自动控制原理试题(含答案)

;.题号一二三四五六七总分分数成绩1612241612911一、（共 16 分，每空2 分）填空题。1、根据有无反馈，控制系统可分为两类：（）。2、传递函数的定义是（;.3、 f( s)s3s23s）。的拉氏反变换为（）。24、非最小相位系统是指（）。5、某闭环传递函数为c( s)r(s)12s1的控制系统的截止频率b 为（） rad / s 。6、线性采样系统稳定的充要条件是其特征根均位于z 平面（）。7、已知某控制系统开环传递函数为2，则该系统的剪切频率c 为（） rad / s ，s1相角储备为（）度。二、（共 12 分）系统的方块图如下，试求：1、通过方块图化简求闭环传递函数c s （用梅逊公式也可） 。（8 分）r s2、误差传递函数e( s)r( s)。（ 4 分）g6r(s) e( s)ggg123c(s)g4g 5g 7三、（共 24 分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比0.5 ，试求：r(s) ks( s1)c(s)1、 系统类型、阶次。 （2 分）2、 k、无阻尼振荡角频率n 、有阻尼振荡角频率d 的值。（ 6 分）3、 系统的开环传递函数gk (s) 。（2 分）4、 静态误差系数k p，k v 和 k a。（ 3 分）5、 系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp ， essv ， essa 。（ 3 分）6、 峰值时间t p ，最大超调量p % 。（4 分）7、 输入信号为r (t )2 时，系统的稳态输出c() 、输出最大值cm ax 。（ 4 分）四、（共 16 分）传递函数题。1、（从图 (a)， (b)中选作一题 ） 求系统输入为xixi ，输出为xo 时的传递函数xo ( s)xi (s)。（ 6 分）k1k2r1xxr2mxoiofc注：图(a)中，xi ,xo 是位移量；图 (b)中，xi ,xo 是电压量。(a) (b)2、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数g(s) 。（6 分）l() / db200db0db / dec0.520db / dec/ rads 13、已知采样控制系统如图所示，写出系统的闭环脉冲传递函数c( z)r( z)。（ 4 分）r(s) +-g1(s)g2 (s)c(s)h ( s)五、（共 12 分）1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为gk (s)ks(s22s，试确定使系统产生持4)续振荡的 k 值，并求振荡频率。（ 6 分）2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数幅相频率特性曲线，pr 为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（ 6 分）pr2( 1, j 0)im g( j)h ( j)re0l()0( )pr2（ a）（b）燕山大学试卷密封线共8页第7页六、（共 9 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（ 4 分）gk (s)4s( s，试求：2)2、输入为r (t)2 sin(2t90 )时，闭环系统的稳态输出css 。（ 5 分）七、（共 11 分）图（ a）、（ b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：1、串联校正有哪几种形式？（3 分）2、图（ a）、（ b）应分别采取什么校正方法？（4 分）3、图（ a）、（ b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？（4 分）l ()-1-1-2l()-1-10db0db-2-2-2注：- 1 表示- 20db/dec， - 2 表示- 40db/dec（ a）（ b）一、（共 16 分，每空 2 分）1、开环控制系统、闭环控制系统2、当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比3、 2ete 2t4、若控制系统的传递函数中有零点或极点在复平面s 的右半部， 则称为非最小相位传递函数，相应的系统称为非最小相位系统5、0.56、以圆心为原点的单位圆内7、3 ， 120二、（共 12 分）1、（ 8 分）将 a 点后移r(s) e(s)g1g6gg23ac(s)g4g 5g 7r(s) e(s)g6/g4c(s)g1g2g3g4g 5g 7r(s) e(s)g6/g4g gc(s)g1g234r(s) e(s)gg 7g2g3g41+g3 g4g5c(s)11+ g3 g4g5+ g2 g3g6g 7r(s)g1g2g3g41+g3g4g5 +g2g3g6 +g1g2g3 g4 g7c(s)2、（ 4 分）所以，c (s)r( s)1g3g 4g5g1g2g3 g4g 2g3 g6g1g2 g3g4 g7e( s)r( s)g7c( s)1g7c ( s)1g3 g4 g5g2 g3 g6r( s)三、（共 24 分）r(s)r( s)1g3 g4 g5g2 g3g6g1g 2g3g4 g71、1 型、 2 阶（ 2 分）2、k=1（ 2 分）n =1 rad / s（ 2 分）2dn1130.8662rad / s（ 2 分）3、 gk (s)s( s1)（2 分）4、 k plimgk (s)（1 分）s0kvlimsgk ( s)1（ 1 分）s0klim s2 g(s)0（ 1 分）as0k5、 essp1 /(1k p )0（ 1 分）essv essa1 / k v1 / k a1（ 1 分）（ 1 分）6、 t p2 d3323.63（ 2 分）0.512p %e100%e 1 0.52100%16.3%（2 分）7、 c(s)r( s)gb(s)21；ss2s121c()lim c(t)limsc( s)lim s22（ 2 分）cmaxt2(1s p %)02.33s0sss1（ 2 分）四、（共 16 分）1、（从图 (a)， (b)中选作一题）。（ 6 分）o1d 2 xdx(a) 解：列写动力学微分方程：md 2tfo(k dtk2 )( xixo )0经拉式变换得：ms2 x ( s)fsx o (s)(k1k2 ) x i (s)x o (s)0ooms2 x(s)fsx o(s)( k1k2 ) x o(s)(k1k2 ) x i( s)x o (s)k1k2化简并整理，得：2x i (s)msfsk1k2(b) 解：采用运算电阻的方法：x o ( s)r 21 / csr 2cs12、（ 6 分）x i ( s)r 1r 21/c s(r 1r 2 )cs1系统由一个比例环节和一个惯性环节组成。即g( s)kts1由 20lg k 20 得 k 10；转角频率3、（ 4 分）t0.5，得 t2。所以，g( s)102 s1五、（共 12 分） 1 、 （ 6 分 ） 方法一：系统的闭环传递函数为：c(z)r(z)gb (s)g1g2 (z)1g1 g2 ( z)h (z)ks32s24sk特征方程为：列劳斯表d( s)s32s24sk0s314s22ks124k2s0k要使系统稳定，则k0; 24k20 。得： 8k0所以，使系统产生持续振荡的k 值为： k8将 k8 代入特征方程，即d (s)s32 s24s8( s24)( s2)0解得其虚根为，s方法二：系统临界稳定，所以过j 2 。所以，振荡频率2(1, j 0) 点，则gk ( s)g( js( s2)k2s4)s3kk2s24s1j 02k2k22j (4j (43 )3 ) ，即 430所以， k8 ，22、（ 6 分）（ a） n n 0 2 0， zr pr 2n 6，所以闭环不稳定。（ 3 分）（ b） n n 2 1 1， zr pr 2n 0，所以闭环稳定。（ 3 分）六、（共 9 分）1、（ 4 分）gk (s)4s( s2)2s(0.5s1)所以， k2 ， 20 lg k20 lg 26db ；t2l (20 lg 2) / db 6db0-20db/dec12/ rads1-40db/dec2 、 （ 5 分 ） 闭环传函为g(s)gk ( s)4，频率特性为bg( j1gk)(s)4s22 s4b2 ， a()42j 2441 ，即：a(2)1( 42 )2( 2) 24()arctg24290 ，即：( 2)902a(2)2 ；(2