2 分r2ssr1422708.60sst1642866.67表明销售量的变差中有88.60% 是由于广告费用的变动