高中数学必修5数列单元测试题含答案

数列单元检测一、选择题 （每小题 3 分, 共 33 分）1、数列81,51524,79的一个通项公式是a. ann3n(1)2n( nn 11) 21b. ann(n( nn(n3)n1)2n12)c. an(1)n2n1d. an(1)2n12、已知数列 an的通项公式 ann 23n4(nn * ) , 则 a4 等于().a1b 2c 3d 03、在等比数列 an 中, a116, a 48, 则a7()a4b4c2d24、已知等差数列 an 的公差为 2，若a1 ， a 3 ， a4 成等比数列，则a 2 等于()a4b6c8d105、等比数列 an的前 3 项的和等于首项的3 倍，则该等比数列的公比为（）a 2b1c 2 或 1d2 或 16、等差数列an 中，已知前 15 项的和 s1590 ，则 a 8 等于（）a 45b 12c245d 647、已知等比数列 a n的前 n 项和为 sn ， 若 s4 =1，s8=4，则 a13+a14+a15+a16=（）a7b 16c27d 648、一个三角形的三个内角a、b、c 成等差数列，那么tanac的值是a3b3c33d不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100，最大角为140，这个凸多边形的边数为a6b 8c10d 1210、 在等比数列 an 中，s4 =1， s8 =3，则a17a18a19a20 的值是a14b16c 18d2011、计算机的成本不断降低，若每隔3 年计算机价格降低9 年后的价格可降为（）1 ，现在价格为 8100 元的计算机，3a2400 元b 900 元c 300 元d3600 元二、填空题（每小题4 分, 共 20 分）12、已知等比数列an 中,a1 =2,a4 =54, 则该等比数列的通项公式an =13、 等比数列的公比为2,且前 4 项之和等于 30,那么前 8 项之和等于,n14、数列 11 , 21 , 31 , n1的前 n 项和是248215、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖 块.16、在数列an中，a11 ，且对于任意自然数n，都有an 1ann ，则 a100 三、解答题17、（本小题满分8 分）等差数列an中，已知 a11, a 2a534,an33 ，试求 n 的值18、（本小题满分 8 分）在等比数列an中， a5162 ，公比 q3 ，前 n 项和 sn242 ，求首项a1 和项数 n 19、（本小题满分10 分）已知：等差数列 an 中，a4 =14，前 10 项和s10185 （1） 求 an ；（2） ） 将an 中的第 2 项，第 4 项，第2n 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前 n 项和 gn 20、（本小题满分 10 分）某城市 2001 年底人口为 500 万，人均住房面积为 6 m2 ，如果该城市每年人口平均增长率为 1%，则从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为多少万 m2，才能使 2020 年底该城市人均住房面积至少为 24m2？( 可参考的数据 1.01 18=1.20 ，1.01 19=1.21 ， 1.01 20=1.22).21、（本小题满分 11 分）已知等差数列 an 的首项 a1=1, 公差 d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列 bn 的第二项，第三项，第四项（1） 求数列 an 与 bn 的通项公式；（2） 设数列 cn 对任意自然数 n，均有123cccb1b2b3cnan 1 ，bn求 c1+c2+c3+c2006 值数列单元检测参考答案1234567810题号911答案ddabcdcbaba12、32n-113、51014、n（n+1） +1-2n15、4n+216、495117、d= 2 ，n=5031a35 1162,18、解： 由已知，得a1 (13 )n13242,由得81a1162 ，解得a12 将 a12 代入得2 13n13242 ，即3n243 ，解得n 5 数列an的首项 a12 ，项数 n519 、解析：(1) 、由a4s1014185a13d 110a1214,10 9 9d185,a15d3an3n2(2) 、设新数列为 bn ，由已知， bn3 2 n2ng3( 2122232n )2n6(2 n1) 2 n32 n 12n6, (nn *)20解 设从2002 年起，每年平均需新增住房面积为x 万 m2，则由题设可得下列不等式500619 x500(10.01)1924解得 x605.答：设从 20